H13: VLOEISTOFFEN
1 FASEN VAN MATERIE
VAST VLOEIBAAR GAS
vaste vorm en grootte neemt vorm van vat aan Vult vat volledig
zeer moeilijk samendrukbaar moeilijk samendrukbaar makkelijk samendrukbaar
(atomen ver uit elkaar)
Fluïda
kunnen stromen dus vorm zelf
te bepalen
2 DICHTHEID EN SOORTELIJK GEWICHT
Dichtheid = massa per volume-eenheid (kg/m3)
• Hogere temperatuur T = lagere dichtheid 𝜌
• 𝜌vast > 𝜌vloeistof > 𝜌gas
• Homogeen verdeeld (water)
• Niet-homogeen verdeeld (lucht/oceaan)
Soortelijk gewicht = relatieve dichtheid
3 DRUK IN VLOEISTOFFEN
Druk = kracht per oppervlakte-eenheid (N/m2 = Pa) scalaire grootheid
en als P constant is
Op een gegeven diepte in een stilstaande vloeistof is druk dezelfde in alle richtingen (1)
—> als dit niet het geval is, is de vloeistof in beweging
Kracht als gevolg van de druk van een vloeistof in rust staat altijd loodrecht op het oppervlak van het voorwerp (2)
—> indien // zal de vloeistof gaan stromen
(1) (2) (3)
1. Druk in homogene vloeistof op diepte h ten gevolge van de vloeistof zelf: (3)
= onafhankelijk van oppervlakte A
• Homogeen = constante 𝜌
, 2. Druk in vloeistof rekening houdend met uitwendige druk en met een niet homogeen fluïdum:
• Niet homogeen = geen constante 𝜌
• Uitwendige druk = bv. atmosfeerdruk, zuiger…
Hoofdvergelijking van de hydrostatica:
3. Hoofdvergelijking van de hydrostatica toegpast op homogene vloeistoffen (= niet samendrukbaar fluïdum)
!! druk op gelijke hoogte/diepte in dezelfde vloeistof is gelijk
4. Hoofdvergelijking van de hydrostatica toegepast op gassen (= samendrukbaar fluïdum)
• Luchtdruk neemt exponentieel af met de hoogte y
(Boyle – Mariotte)
en
4 ATMOSFERISCHE DRUK EN MANOMETERDRUK
Atmosferische druk: P0 = 1 atm dus 1 bar = 105 Pa
= 1,013 . 105 Pa
= 1,013 bar
Luchtdrukmeters meten de overduk (= manometerdruk)
• Pman = de druk die de atmosferische druk te boven gaat
• P = P0 + Patm
Voorbeeld: als een manometer een druk aangeeft van 220 kPa, is de absolute druk binnen de band
220 kPa + 101 kPa = 321 kPa, wat ongeveer overeenkomt met 3,2 atm (2,2 atm manometerdruk)
,5 WET VAN PASCAL
Als er een uitwendige druk op een vloeistof wordt uitgeoefend dan neemt de druk op
elk punt in de vloeistof toe met de uitgeoefende druk:
• Hydraulische lift
• Hydraulisch bediende remmen in de auto
Hydraulische lift
6 METEN VAN DRUK: MANOMETERS EN BAROMETER
1. Open manometer
• mm Hg (Torricelli)
• mm H2O
760 mm Hg = 1 atm
1 mm Hg = 133 Pa (N/m2)
1 mm H2O (4°C) = 9,80 Pa (N/m2)
2. Kwikbarometer
• als h = 76,0 cm
dan is P = 1 atm
• als h > 76,0 cm
dan wordt P groter
3. Waterbarometer
• als h = 10,3 m, dan is P = 1 atm
• een met water gevulde buis in een bak met water, waarbij het bovenste uiteinde gesloten is
, 7 OPWAARTSE KRACHT VAN ARCHIMEDES
• voorwerpen die ondergedompeld zijn in een vloeistof lijken minder zwaar dan waneer ze zich buiten de
vloeistof bevinden door opwaartse kracht van vloeistof
• Hout blijft drijven op water door opwaartse kracht van vloeistof
Oorzaak: de opwaartse kracht ontstaat doordat de druk in een vloeistof
toeneemt met de diepte
(= omlaag)
F1 < F2 want h1 < h2
(= omhoog)
V = A∆ℎ
(= omhoog)
Wet van Archimedes: de opwaarstse kracht op een voorwerp dat ondergedompeld is in een vloeistof is gelijk aan
het gewicht van de door dat voorwerp verplaatste vloeistof
• Verplaatste vloeistof = vloeistofvolume dat gelijk is aan het ondergedompelde volume van het voorwerp
Voorbeeld: Wanneer een kroon met massa 14,7 kg ondergedompeld wordt in water, geeft een nauwkeurige unster
een massa van slechts 13,4 kg aan. Is de kroon van goud?
