PRACTICUM DATA-ANALYSE
Tussentijds tentamen
Inhoud
1. Week 1 – Schatten en toetsen......................................................................................................................................................4
1.1 Hoorcollege + Boek.................................................................................................................................................................4
1.1.1 Schatten..........................................................................................................................................................................4
1.1.2 Toetsen............................................................................................................................................................................5
1.3 Sample Session.......................................................................................................................................................................7
1.3.1 Puntschattingen..............................................................................................................................................................7
1.3.2 Betrouwbaarheidsintervallen.........................................................................................................................................7
1.3.3 Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde...........................................................................................................8
1.3.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie...............................................................................................................8
1.3.5 Toets voor een gemiddelde............................................................................................................................................9
1.3.6 Toetsen in SPSS: Teststatistiek en betrouwbaarheidsinterval (CI).................................................................................9
1.3.7 Toets voor een proportie in SPSS..................................................................................................................................10
1.3.8 Gemiddelde vergelijken van onafhankelijke steekproeven.........................................................................................10
1.3.9 Conclusie trekken aan de hand van kleine steekproef voor een gemiddelde: T-toets................................................11
2. Week 2 – Verbanden tussen categorische variabelen...............................................................................................................12
2.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................12
2.1.1 Kruistabellen en frequentiedistributies........................................................................................................................12
2.1.2 Van frequenties naar kansen........................................................................................................................................13
2.1.3 Chi kwadraat.................................................................................................................................................................15
2.1.4 Verbanden tussen ordinale variabelen.........................................................................................................................17
2.1.5 Gamma als maat van samenhang.................................................................................................................................18
2.1.6 Kendall’s Tau.................................................................................................................................................................18
2.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................18
2.2.1 Samenhang....................................................................................................................................................................18
2.2.2 Residuele analyse..........................................................................................................................................................19
2.2.3 Samenhang tussen ordinale variabelen........................................................................................................................19
2.2.4 Exacte testen.................................................................................................................................................................19
3. Week 3 – Verbanden tussen continue variabelen......................................................................................................................20
3.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................20
3.1.1 De formule van regressie..............................................................................................................................................20
3.1.2 Kwadratensommen (Sums of Squares).........................................................................................................................21
1
, 3.1.3 Verklaarde variantie......................................................................................................................................................22
3.1.4 Toetsen..........................................................................................................................................................................22
3.1.5 Assumpties....................................................................................................................................................................23
3.1.6 Correlaties.....................................................................................................................................................................23
3.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................23
3.2.1 Enkelvoudige Lineaire Regressie...................................................................................................................................23
3.2.2 Enkelvoudige regressie resultaten interpreteren.........................................................................................................24
3.2.3 Model assumpties en schendingen..............................................................................................................................24
4. Week 4 – Multiple Regressie......................................................................................................................................................25
4.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................25
4.1.1 Dichotome categorische variabelen.............................................................................................................................25
4.1.2 Meerdere categorieën..................................................................................................................................................25
4.1.3 Multiple regressie.........................................................................................................................................................27
4.1.4 Welke toets en welk effect...........................................................................................................................................28
4.1.5 Variabelen toevoegen (nested models)........................................................................................................................29
4.1.6 Incremental F-test.........................................................................................................................................................29
4.1.7 Redenen voor multiple regressie..................................................................................................................................29
4.1.8 Multicolineariteit..........................................................................................................................................................30
4.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................30
4.2.1 Enkelvoudige lineaire regressie met een dichotome X-variabel..................................................................................30
4.2.2 Multiple regressie.........................................................................................................................................................30
4.2.3 Omgaan met discrete verklarende variabelen met >2 waarden..................................................................................31
4.2.4 Incrementele F-toets.....................................................................................................................................................31
4.2.5 Multicolineariteit..........................................................................................................................................................32
