Oefensessie 4
Schema: Normaliteitstest en conclusies
Mogelijkse vragen:
1) Controleer de normaliteit van de verkoopprijzen per verkoper
Stap 1: Dataset openen
1. Controleer de beschrijvende statistieken van de variabele verkoopprijs (in
duizendtallen) via:
o Descriptives → Statistics.
o Bekijk het gemiddelde, de standaardafwijking en de mediaan.
Conclusie op zicht: Gegevens lijken normaal verdeeld.
Stap 2: Shapiro-Wilktest uitvoeren
1. Selecteer Descriptives → Statistics.
2. Vink Shapiro-Wilk aan.
Testhypothese:
o Nulhypothese (H₀): De gegevens zijn normaal verdeeld.
o Alternatieve hypothese (H₁): De gegevens zijn niet
normaal verdeeld.
3. Bekijk de testwaarde (W) en p-waarde.
Verwachte resultaten:
o W≈1.
o p=0.55
o Conclusie:
o Omdat p>0.05, behouden we H0: De gegevens zijn normaal verdeeld.
Stap 3: QQ-plot genereren
1. Ga naar Descriptives → Basic plots.
2. Vink QQ-plots aan.
1
,Interpretatie:
o Controleer of de punten in de QQ-plot op een rechte lijn liggen.
o Enkele afwijkingen aan de uiteinden kunnen wijzen op uitschieters.
Verwachte resultaten:
o (Data volgt de lijn quasi perfect, met enkele afwijkingen aan de staarten.)
Conclusie:
o De gegevens volgen de normale verdeling, ondanks enkele uitschieters.
Stap 4: Conclusies over normaliteit
1. Statistische testresultaten: Shapiro-Wilk p=0.55 wijst op een normaal verdeelde
dataset.
2. Visuele inspectie: QQ-plot bevestigt de symmetrie en normaliteit, ondanks kleine
afwijkingen in de staarten.
3. Conclusie: De verkoopprijzen zijn normaal verdeeld, met een betrouwbaarheid van
95%.
Belang van deze analyse
Aangezien de verkoopprijzen normaal verdeeld zijn, kun je parametische tests
gebruiken (zoals t-toetsen en ANOVA) om verdere analyses uit te voeren.
De betrouwbaarheidsintervallen en schattingen gebaseerd op deze data zullen
nauwkeuriger zijn door de aannames van normaliteit.
2
,Schema: Verkoopcijfers en schattingsinterval berekenen
Mogelijkse vragen:
1) Stel schattingsintervallen van de gemiddelde verkoopprijs op per verkoper, en
grafisch.
Stap 1: Dataset openen en raincloud plots bekijken
1. Open het .jasp-bestand op Chamilo.
2. Controleer de raincloud plots van de verkoopcijfers van de drie makelaars via:
o Descriptives → Basic Plots.
o Raincloud plots geven visueel inzicht in de data.
Conclusie:
o Raincloud plots tonen verschillen tussen de verkoopcijfers, maar visuele
inspectie is niet voldoende voor wetenschappelijke conclusies.
Stap 2: Schattingsinterval berekenen
1. Ga naar Descriptives → Statistics.
2. Vink de volgende opties aan:
o S.E. mean: Om de standaardfout
(SE) van het gemiddelde te
berekenen.
o Confidence interval for mean: Voor
het schattingsinterval van het
gemiddelde.
o Selecteer het model:
Normal model voor
steekproeven groter dan 30.
T-model voor steekproeven van 30 of minder.
3
, 3. Controleer de output:
o Gemiddelde (X̄): Steekproefgemiddelde van elk makelaarskantoor.
o Standaardfout (SE): Variatie in de data gedeeld door de wortel van de
steekproefomvang (s/ns/n).
o Schattingsinterval (SI): Bovengrens (BG) en ondergrens (OG) van het
interval:
Verwachte resultaten:
o Berekening van het schattingsinterval toont hoe dicht de
populatiegemiddelden waarschijnlijk bij elkaar liggen.
Stap 3: Kleine steekproeven (optioneel)
1. Als n≤30, verhoog k-waarde
2. Kies in JASP voor het T-model om de schattingsintervallen aan te passen voor kleine
steekproeven.
Conclusie:
o Kleinere steekproeven vereisen bredere marges om onzekerheid te
compenseren.
Stap 4: Interval plots genereren
1. Ga naar Descriptives → Basic Plots.
2. Vink Interval plots aan om de schattingsintervallen visueel weer te geven.
Interpretatie:
o Controleer of de intervallen van de makelaars elkaar overlappen:
Overlapping suggereert gelijkenissen.
Geen overlapping wijst op significante verschillen.
