Stappenplan Statistiek
Inhoud
1. Is er significant verschil tussen verschillende testen? (ANOVA) ......................................... 2
2. Uitschieters / Outliers ..................................................................................................... 3
2.1. Toets van Dixon (Q-toets) ......................................................................................... 3
2.2. Grubbs’ test ............................................................................................................ 4
2.3. Extra info................................................................................................................. 4
3. Volgen resultaten een normaalverdeling? ........................................................................ 5
3.1. χ²-toets van Pearson................................................................................................ 5
3.2. Kolmogorov-Smirnov toets ...................................................................................... 7
4. Factorieel experiment ..................................................................................................... 8
4.1. 2² factorieel experiment .......................................................................................... 8
4.2. 2³ factorieel experiment .........................................................................................10
4.2.1. Methode van Yates .............................................................................................11
4.3. Significantie van de effecten en interacties..............................................................13
,1. Is er significant verschil tussen verschillende testen? (ANOVA)
Zijn de testen te wijten aan toeval of onnauwkeurigheid?
1) Stel een nul- en alternatieve hypothese op
• H0: De steekproeven komen uit dezelfde populatie
• H1: De steekproeven komen niet uit dezelfde populatie
2) Bereken Fexp en Fkrit (met excel)
• “Gegevens” -> “Gegevensanalyse” -> “Unifactoriële variantie-analyse” (de bovenste) -> alles juist
invullen / aanduiden (F = Fexp)
3) Vergelijken Fexp en Fkrit en besluit maken
• Indien Fexp < Fkrit -> H0 wordt aanvaard:
o De steekproeven komen uit dezelfde populatie. De waargenomen verschillen tussen de
steekproeven berusten op toeval (dus niet statistisch significant).
o Dit kunnen we stellen met x% betrouwbaarheid. Er is dus een (100-x)% kans dat de steekproeven
alsnog niet uit dezelfde populatie komen.
• Indien Fexp > Fkrit -> H0 wordt verworpen en H1 wordt aanvaard:
o De steekproeven komen niet uit dezelfde populatie. De waargenomen verschillen tussen de
steekproeven zijn statistisch significant.
o Dit kunnen we stellen met x% betrouwbaarheid. Er is dus een (100-x)% kans dat de steekproeven
alsnog uit dezelfde populatie komen.
Extra info:
• Als je “Gegevensanalyse” niet terugvind:
o “Bestand” -> “Opties” -> “Invoegtoepassingen” -> “Excel-invoegtoepassingen” selecteren bij
“Beheren” (vanonder) en op “Start” klikken -> “Analysis Toolpak” aanduiden en “OK” klikken
, 2. Uitschieters / Outliers
2.1. Toets van Dixon (Q-toets)
1) Orden alle data in de dataset van klein naar groot
2) Identificeer het verdachte punt / de verdachte punten (eventuele uitschieters)
3) Formuleer H0 en H1
• H0: Het verdachte punt is GEEN uitschieter
• H1: Het verdachte punt is WEL een uitschieter
4) Bepaal (zie formularium) de relatieve afwijking van de eventuele uitschieter t.o.v. de rest van de
steekproef
• We vermoeden dat de dataset mogelijks 1 uitschieter naar boven bevat:
• We vermoeden dat de dataset mogelijks 1 uitschieter naar onder bevat:
• We vermoeden dat de dataset 1 uitschieter naar boven en mogelijks 1 naar onder bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of Xn een uitschieter naar boven is)
• We vermoeden dat de dataset 1 uitschieter naar onder en mogelijks 1 naar boven bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of X1 een uitschieter naar onder is)
• We vermoeden dat de dataset mogelijk 2 uitschieters naar boven bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of Xn een uitschieter naar boven is)
• We vermoeden dat de dataset mogelijk 2 uitschieters naar onder bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of X1 een uitschieter naar onder is)
5) Toets de berekende waarde met de kritische grenswaarde
• rkrit
o Afhankelijk van de gebruikte formule!
o Halen uit de tabellen
6) Formuleer een duidelijk besluit
• rexp < rkrit -> H0 aanvaarden
o We aanvaarden de nulhypothese. Het datapunt met waarde … is met x% zekerheid geen
uitschieter.
o Er bestaat (100-x)% kans dat dit datapunt alsnog een uitschieter is.
• rexp > rkrit -> H0 wordt verworpen en H1 wordt aanvaard
o We verwerpen de nulhypothese en aanvaarden de alternatieve hypothese. Het datapunt met
waarde … is met x% zekerheid een uitschieter.
o Er bestaat (100-x)% kans dat dit datapunt alsnog geen uitschieter is.
