Thermische energie: installatiecomponenten
Oefeningenles 5: LMTD + e-NTU
Oefening 1:
Antwoord met waar of vals.
A. De uitlaattemperatuur van het koude fluïdum kan bij een gelijkstroom warmtewisselaar
nooit hoger zijn dan de inlaat temperatuur van het warme fluïdum.
B. De uitlaattemperatuur van het koude fluïdum kan bij een tegenstroom warmtewisselaar
nooit hoger zijn dan de inlaat temperatuur van het warme fluïdum.
C. De LMTD voor een tegenstroom warmtewisselaar is groter dan deze voor een gelijkstroom
warmtewisselaar, voor gelijke in- en uitlaattemperaturen.
D. Wanneer het thermisch capacitief debiet (𝐶 = 𝑚̇ ⋅ 𝑐𝑝 ) voor beide fluïda gelijk is, is de LMTD
onbepaald.
E. Bij een dwarsstroom warmtewisselaar wordt een correctiefactor 𝐹 in rekening gebracht:
𝑄̇ = 𝑘 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝐹 ⋅ Δ𝑇𝑙𝑚 . Voor de berekening van de LMTD wordt de warmtewisselaar in dit
geval als gelijkstroom beschouwd.
F. De effectiviteit 𝜀 van een warmtewisselaar kan in uitzonderlijke gevallen groter zijn dan 1.
G. De NTU van een gegeven warmtewisselaar is enkel afhankelijk van zijn afmeting en dus
constant voor een bepaald ontwerp.
H. Voor het oplossen van een warmtewisselaar probleem, kun je steeds zowel de LMTD-
methode als de eNTU-methode gebruiken.
I. Het plaatsen van vinnen heeft het grootste effect wanneer deze aan de kant met de grootste
convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt worden geplaatst.
Oefening 2:
In een warmtewisselaar wordt een koude vloeistof opgewarmd van 20°C tot 50°C, terwijl een warm
gas wordt afgekoeld van 200°C tot 100°C. Bepaal de LMTD wanneer de warmtewisselaar als gelijk- en
als tegenstroom is geconfigureerd.
Oefening 3:
Idem als de vorige opgave, maar dit keer wordt het warme gas slechts gekoeld tot 170°C ipv 100°C.
, Oefening 4:
In een energiecentrale wordt water opgewarmd en verdampt, om daarna in een turbine te
expanderen. Na de turbine, wordt alle stoom gecondenseerd. Aangezien dit condenswater op een
hogere temperatuur staat dan het aangevoerde water, wordt dit water eerst voorverwarmd met een
warmtewisselaar. Deze tegenstoom warmtewisselaar heeft een effectiviteit van 0.8. Wat is het
number of transfer units (NTU)?
Oefening 5:
Een warmtewisselaar heeft een warmtewisselend oppervlak van 17.5 m². Olie (cp = 1900 J/kgK) op
een temperatuur van 200°C en een debiet van 10000 kg/h, wordt gekoeld met water op 20°C. Dit
water heeft een massadebiet van 0.833 kg/s en een specifieke warmte capaciteit cp van 4186 J/kgK.
De warmtedoorgangscoëfficiënt k is 300 W/m²K.
Bepaal het uitgewisseld vermogen en de uitlaat temperatuur van de olie, voor een gelijk- en
tegenstroom warmtewisselaar.
Oefening 6:
Een dubbele-pijp-warmtewisselaar (tegenstroom) bestaat uit een binnenste buis met een
binnendiameter van 5 cm en een wanddikte van 0.5 cm, waarrond een grotere buis zit
(binnendiameter 10 cm). De binnenste buis bestaat uit staal (𝑘𝑚 = 50 𝑊/𝑚𝐾) en heeft een lengte
van 30 m. De olie in binnenste buis (𝑚̇𝑜 = 2 𝑘𝑔/𝑠, 𝑐𝑝,𝑜 = 3000 𝐽/𝑘𝑔𝐾) wordt gekoeld vanaf 100°C,
met water (𝑚̇𝑤 = 4 𝑘𝑔/𝑠, 𝑐𝑝,𝑤 = 4186 𝐽/𝑘𝑔𝐾) dat binnenkomt aan 25°C.
Bepaal de uitlaattemperatuur als geweten is dat de convectieve warmteoverdrachtcoëfficiënten aan
de olie- en waterzijde respectievelijk 500 en 2000 W/m²K zijn.