5. Week 5 – Interactie.....................................................................................................................................................................33
5.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................33
5.1.1 Interactie effect.............................................................................................................................................................33
5.1.2 Interactie met continue predictor................................................................................................................................34
5.1.3 Andere regressiemodellen............................................................................................................................................34
5.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................36
5.2.1 Interactie van een continue en 1 dummy variabel.......................................................................................................36
5.2.2 Een tweede voorbeeld van een interactie tussen een continue en een dummy variabel...........................................37
5.2.3 Interactie tussen continue en >1 dummy variabel.......................................................................................................38
5.2.5 Opmerkingen................................................................................................................................................................39
6. Week 6 – Non-lineaire regressie.................................................................................................................................................39
6.1 Boek + Hoorcollege..............................................................................................................................................................39
6.1.1 Non-lineaire effecten....................................................................................................................................................39
6.1.2 Effect op een specifieke waarde...................................................................................................................................40
2
, 6.1.3 Extrapoleren & Intrapoleren.........................................................................................................................................40
6.1.4 Polynominale modellen................................................................................................................................................40
6.1.5 Stappenplan kwadratische regressie............................................................................................................................41
6.1.6 Causaliteit.....................................................................................................................................................................41
6.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................41
6.2.1 Kwadratische modellen................................................................................................................................................41
6.2.2 De betekenis van ‘effect’ in kwadratische modellen....................................................................................................42
6.2.3 Dummy up.....................................................................................................................................................................43
7. Week 7 – Directe en indirecte effecten, mediatie......................................................................................................................45
7.1 Boek + Hoorcollege..............................................................................................................................................................45
7.1.1 Directe & indirecte effecten.........................................................................................................................................45
7.1.2 Volledige en gedeeltelijke mediatie..............................................................................................................................45
7.1.3 Totaal, direct en indirect...............................................................................................................................................47
7.1.4 Alternatieve verklaringen.............................................................................................................................................48
7.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................48
7.2.1 Het Blau en Duncan Padmodel.....................................................................................................................................48
7.2.2 Multivariate verbanden: wat gebeurt er als je extra onafhankelijke variabelen toevoegt aan een model?...............49
7.2.3 Ommited Viariable Bias................................................................................................................................................49
7.2.4 Typen Multivariate verbanden.....................................................................................................................................49
7.2.5 Uitgebreide padmodellen.............................................................................................................................................49
7.2.6 Causaliteit.....................................................................................................................................................................49
7.2.7 Beperkingen OLS regressie...........................................................................................................................................49
8. Begrippenlijst..............................................................................................................................................................................49
9. Formule blad...............................................................................................................................................................................52
8. Z-waarde tabellen.......................................................................................................................................................................54
9. Differentieerregels + voorbeelden.............................................................................................................................................54
10. Overig........................................................................................................................................................................................54
3
, 1. Week 1 – Schatten en toetsen
1.1 Hoorcollege + Boek
1.1.1 Schatten
Schatten: Op basis van een steekproef een gok doen over een waarde in de populatie
Als de sample representatief is voor de populatie, dan kunnen we een “geïnformeerde gok” doen over
populatieparameter.
Als je de data van een sample hebt, kan je het gemiddelde van een variabel berekenen:
Met categorische variabelen: Populatie proporties schatten
Met kwantitatieve variabelen: Populatie gemiddelde schatten
Er zijn twee vormen van schattingen:
1. Point estimate: 1 waarde die het beste is voor de parameter waarde
2. Interval estimate: een interval van nummers waarin de parameter waarde valt (confidence interval).
Als je het gemiddelde schat voor een waarde (M), bijvoorbeeld lengte, dan weet je nu deze exact. Dit is nu ook de beste gok
voor de gemiddelde lengte in de populatie (µ). Dit noem je een schatting (estimation). Er is altijd onzekerheid over
schattingen.
1.1.1.1 Onzekerheid: Standaard Error
Deze onzekerheid komt door het verschil tussen de schatting M en de populatieparameter µ. Dit verschil heet de sampling
error.
De gemiddelde afwijking van steekproefgemiddelde ten opzichte van het populatie gemiddelde heet de standaard error
(standaard fout). Je kan de standaard error niet uitrekenen op basis van één steekproef. Daarom schatten we de standaard
error op basis van de sample.
De formule voor de standaard error voor gemiddelde is:
standaard deviatie σ
Standaard error = of SE=
√ steekproef omvang √n
Dus:
Standaard SD, sigma, s, Gemiddelde afwijking van observaties t.o.v. het gemiddelde
afwijking σ
Standaard error SE, SE_M Gemiddelde afwijking van steekproefgemiddelde t.o.v. het populatie gemiddelde
1.1.1.2 Confidence Intervals
Een confidence interval, of betrouwbaarheidsinterval kan je zien als een ‘venster’ om de schatting, gebaseerd op SE,
waarbinnen de populatieparameter waarschijnlijk valt. Vaak wordt een betrouwbaarheidsinterval van 90% of 95% gebruikt.
Dit wil zeggen dat je met 95% zekerheid kan zeggen dat de populatieparameter binnen het venster valt.
Om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen heb je de standaard error (SE) nodig en een z-waarde. Welke z-waarde je
kiest ligt aan de betrouwbaarheidscoëfficiënt. Zo heeft 90% een andere z-waarde dan 95% (zie 8. Z-waarde tabel).
1.1.1.3 Meetniveau
’N O I R’ = ezelsbruggetje voor meetniveau ’s.