Inhoud
1. Is er significant verschil tussen verschillende testen? (ANOVA) ......................................... 2
2. Uitschieters / Outliers ..................................................................................................... 3
2.1. Toets van Dixon (Q-toets) ......................................................................................... 3
2.2. Grubbs’ test ............................................................................................................ 4
2.3. Extra info................................................................................................................. 4
3. Volgen resultaten een normaalverdeling? ........................................................................ 5
3.1. χ²-toets van Pearson................................................................................................ 5
3.2. Kolmogorov-Smirnov toets ...................................................................................... 7
4. Factorieel experiment ..................................................................................................... 8
4.1. 2² factorieel experiment .......................................................................................... 8
4.2. 2³ factorieel experiment .........................................................................................10
4.2.1. Methode van Yates .............................................................................................11
4.3. Significantie van de effecten en interacties..............................................................13
,1. Is er significant verschil tussen verschillende testen? (ANOVA)
Zijn de testen te wijten aan toeval of onnauwkeurigheid?
1) Stel een nul- en alternatieve hypothese op
• H0: De steekproeven komen uit dezelfde populatie
• H1: De steekproeven komen niet uit dezelfde populatie
2) Bereken Fexp en Fkrit (met excel)
• “Gegevens” -> “Gegevensanalyse” -> “Unifactoriële variantie-analyse” (de bovenste) -> alles juist
invullen / aanduiden (F = Fexp)
3) Vergelijken Fexp en Fkrit en besluit maken
• Indien Fexp < Fkrit -> H0 wordt aanvaard:
o De steekproeven komen uit dezelfde populatie. De waargenomen verschillen tussen de
steekproeven berusten op toeval (dus niet statistisch significant).
o Dit kunnen we stellen met x% betrouwbaarheid. Er is dus een (100-x)% kans dat de steekproeven
alsnog niet uit dezelfde populatie komen.
• Indien Fexp > Fkrit -> H0 wordt verworpen en H1 wordt aanvaard:
o De steekproeven komen niet uit dezelfde populatie. De waargenomen verschillen tussen de
steekproeven zijn statistisch significant.
o Dit kunnen we stellen met x% betrouwbaarheid. Er is dus een (100-x)% kans dat de steekproeven
alsnog uit dezelfde populatie komen.
Extra info:
• Als je “Gegevensanalyse” niet terugvind:
o “Bestand” -> “Opties” -> “Invoegtoepassingen” -> “Excel-invoegtoepassingen” selecteren bij
“Beheren” (vanonder) en op “Start” klikken -> “Analysis Toolpak” aanduiden en “OK” klikken
, 2. Uitschieters / Outliers
2.1. Toets van Dixon (Q-toets)
1) Orden alle data in de dataset van klein naar groot
2) Identificeer het verdachte punt / de verdachte punten (eventuele uitschieters)
3) Formuleer H0 en H1
• H0: Het verdachte punt is GEEN uitschieter
• H1: Het verdachte punt is WEL een uitschieter
4) Bepaal (zie formularium) de relatieve afwijking van de eventuele uitschieter t.o.v. de rest van de
steekproef
• We vermoeden dat de dataset mogelijks 1 uitschieter naar boven bevat:
• We vermoeden dat de dataset mogelijks 1 uitschieter naar onder bevat:
• We vermoeden dat de dataset 1 uitschieter naar boven en mogelijks 1 naar onder bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of Xn een uitschieter naar boven is)
• We vermoeden dat de dataset 1 uitschieter naar onder en mogelijks 1 naar boven bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of X1 een uitschieter naar onder is)
• We vermoeden dat de dataset mogelijk 2 uitschieters naar boven bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of Xn een uitschieter naar boven is)
• We vermoeden dat de dataset mogelijk 2 uitschieters naar onder bevat:
(Op deze manier bereken je enkel of X1 een uitschieter naar onder is)
5) Toets de berekende waarde met de kritische grenswaarde
• rkrit
o Afhankelijk van de gebruikte formule!
o Halen uit de tabellen
6) Formuleer een duidelijk besluit
• rexp < rkrit -> H0 aanvaarden
o We aanvaarden de nulhypothese. Het datapunt met waarde … is met x% zekerheid geen
uitschieter.
o Er bestaat (100-x)% kans dat dit datapunt alsnog een uitschieter is.
• rexp > rkrit -> H0 wordt verworpen en H1 wordt aanvaard
o We verwerpen de nulhypothese en aanvaarden de alternatieve hypothese. Het datapunt met
waarde … is met x% zekerheid een uitschieter.
o Er bestaat (100-x)% kans dat dit datapunt alsnog geen uitschieter is.
