Didactiek wiskunde
Inhoud
Didactische krachtlijnen ............................................................................................................. 2
1.1 Functies van getallen ...................................................................................................... 9
1.2 Talstelsels ...................................................................................................................... 11
1.3 Getalverzamelingen ...................................................................................................... 15
1.4 Breuken......................................................................................................................... 16
1.5 Kommagetallen............................................................................................................. 36
2.1 Basisbegrippen bewerkingen ....................................................................................... 51
2.2 aanbreng basisbewerkingen......................................................................................... 52
2.3 Volgorde van bewerking ............................................................................................... 68
2.4 Eigenschappen van bewerkingen ................................................................................. 69
2.5 Hoofdrekenen ............................................................................................................... 71
2.6 Cijferen ......................................................................................................................... 82
3.1 Basisbegrippen meetkunde .......................................................................................... 87
3.2 vormleer Meetkunde ................................................................................................... 88
3.3 Meetkundige relaties.................................................................................................. 101
3.4 Ruimtelijke oriëntatie ................................................................................................. 104
3.5 Toepassingen .................................................................................................................... 107
4.1 Basisbegrippen meten en metend rekenen ..................................................................... 110
4.2 Grootheden en eenheden ................................................................................................ 116
5.1 Computationeel denken ............................................................................................. 127
Examenvragen ........................................................................................................................ 135
H1 ....................................................................................................................................... 135
1
,Didactische krachtlijnen
BETEKENISVOLLE SITUATIES:
- Wiskunde is overal
- Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op essentie
- Hulpmiddel: wiskundig denkproces (zie les Probleemoplossend denken)
- Hoe?
• typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen wiskundige problemen
- Waarom?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
- Wanneer?
• Lesinstap
• inzicht bevorderen
• inoefening
• evaluatie (slot)
• ...
CSA MODEL (MET AANDACHT VOOR DIFFERENTIËREN EN REMEDIËREN):
- Wiskunde: vrij abstract
- Wiskundeles = kinderen tot de abstractie brengen via tussenstappen
- Hoe?
2
, • Persoonlijk proces voor leerlingen
• Niet altijd makkelijk te doorgronden
• Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model (cfr. leertheorie Bruner)
- 3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen (volgens Bruner)
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
-
- Zeer relevant bij aanbreng van nieuwe leerinhouden: 1 oefening
o Eerst concreet Dan schematisch
o Abstracte notatie tonen bij beide fasen → transfer
o Consequente verwoording = lijm
- Daarna dezelfde werkwijze opnieuw, maar sneller
-
3
, -
- Herhaling en geleidelijkheid
o Hoelang je stil staat bij elke fase:
▪ Dat zal over lessen heen wisselen (hoe vaak ben je al met dit
onderwerp bezig geweest, hoelang is het geleden voor de lln?)
- Verschillen tussen klasgroepen
o Geleidelijke lesopbouw
o Niet iedere leerling doorloopt de fasen in hetzelfde tempo
▪ Iedere les: materiaal voorzien voor alle fasen
- Aanschouwelijkheid
- (inter)activiteit
- Taak als leerkracht:
o Alle niveaus bereikt? (voor alle leerinhouden)
- Vragen naar verwoording --> abstracte fase
- Laten tekenen -- schematische fase
- Leggen met concreet materiaal -- concrete fase
• Leerlingen gebruiken STEEDS hulpmiddelen indien nodig
HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN:
4
Inhoud
Didactische krachtlijnen ............................................................................................................. 2
1.1 Functies van getallen ...................................................................................................... 9
1.2 Talstelsels ...................................................................................................................... 11
1.3 Getalverzamelingen ...................................................................................................... 15
1.4 Breuken......................................................................................................................... 16
1.5 Kommagetallen............................................................................................................. 36
2.1 Basisbegrippen bewerkingen ....................................................................................... 51
2.2 aanbreng basisbewerkingen......................................................................................... 52
2.3 Volgorde van bewerking ............................................................................................... 68
2.4 Eigenschappen van bewerkingen ................................................................................. 69
2.5 Hoofdrekenen ............................................................................................................... 71
2.6 Cijferen ......................................................................................................................... 82
3.1 Basisbegrippen meetkunde .......................................................................................... 87
3.2 vormleer Meetkunde ................................................................................................... 88
3.3 Meetkundige relaties.................................................................................................. 101
3.4 Ruimtelijke oriëntatie ................................................................................................. 104
3.5 Toepassingen .................................................................................................................... 107
4.1 Basisbegrippen meten en metend rekenen ..................................................................... 110
4.2 Grootheden en eenheden ................................................................................................ 116
5.1 Computationeel denken ............................................................................................. 127
Examenvragen ........................................................................................................................ 135
H1 ....................................................................................................................................... 135
1
,Didactische krachtlijnen
BETEKENISVOLLE SITUATIES:
- Wiskunde is overal
- Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op essentie
- Hulpmiddel: wiskundig denkproces (zie les Probleemoplossend denken)
- Hoe?
• typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen wiskundige problemen
- Waarom?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
- Wanneer?
• Lesinstap
• inzicht bevorderen
• inoefening
• evaluatie (slot)
• ...
CSA MODEL (MET AANDACHT VOOR DIFFERENTIËREN EN REMEDIËREN):
- Wiskunde: vrij abstract
- Wiskundeles = kinderen tot de abstractie brengen via tussenstappen
- Hoe?
2
, • Persoonlijk proces voor leerlingen
• Niet altijd makkelijk te doorgronden
• Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model (cfr. leertheorie Bruner)
- 3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen (volgens Bruner)
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
-
- Zeer relevant bij aanbreng van nieuwe leerinhouden: 1 oefening
o Eerst concreet Dan schematisch
o Abstracte notatie tonen bij beide fasen → transfer
o Consequente verwoording = lijm
- Daarna dezelfde werkwijze opnieuw, maar sneller
-
3
, -
- Herhaling en geleidelijkheid
o Hoelang je stil staat bij elke fase:
▪ Dat zal over lessen heen wisselen (hoe vaak ben je al met dit
onderwerp bezig geweest, hoelang is het geleden voor de lln?)
- Verschillen tussen klasgroepen
o Geleidelijke lesopbouw
o Niet iedere leerling doorloopt de fasen in hetzelfde tempo
▪ Iedere les: materiaal voorzien voor alle fasen
- Aanschouwelijkheid
- (inter)activiteit
- Taak als leerkracht:
o Alle niveaus bereikt? (voor alle leerinhouden)
- Vragen naar verwoording --> abstracte fase
- Laten tekenen -- schematische fase
- Leggen met concreet materiaal -- concrete fase
• Leerlingen gebruiken STEEDS hulpmiddelen indien nodig
HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN:
4