1.1.1.3.1 Categorische variabelen
Nominaal meetniveau
Bij een nominaal meetniveau bestaat de
variabele uit verschillende waarden waar geen
verschil zit tussen beide. Er zijn dus
4
Tussentijds tentamen
Inhoud
1. Week 1 – Schatten en toetsen......................................................................................................................................................4
1.1 Hoorcollege + Boek.................................................................................................................................................................4
1.1.1 Schatten..........................................................................................................................................................................4
1.1.2 Toetsen............................................................................................................................................................................5
1.3 Sample Session.......................................................................................................................................................................7
1.3.1 Puntschattingen..............................................................................................................................................................7
1.3.2 Betrouwbaarheidsintervallen.........................................................................................................................................7
1.3.3 Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde...........................................................................................................8
1.3.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie...............................................................................................................8
1.3.5 Toets voor een gemiddelde............................................................................................................................................9
1.3.6 Toetsen in SPSS: Teststatistiek en betrouwbaarheidsinterval (CI).................................................................................9
1.3.7 Toets voor een proportie in SPSS..................................................................................................................................10
1.3.8 Gemiddelde vergelijken van onafhankelijke steekproeven.........................................................................................10
1.3.9 Conclusie trekken aan de hand van kleine steekproef voor een gemiddelde: T-toets................................................11
2. Week 2 – Verbanden tussen categorische variabelen...............................................................................................................12
2.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................12
2.1.1 Kruistabellen en frequentiedistributies........................................................................................................................12
2.1.2 Van frequenties naar kansen........................................................................................................................................13
2.1.3 Chi kwadraat.................................................................................................................................................................15
2.1.4 Verbanden tussen ordinale variabelen.........................................................................................................................17
2.1.5 Gamma als maat van samenhang.................................................................................................................................18
2.1.6 Kendall’s Tau.................................................................................................................................................................18
2.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................18
2.2.1 Samenhang....................................................................................................................................................................18
2.2.2 Residuele analyse..........................................................................................................................................................19
2.2.3 Samenhang tussen ordinale variabelen........................................................................................................................19
2.2.4 Exacte testen.................................................................................................................................................................19
3. Week 3 – Verbanden tussen continue variabelen......................................................................................................................20
3.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................20
3.1.1 De formule van regressie..............................................................................................................................................20
3.1.2 Kwadratensommen (Sums of Squares).........................................................................................................................21
1
, 3.1.3 Verklaarde variantie......................................................................................................................................................22
3.1.4 Toetsen..........................................................................................................................................................................22
3.1.5 Assumpties....................................................................................................................................................................23
3.1.6 Correlaties.....................................................................................................................................................................23
3.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................23
3.2.1 Enkelvoudige Lineaire Regressie...................................................................................................................................23
3.2.2 Enkelvoudige regressie resultaten interpreteren.........................................................................................................24
3.2.3 Model assumpties en schendingen..............................................................................................................................24
4. Week 4 – Multiple Regressie......................................................................................................................................................25
4.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................25
4.1.1 Dichotome categorische variabelen.............................................................................................................................25
4.1.2 Meerdere categorieën..................................................................................................................................................25
4.1.3 Multiple regressie.........................................................................................................................................................27
4.1.4 Welke toets en welk effect...........................................................................................................................................28
4.1.5 Variabelen toevoegen (nested models)........................................................................................................................29
4.1.6 Incremental F-test.........................................................................................................................................................29
4.1.7 Redenen voor multiple regressie..................................................................................................................................29
4.1.8 Multicolineariteit..........................................................................................................................................................30
4.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................30
4.2.1 Enkelvoudige lineaire regressie met een dichotome X-variabel..................................................................................30
4.2.2 Multiple regressie.........................................................................................................................................................30
4.2.3 Omgaan met discrete verklarende variabelen met >2 waarden..................................................................................31
4.2.4 Incrementele F-toets.....................................................................................................................................................31
4.2.5 Multicolineariteit..........................................................................................................................................................32
5. Week 5 – Interactie.....................................................................................................................................................................33