Oefeningenles 5: LMTD + e-NTU
Oefening 1:
Antwoord met waar of vals.
A. De uitlaattemperatuur van het koude fluïdum kan bij een gelijkstroom warmtewisselaar
nooit hoger zijn dan de inlaat temperatuur van het warme fluïdum.
B. De uitlaattemperatuur van het koude fluïdum kan bij een tegenstroom warmtewisselaar
nooit hoger zijn dan de inlaat temperatuur van het warme fluïdum.
C. De LMTD voor een tegenstroom warmtewisselaar is groter dan deze voor een gelijkstroom
warmtewisselaar, voor gelijke in- en uitlaattemperaturen.
D. Wanneer het thermisch capacitief debiet (𝐶 = 𝑚̇ ⋅ 𝑐𝑝 ) voor beide fluïda gelijk is, is de LMTD
onbepaald.
E. Bij een dwarsstroom warmtewisselaar wordt een correctiefactor 𝐹 in rekening gebracht:
𝑄̇ = 𝑘 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝐹 ⋅ Δ𝑇𝑙𝑚 . Voor de berekening van de LMTD wordt de warmtewisselaar in dit
geval als gelijkstroom beschouwd.
F. De effectiviteit 𝜀 van een warmtewisselaar kan in uitzonderlijke gevallen groter zijn dan 1.
G. De NTU van een gegeven warmtewisselaar is enkel afhankelijk van zijn afmeting en dus
constant voor een bepaald ontwerp.
H. Voor het oplossen van een warmtewisselaar probleem, kun je steeds zowel de LMTD-
methode als de eNTU-methode gebruiken.
I. Het plaatsen van vinnen heeft het grootste effect wanneer deze aan de kant met de grootste
convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt worden geplaatst.
Oefening 2:
In een warmtewisselaar wordt een koude vloeistof opgewarmd van 20°C tot 50°C, terwijl een warm
gas wordt afgekoeld van 200°C tot 100°C. Bepaal de LMTD wanneer de warmtewisselaar als gelijk- en
als tegenstroom is geconfigureerd.
Oefening 3:
Idem als de vorige opgave, maar dit keer wordt het warme gas slechts gekoeld tot 170°C ipv 100°C.
, Oefening 4:
In een energiecentrale wordt water opgewarmd en verdampt, om daarna in een turbine te
expanderen. Na de turbine, wordt alle stoom gecondenseerd. Aangezien dit condenswater op een
hogere temperatuur staat dan het aangevoerde water, wordt dit water eerst voorverwarmd met een
warmtewisselaar. Deze tegenstoom warmtewisselaar heeft een effectiviteit van 0.8. Wat is het
number of transfer units (NTU)?
Oefening 5:
Een warmtewisselaar heeft een warmtewisselend oppervlak van 17.5 m². Olie (cp = 1900 J/kgK) op
een temperatuur van 200°C en een debiet van 10000 kg/h, wordt gekoeld met water op 20°C. Dit
water heeft een massadebiet van 0.833 kg/s en een specifieke warmte capaciteit cp van 4186 J/kgK.
De warmtedoorgangscoëfficiënt k is 300 W/m²K.
Bepaal het uitgewisseld vermogen en de uitlaat temperatuur van de olie, voor een gelijk- en
tegenstroom warmtewisselaar.
Oefening 6:
Een dubbele-pijp-warmtewisselaar (tegenstroom) bestaat uit een binnenste buis met een
binnendiameter van 5 cm en een wanddikte van 0.5 cm, waarrond een grotere buis zit
(binnendiameter 10 cm). De binnenste buis bestaat uit staal (𝑘𝑚 = 50 𝑊/𝑚𝐾) en heeft een lengte
van 30 m. De olie in binnenste buis (𝑚̇𝑜 = 2 𝑘𝑔/𝑠, 𝑐𝑝,𝑜 = 3000 𝐽/𝑘𝑔𝐾) wordt gekoeld vanaf 100°C,
met water (𝑚̇𝑤 = 4 𝑘𝑔/𝑠, 𝑐𝑝,𝑤 = 4186 𝐽/𝑘𝑔𝐾) dat binnenkomt aan 25°C.
Bepaal de uitlaattemperatuur als geweten is dat de convectieve warmteoverdrachtcoëfficiënten aan
de olie- en waterzijde respectievelijk 500 en 2000 W/m²K zijn.
