BPO 4, Micro-economie werkgroep 1, Femke Spijkers en Daniëlle Zonjee
a) Bij een monopolie-situatie:
Om de maximale winst te behalen geldt: 𝑀𝑂 = 𝑀𝐾
Omdat p(q) de inverse vraagfunctie is, dan is:
𝑑(𝑝 ∗ 𝑞)
𝑀𝑂(𝑞) =
𝑑𝑞
Omdat p een inverse vraagfunctie is, vermenigvuldigen we p eerst met q, zo maken we er
een opbrengstenfunctie van. Vervolgens nemen we daar de afgeleide naar q om MO te
krijgen.
𝑝 ∗ 𝑞 = (4 − 3𝑞) ∗ 𝑞 = 4𝑞 − 3𝑞 2
𝑑(𝑝 ∗ 𝑞)
𝑀𝑂(𝑞) =
𝑑𝑞
= 4 − 6𝑞
𝑑𝐶(𝑞)
𝑀𝐾(𝑞) =
𝑑𝑄
= 2𝑞
𝑀𝑂 = 𝑀𝐾
1
4 − 6𝑞 = 2𝑞 → 𝑞 =
2
Invullen in inverse vraagfunctie: 𝑝 = 4 − 3 ∗ (½) → 𝑝 = 5/2
Dus de winstmaximerende 𝒑𝒓𝒊𝒋𝒔 = 𝟓/𝟐 en de winstmaximerende 𝒉𝒐𝒆𝒗𝒆𝒆𝒍𝒉𝒆𝒊𝒅 = ½.
Bij een situatie onder vvm:
Bij een situatie onder vvm heb je vele aanbieders van het product, bij een monopolie heb je
maar één aanbieder. Monopolisten bepalen hun eigen prijs, gegeven de marktvraag. Dit
kunnen aanbieders bij vvm niet. De vraag (inverse vraagfunctie) zal gelijk zijn aan de MK.
𝑀𝐾 = 2𝑞
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑒: 𝑝 = 4 − 3𝑞
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑒 = 𝑀𝐾
4 − 3𝑞 = 2𝑞
𝒒= ⅘
Dit invullen in de MK geeft: 𝒑 = 𝟖/𝟓
De prijs bij een monopolie zal dus hoger liggen dan onder v.v.m. Dit is ook logisch, omdat in
de monopolie de aanbieder de prijszetter is. Onder v.v.m. heb je vele aanbieders, waardoor
één individuele aanbieder geen invloed kan hebben op de prijs, waardoor de prijs gelijk is aan
de marginale kosten.
Onder v.v.m. is de hoeveelheid q wel groter. Dit komt doordat de prijs lager ligt, waardoor er
meer vraag zal zijn dan als de prijs hoger ligt.
a) Bij een monopolie-situatie:
Om de maximale winst te behalen geldt: 𝑀𝑂 = 𝑀𝐾
Omdat p(q) de inverse vraagfunctie is, dan is:
𝑑(𝑝 ∗ 𝑞)
𝑀𝑂(𝑞) =
𝑑𝑞
Omdat p een inverse vraagfunctie is, vermenigvuldigen we p eerst met q, zo maken we er
een opbrengstenfunctie van. Vervolgens nemen we daar de afgeleide naar q om MO te
krijgen.
𝑝 ∗ 𝑞 = (4 − 3𝑞) ∗ 𝑞 = 4𝑞 − 3𝑞 2
𝑑(𝑝 ∗ 𝑞)
𝑀𝑂(𝑞) =
𝑑𝑞
= 4 − 6𝑞
𝑑𝐶(𝑞)
𝑀𝐾(𝑞) =
𝑑𝑄
= 2𝑞
𝑀𝑂 = 𝑀𝐾
1
4 − 6𝑞 = 2𝑞 → 𝑞 =
2
Invullen in inverse vraagfunctie: 𝑝 = 4 − 3 ∗ (½) → 𝑝 = 5/2
Dus de winstmaximerende 𝒑𝒓𝒊𝒋𝒔 = 𝟓/𝟐 en de winstmaximerende 𝒉𝒐𝒆𝒗𝒆𝒆𝒍𝒉𝒆𝒊𝒅 = ½.
Bij een situatie onder vvm:
Bij een situatie onder vvm heb je vele aanbieders van het product, bij een monopolie heb je
maar één aanbieder. Monopolisten bepalen hun eigen prijs, gegeven de marktvraag. Dit
kunnen aanbieders bij vvm niet. De vraag (inverse vraagfunctie) zal gelijk zijn aan de MK.
𝑀𝐾 = 2𝑞
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑒: 𝑝 = 4 − 3𝑞
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑒 = 𝑀𝐾
4 − 3𝑞 = 2𝑞
𝒒= ⅘
Dit invullen in de MK geeft: 𝒑 = 𝟖/𝟓
De prijs bij een monopolie zal dus hoger liggen dan onder v.v.m. Dit is ook logisch, omdat in
de monopolie de aanbieder de prijszetter is. Onder v.v.m. heb je vele aanbieders, waardoor
één individuele aanbieder geen invloed kan hebben op de prijs, waardoor de prijs gelijk is aan
de marginale kosten.
Onder v.v.m. is de hoeveelheid q wel groter. Dit komt doordat de prijs lager ligt, waardoor er
meer vraag zal zijn dan als de prijs hoger ligt.