5.1 Hoorcollege + boek...............................................................................................................................................................33
5.1.1 Interactie effect.............................................................................................................................................................33
5.1.2 Interactie met continue predictor................................................................................................................................34
5.1.3 Andere regressiemodellen............................................................................................................................................34
5.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................36
5.2.1 Interactie van een continue en 1 dummy variabel.......................................................................................................36
5.2.2 Een tweede voorbeeld van een interactie tussen een continue en een dummy variabel...........................................37
5.2.3 Interactie tussen continue en >1 dummy variabel.......................................................................................................38
5.2.5 Opmerkingen................................................................................................................................................................39
6. Week 6 – Non-lineaire regressie.................................................................................................................................................39
6.1 Boek + Hoorcollege..............................................................................................................................................................39
6.1.1 Non-lineaire effecten....................................................................................................................................................39
6.1.2 Effect op een specifieke waarde...................................................................................................................................40
2
, 6.1.3 Extrapoleren & Intrapoleren.........................................................................................................................................40
6.1.4 Polynominale modellen................................................................................................................................................40
6.1.5 Stappenplan kwadratische regressie............................................................................................................................41
6.1.6 Causaliteit.....................................................................................................................................................................41
6.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................41
6.2.1 Kwadratische modellen................................................................................................................................................41
6.2.2 De betekenis van ‘effect’ in kwadratische modellen....................................................................................................42
6.2.3 Dummy up.....................................................................................................................................................................43
7. Week 7 – Directe en indirecte effecten, mediatie......................................................................................................................45
7.1 Boek + Hoorcollege..............................................................................................................................................................45
7.1.1 Directe & indirecte effecten.........................................................................................................................................45
7.1.2 Volledige en gedeeltelijke mediatie..............................................................................................................................45
7.1.3 Totaal, direct en indirect...............................................................................................................................................47
7.1.4 Alternatieve verklaringen.............................................................................................................................................48
7.2 Sample Session.....................................................................................................................................................................48
7.2.1 Het Blau en Duncan Padmodel.....................................................................................................................................48
7.2.2 Multivariate verbanden: wat gebeurt er als je extra onafhankelijke variabelen toevoegt aan een model?...............49
7.2.3 Ommited Viariable Bias................................................................................................................................................49
7.2.4 Typen Multivariate verbanden.....................................................................................................................................49
7.2.5 Uitgebreide padmodellen.............................................................................................................................................49
7.2.6 Causaliteit.....................................................................................................................................................................49
7.2.7 Beperkingen OLS regressie...........................................................................................................................................49
8. Begrippenlijst..............................................................................................................................................................................49
9. Formule blad...............................................................................................................................................................................52
8. Z-waarde tabellen.......................................................................................................................................................................54
9. Differentieerregels + voorbeelden.............................................................................................................................................54
10. Overig........................................................................................................................................................................................54
3
, 1. Week 1 – Schatten en toetsen
1.1 Hoorcollege + Boek
1.1.1 Schatten
Schatten: Op basis van een steekproef een gok doen over een waarde in de populatie
Als de sample representatief is voor de populatie, dan kunnen we een “geïnformeerde gok” doen over
populatieparameter.
Als je de data van een sample hebt, kan je het gemiddelde van een variabel berekenen:
Met categorische variabelen: Populatie proporties schatten
Met kwantitatieve variabelen: Populatie gemiddelde schatten
Er zijn twee vormen van schattingen:
1. Point estimate: 1 waarde die het beste is voor de parameter waarde
2. Interval estimate: een interval van nummers waarin de parameter waarde valt (confidence interval).
Als je het gemiddelde schat voor een waarde (M), bijvoorbeeld lengte, dan weet je nu deze exact. Dit is nu ook de beste gok
voor de gemiddelde lengte in de populatie (µ). Dit noem je een schatting (estimation). Er is altijd onzekerheid over
schattingen.
1.1.1.1 Onzekerheid: Standaard Error
Deze onzekerheid komt door het verschil tussen de schatting M en de populatieparameter µ. Dit verschil heet de sampling
error.
De gemiddelde afwijking van steekproefgemiddelde ten opzichte van het populatie gemiddelde heet de standaard error
(standaard fout). Je kan de standaard error niet uitrekenen op basis van één steekproef. Daarom schatten we de standaard
error op basis van de sample.
De formule voor de standaard error voor gemiddelde is:
standaard deviatie σ
Standaard error = of SE=
√ steekproef omvang √n
Dus:
Standaard SD, sigma, s, Gemiddelde afwijking van observaties t.o.v. het gemiddelde
afwijking σ
Standaard error SE, SE_M Gemiddelde afwijking van steekproefgemiddelde t.o.v. het populatie gemiddelde
1.1.1.2 Confidence Intervals
Een confidence interval, of betrouwbaarheidsinterval kan je zien als een ‘venster’ om de schatting, gebaseerd op SE,
waarbinnen de populatieparameter waarschijnlijk valt. Vaak wordt een betrouwbaarheidsinterval van 90% of 95% gebruikt.
Dit wil zeggen dat je met 95% zekerheid kan zeggen dat de populatieparameter binnen het venster valt.
Om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen heb je de standaard error (SE) nodig en een z-waarde. Welke z-waarde je
kiest ligt aan de betrouwbaarheidscoëfficiënt. Zo heeft 90% een andere z-waarde dan 95% (zie 8. Z-waarde tabel).
1.1.1.3 Meetniveau
’N O I R’ = ezelsbruggetje voor meetniveau ’s.
1.1.1.3.1 Categorische variabelen
Nominaal meetniveau
Bij een nominaal meetniveau bestaat de
variabele uit verschillende waarden waar geen
verschil zit tussen beide. Er zijn dus
4