Geg: w = 14,7 kg
w’ = 13,4 kg
Opl:
ρvoorwerp 14,7 kg
1,00 . 103 kg/m3
= 14,7 kg-13,4 kg
ρvoorwerp = 11,3 kg/m3 = dichtheid van lood
1. Zinken in de vloeistof
• Als FB < W
• ρvloeistof Vg < ρvoorwerp Vg
• ρvloeistof < ρvoorwerp
2. Stijgen in de vloeistof
• Als FB > W
• ρvloeistof Vg > ρvoorwerp Vg
• ρvloeistof > ρvoorwerp
3. Drijven op de vloeistof
• Van zodra FB = W
• ρvloeistof Vverplaatsing < ρvoorwerp Vvoorwerp
1 FASEN VAN MATERIE
VAST VLOEIBAAR GAS
vaste vorm en grootte neemt vorm van vat aan Vult vat volledig
zeer moeilijk samendrukbaar moeilijk samendrukbaar makkelijk samendrukbaar
(atomen ver uit elkaar)
Fluïda
kunnen stromen dus vorm zelf
te bepalen
2 DICHTHEID EN SOORTELIJK GEWICHT
Dichtheid = massa per volume-eenheid (kg/m3)
• Hogere temperatuur T = lagere dichtheid 𝜌
• 𝜌vast > 𝜌vloeistof > 𝜌gas
• Homogeen verdeeld (water)
• Niet-homogeen verdeeld (lucht/oceaan)
Soortelijk gewicht = relatieve dichtheid
3 DRUK IN VLOEISTOFFEN
Druk = kracht per oppervlakte-eenheid (N/m2 = Pa) scalaire grootheid
en als P constant is
Op een gegeven diepte in een stilstaande vloeistof is druk dezelfde in alle richtingen (1)
—> als dit niet het geval is, is de vloeistof in beweging
Kracht als gevolg van de druk van een vloeistof in rust staat altijd loodrecht op het oppervlak van het voorwerp (2)
—> indien // zal de vloeistof gaan stromen
(1) (2) (3)
1. Druk in homogene vloeistof op diepte h ten gevolge van de vloeistof zelf: (3)
= onafhankelijk van oppervlakte A
• Homogeen = constante 𝜌
, 2. Druk in vloeistof rekening houdend met uitwendige druk en met een niet homogeen fluïdum:
• Niet homogeen = geen constante 𝜌
• Uitwendige druk = bv. atmosfeerdruk, zuiger…
Hoofdvergelijking van de hydrostatica:
3. Hoofdvergelijking van de hydrostatica toegpast op homogene vloeistoffen (= niet samendrukbaar fluïdum)
!! druk op gelijke hoogte/diepte in dezelfde vloeistof is gelijk
4. Hoofdvergelijking van de hydrostatica toegepast op gassen (= samendrukbaar fluïdum)
• Luchtdruk neemt exponentieel af met de hoogte y
(Boyle – Mariotte)
en
4 ATMOSFERISCHE DRUK EN MANOMETERDRUK
Atmosferische druk: P0 = 1 atm dus 1 bar = 105 Pa
= 1,013 . 105 Pa
= 1,013 bar
Luchtdrukmeters meten de overduk (= manometerdruk)
• Pman = de druk die de atmosferische druk te boven gaat
• P = P0 + Patm
Voorbeeld: als een manometer een druk aangeeft van 220 kPa, is de absolute druk binnen de band
220 kPa + 101 kPa = 321 kPa, wat ongeveer overeenkomt met 3,2 atm (2,2 atm manometerdruk)
,5 WET VAN PASCAL
Als er een uitwendige druk op een vloeistof wordt uitgeoefend dan neemt de druk op
elk punt in de vloeistof toe met de uitgeoefende druk:
• Hydraulische lift
• Hydraulisch bediende remmen in de auto
Hydraulische lift
6 METEN VAN DRUK: MANOMETERS EN BAROMETER
1. Open manometer
• mm Hg (Torricelli)
• mm H2O
760 mm Hg = 1 atm
1 mm Hg = 133 Pa (N/m2)
1 mm H2O (4°C) = 9,80 Pa (N/m2)
2. Kwikbarometer
• als h = 76,0 cm
dan is P = 1 atm
• als h > 76,0 cm
dan wordt P groter
3. Waterbarometer
• als h = 10,3 m, dan is P = 1 atm
• een met water gevulde buis in een bak met water, waarbij het bovenste uiteinde gesloten is
, 7 OPWAARTSE KRACHT VAN ARCHIMEDES
• voorwerpen die ondergedompeld zijn in een vloeistof lijken minder zwaar dan waneer ze zich buiten de
vloeistof bevinden door opwaartse kracht van vloeistof
• Hout blijft drijven op water door opwaartse kracht van vloeistof
Oorzaak: de opwaartse kracht ontstaat doordat de druk in een vloeistof
toeneemt met de diepte
(= omlaag)
F1 < F2 want h1 < h2
(= omhoog)
V = A∆ℎ
(= omhoog)
Wet van Archimedes: de opwaarstse kracht op een voorwerp dat ondergedompeld is in een vloeistof is gelijk aan
het gewicht van de door dat voorwerp verplaatste vloeistof
• Verplaatste vloeistof = vloeistofvolume dat gelijk is aan het ondergedompelde volume van het voorwerp
Voorbeeld: Wanneer een kroon met massa 14,7 kg ondergedompeld wordt in water, geeft een nauwkeurige unster
een massa van slechts 13,4 kg aan. Is de kroon van goud?
Geg: w = 14,7 kg
w’ = 13,4 kg
Opl:
ρvoorwerp 14,7 kg
1,00 . 103 kg/m3
= 14,7 kg-13,4 kg
ρvoorwerp = 11,3 kg/m3 = dichtheid van lood
1. Zinken in de vloeistof
• Als FB < W
• ρvloeistof Vg < ρvoorwerp Vg
• ρvloeistof < ρvoorwerp
2. Stijgen in de vloeistof
• Als FB > W
• ρvloeistof Vg > ρvoorwerp Vg
• ρvloeistof > ρvoorwerp
3. Drijven op de vloeistof
• Van zodra FB = W
• ρvloeistof Vverplaatsing < ρvoorwerp Vvoorwerp
