Samenvatting Analyse 1 - Trimester 1

Herhaling
1.Relaties Argument =
onafhankelijke
Relatie ≠ Functie veranderlijke

Relatie = Functie ↔ Elke x-waarde hoogstens 1 y-waarde heeft (elke verticale snijdt de kromme slechts 1x)

-Expliciete functie= y is afzonderbaar
-Impliciete functie= y is niet afzonderbaar

2. Samenstellen van functie

Vb. Sin(x²) f: Xx² g: Xsin(x)

g na f = g o f = g(f(x)) = g(x²) = sin(x²)
f na g = f o g = f(g(x)) = f(sin(x)) = sin²(x)

- Inverse Functies
g is een inverse functie van f: ↔ gof=fog=1
↔ g(f(x)) = f(g(x)) = x
↔ g = f-1

3. Goniometrische functies

!!Belangrijke formules: - cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a)sin(b)
- cos(a- b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
- sin(a+b) = cos(a)sin(b) + sin(a)cos(b)
- sin(a -b) = cos(a)sin(b) - sin(a)cos(b)

-Sin(x): inverse  bgsin(x)

bgsin(x) = Relatie
Bgsin(x) = functie (* + )

-Cos(x): inverse  bgcos(x)

bgcos(x) = Relatie
Bgcos(x) = functie ([ ] )

-Tan(x): inverse  bgtan(x)

bgtan(x) = Relatie
Bgtan(x) = functie (+ * )

, 4. Exponentiële functies

Algemeen: ( )
-
-

5. Logaritmische functies

-



-


Rekenregels: zie hb p.13

6. Het getal e

Definite: e = ( )