Stap 5: Conclusies trekken
1. Schattingsinterval (SI):
4
, o Breedte van het interval toont de onzekerheid rond het gemiddelde van elke
makelaar.
o Bij grote steekproeven zijn schattingen betrouwbaarder en intervallen
smaller.
2. Vergelijking van makelaars:
o Als de intervallen elkaar overlappen, zijn de verschillen in verkoopcijfers
waarschijnlijk niet significant.
o Als ze niet overlappen, zijn er mogelijk significante verschillen.
Samenvatting van de bevindingen
Wetenschappelijke toetsing: Het schattingsinterval biedt een objectieve manier om
verschillen tussen makelaars te beoordelen.
Kleine steekproeven: Gebruik het T-model en bredere marges om onzekerheid te
compenseren.
Grote steekproeven: Normal model volstaat en levert nauwkeurigere resultaten.
5
, Oefensessie 5
Schema: One Sample T-Test
Doel
Controleren of het gemiddelde van een steekproef significant afwijkt van een vaste waarde
(bijvoorbeeld €330.000).
Mogelijkse vragen:
1) De algemene gemiddelde vraagprijs van residentieel vastgoed in die regio’s bedraagt
€295.000. Wijkt de gemiddelde vraagprijs van “onze” panden hier significant van af?
2) Een niet nader genoemde vastgoedmakelaar uit regio Aalst beweert dat de expertises
niet correct zijn uitgevoerd en beweert dat de gemiddelde prijs van een pand in die
regio €285.000 moet zijn. Test de hypothese van de makelaar tegen onze
verkoopprijzen op een significantie van 5%.
3) Wijken de prijzen in Aalst dan significant af van het algemeen gemiddelde van
€295.000?
Stap 1: Variabele & Testwaarde Invoeren
1. Actie:
o Klik op T-Tests > Classical – One Sample T-Test.
o Sleep de prijzen (Normaal) naar het veld Variables.
o Pas de Test value aan naar €330.000.
2. Controle:
o Testwaarde 𝑡 ≈ 0: Het steekproefgemiddelde ligt dicht bij €330.000 → de
nulhypothese blijft overeind.
o Testwaarde 𝑡 ≠ 0: Het steekproefgemiddelde wijkt af van €330.000 → verder
analyseren.
Stap 2: Tests en Parameters Aanvinken
1. Aanvinken bij Assumption Checks:
6
Schema: Normaliteitstest en conclusies
Mogelijkse vragen:
1) Controleer de normaliteit van de verkoopprijzen per verkoper
Stap 1: Dataset openen
1. Controleer de beschrijvende statistieken van de variabele verkoopprijs (in
duizendtallen) via:
o Descriptives → Statistics.
o Bekijk het gemiddelde, de standaardafwijking en de mediaan.
Conclusie op zicht: Gegevens lijken normaal verdeeld.
Stap 2: Shapiro-Wilktest uitvoeren
1. Selecteer Descriptives → Statistics.
2. Vink Shapiro-Wilk aan.
Testhypothese:
o Nulhypothese (H₀): De gegevens zijn normaal verdeeld.
o Alternatieve hypothese (H₁): De gegevens zijn niet
normaal verdeeld.
3. Bekijk de testwaarde (W) en p-waarde.
Verwachte resultaten:
o W≈1.
o p=0.55
o Conclusie:
o Omdat p>0.05, behouden we H0: De gegevens zijn normaal verdeeld.
Stap 3: QQ-plot genereren
1. Ga naar Descriptives → Basic plots.
2. Vink QQ-plots aan.
1
,Interpretatie:
o Controleer of de punten in de QQ-plot op een rechte lijn liggen.
o Enkele afwijkingen aan de uiteinden kunnen wijzen op uitschieters.
Verwachte resultaten:
o (Data volgt de lijn quasi perfect, met enkele afwijkingen aan de staarten.)
Conclusie:
o De gegevens volgen de normale verdeling, ondanks enkele uitschieters.
Stap 4: Conclusies over normaliteit
1. Statistische testresultaten: Shapiro-Wilk p=0.55 wijst op een normaal verdeelde
dataset.
2. Visuele inspectie: QQ-plot bevestigt de symmetrie en normaliteit, ondanks kleine
afwijkingen in de staarten.
3. Conclusie: De verkoopprijzen zijn normaal verdeeld, met een betrouwbaarheid van
95%.
Belang van deze analyse
Aangezien de verkoopprijzen normaal verdeeld zijn, kun je parametische tests
gebruiken (zoals t-toetsen en ANOVA) om verdere analyses uit te voeren.
De betrouwbaarheidsintervallen en schattingen gebaseerd op deze data zullen
nauwkeuriger zijn door de aannames van normaliteit.
