7
Werkcollege 2: Krachtvectoren en
evenwicht
Voorbereiding: theoriecursus hoofdstukken 1 en 2, met specifieke aandacht voor volgende onderwerpen
Cartesische notatie van een tweedimensionale vector (componentenmethode)
Cartesische notatie van een driedimensionale vector (componentenmethode)
Begrip richtingshoek en richtingscosinus
Begrip plaatsvector en eenheidsvector
Begrip krachtresultante
Krachtwerking bij touwen, kabels, kettingen, katrollen en veren
Begrip vrijlichaamschets (VLS)
Evenwichtsvoorwaarde bij samenlopende krachten
2.1 Werken met krachten in twee dimensies
VRAAG 2-1. Geef de cartesische notatie van de drie getekende krachten. Stel α = 35°.
Bereken ook de grootte van de resultante van de drie krachten.
(Antwoord: FR = 309 N)
VRAAG 2-2. Geef de cartesische notatie van de drie getekende krachten. Stel F1 = 600
N en φ = 30°. Bepaal ook de grootte van de resultante op het ooghaakje
en zijn richting (hoek) gemeten vanaf de horizontale positieve x-as.
(Antwoord: FR = 702 N en θ = -44,6°)
Mechanica - werkcolleges 2021-2022 Universiteit Gent
, 8
Vraag 2-1 Vraag 2-2
VRAAG 2-3. Bepaal de grootte en de richting van 𝑭⃗𝟏 zodat de resultante verticaal naar
omhoog gericht is en een grootte van 800 N heeft. (Antwoord: F1 = 275
N en θ = 29,1°)
VRAAG 2-4. Drie krachten werken in op een haakje zodat de grootte van de
resulterende kracht FR = 0. Als F2 = 2/3F1 en 𝑭⃗𝟏 ligt loodrecht op 𝑭⃗𝟐 ,
bepaal de hoek θ en de vereiste grootte van 𝑭⃗𝟑 in functie van F1.
(Antwoord: θ = 63,7° en F3 = 1,2·F1)
Vraag 2-3 Vraag 2-4
VRAAG 2-5. Schrijf de drie krachten uit m.b.v. de cartesische notatie. Bepaal de grootte
en richting van 𝑭⃗𝟏 zodat de resultante volgens de positieve x’-as ligt en
een grootte FR = 600 N heeft. (Antwoord: 𝑭⃗𝟏 𝑭𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝒆⃗𝒙
𝑭𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝒆⃗𝒚 𝑵, 𝑭⃗𝟐 𝟑𝟓𝟎𝒆⃗𝒙 𝑵, 𝑭⃗𝟑 𝟏𝟎𝟎𝒆⃗𝒚 𝑵, θ = 67,0° en F1 =
434 N)
Mechanica - werkcolleges 2021-2022 Universiteit Gent
,
,
Werkcollege 2: Krachtvectoren en
evenwicht
Voorbereiding: theoriecursus hoofdstukken 1 en 2, met specifieke aandacht voor volgende onderwerpen
Cartesische notatie van een tweedimensionale vector (componentenmethode)
Cartesische notatie van een driedimensionale vector (componentenmethode)
Begrip richtingshoek en richtingscosinus
Begrip plaatsvector en eenheidsvector
Begrip krachtresultante
Krachtwerking bij touwen, kabels, kettingen, katrollen en veren
Begrip vrijlichaamschets (VLS)
Evenwichtsvoorwaarde bij samenlopende krachten
2.1 Werken met krachten in twee dimensies
VRAAG 2-1. Geef de cartesische notatie van de drie getekende krachten. Stel α = 35°.
Bereken ook de grootte van de resultante van de drie krachten.
(Antwoord: FR = 309 N)
VRAAG 2-2. Geef de cartesische notatie van de drie getekende krachten. Stel F1 = 600
N en φ = 30°. Bepaal ook de grootte van de resultante op het ooghaakje
en zijn richting (hoek) gemeten vanaf de horizontale positieve x-as.
(Antwoord: FR = 702 N en θ = -44,6°)
Mechanica - werkcolleges 2021-2022 Universiteit Gent
, 8
Vraag 2-1 Vraag 2-2
VRAAG 2-3. Bepaal de grootte en de richting van 𝑭⃗𝟏 zodat de resultante verticaal naar
omhoog gericht is en een grootte van 800 N heeft. (Antwoord: F1 = 275
N en θ = 29,1°)
VRAAG 2-4. Drie krachten werken in op een haakje zodat de grootte van de
resulterende kracht FR = 0. Als F2 = 2/3F1 en 𝑭⃗𝟏 ligt loodrecht op 𝑭⃗𝟐 ,
bepaal de hoek θ en de vereiste grootte van 𝑭⃗𝟑 in functie van F1.
(Antwoord: θ = 63,7° en F3 = 1,2·F1)
Vraag 2-3 Vraag 2-4
VRAAG 2-5. Schrijf de drie krachten uit m.b.v. de cartesische notatie. Bepaal de grootte
en richting van 𝑭⃗𝟏 zodat de resultante volgens de positieve x’-as ligt en
een grootte FR = 600 N heeft. (Antwoord: 𝑭⃗𝟏 𝑭𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝜽 𝒆⃗𝒙
𝑭𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝒆⃗𝒚 𝑵, 𝑭⃗𝟐 𝟑𝟓𝟎𝒆⃗𝒙 𝑵, 𝑭⃗𝟑 𝟏𝟎𝟎𝒆⃗𝒚 𝑵, θ = 67,0° en F1 =
434 N)
Mechanica - werkcolleges 2021-2022 Universiteit Gent
,
,