2
,Schema: Verkoopcijfers en schattingsinterval berekenen
Mogelijkse vragen:
1) Stel schattingsintervallen van de gemiddelde verkoopprijs op per verkoper, en
grafisch.
Stap 1: Dataset openen en raincloud plots bekijken
1. Open het .jasp-bestand op Chamilo.
2. Controleer de raincloud plots van de verkoopcijfers van de drie makelaars via:
o Descriptives → Basic Plots.
o Raincloud plots geven visueel inzicht in de data.
Conclusie:
o Raincloud plots tonen verschillen tussen de verkoopcijfers, maar visuele
inspectie is niet voldoende voor wetenschappelijke conclusies.
Stap 2: Schattingsinterval berekenen
1. Ga naar Descriptives → Statistics.
2. Vink de volgende opties aan:
o S.E. mean: Om de standaardfout
(SE) van het gemiddelde te
berekenen.
o Confidence interval for mean: Voor
het schattingsinterval van het
gemiddelde.
o Selecteer het model:
Normal model voor
steekproeven groter dan 30.
T-model voor steekproeven van 30 of minder.
3
, 3. Controleer de output:
o Gemiddelde (X̄): Steekproefgemiddelde van elk makelaarskantoor.
o Standaardfout (SE): Variatie in de data gedeeld door de wortel van de
steekproefomvang (s/ns/n).
o Schattingsinterval (SI): Bovengrens (BG) en ondergrens (OG) van het
interval:
Verwachte resultaten:
o Berekening van het schattingsinterval toont hoe dicht de
populatiegemiddelden waarschijnlijk bij elkaar liggen.
Stap 3: Kleine steekproeven (optioneel)
1. Als n≤30, verhoog k-waarde
2. Kies in JASP voor het T-model om de schattingsintervallen aan te passen voor kleine
steekproeven.
Conclusie:
o Kleinere steekproeven vereisen bredere marges om onzekerheid te
compenseren.
Stap 4: Interval plots genereren
1. Ga naar Descriptives → Basic Plots.
2. Vink Interval plots aan om de schattingsintervallen visueel weer te geven.
Interpretatie:
o Controleer of de intervallen van de makelaars elkaar overlappen:
Overlapping suggereert gelijkenissen.
Geen overlapping wijst op significante verschillen.
Stap 5: Conclusies trekken
1. Schattingsinterval (SI):
4
, o Breedte van het interval toont de onzekerheid rond het gemiddelde van elke
makelaar.
o Bij grote steekproeven zijn schattingen betrouwbaarder en intervallen
smaller.
2. Vergelijking van makelaars:
o Als de intervallen elkaar overlappen, zijn de verschillen in verkoopcijfers
waarschijnlijk niet significant.
o Als ze niet overlappen, zijn er mogelijk significante verschillen.
Samenvatting van de bevindingen
Wetenschappelijke toetsing: Het schattingsinterval biedt een objectieve manier om
verschillen tussen makelaars te beoordelen.
Kleine steekproeven: Gebruik het T-model en bredere marges om onzekerheid te
compenseren.
Grote steekproeven: Normal model volstaat en levert nauwkeurigere resultaten.
5
, Oefensessie 5
Schema: One Sample T-Test
Doel
Controleren of het gemiddelde van een steekproef significant afwijkt van een vaste waarde
(bijvoorbeeld €330.000).
Mogelijkse vragen:
1) De algemene gemiddelde vraagprijs van residentieel vastgoed in die regio’s bedraagt
€295.000. Wijkt de gemiddelde vraagprijs van “onze” panden hier significant van af?
2) Een niet nader genoemde vastgoedmakelaar uit regio Aalst beweert dat de expertises
niet correct zijn uitgevoerd en beweert dat de gemiddelde prijs van een pand in die
regio €285.000 moet zijn. Test de hypothese van de makelaar tegen onze
verkoopprijzen op een significantie van 5%.
3) Wijken de prijzen in Aalst dan significant af van het algemeen gemiddelde van
€295.000?
Stap 1: Variabele & Testwaarde Invoeren
1. Actie:
o Klik op T-Tests > Classical – One Sample T-Test.
o Sleep de prijzen (Normaal) naar het veld Variables.
o Pas de Test value aan naar €330.000.
2. Controle:
o Testwaarde 𝑡 ≈ 0: Het steekproefgemiddelde ligt dicht bij €330.000 → de
nulhypothese blijft overeind.
o Testwaarde 𝑡 ≠ 0: Het steekproefgemiddelde wijkt af van €330.000 → verder
analyseren.
Stap 2: Tests en Parameters Aanvinken
1. Aanvinken bij Assumption Checks:
6
