Samenvatting - Dynamica en energie

Dynamica & Energie


Kinematica H2 – Beschrijving van hoe voorwerpen bewegen 1-DIMENTIE
Referentiestelsels = elke meting van plaats, afstand of snelheid moet worden
uitgevoerd ten opzichte van een referentiestelsel (bv: trein, en persoon in zelfde
richting = 80 km/h + 5 km/h).
Assenstelsel = oorsprong ligt op het punt 0. Rechts ervan is het +x, links ervan
is het -x. Boven is het +y, beneden -y (die kan ook omgekeerd. DUS de plaats van
een voorwerp wordt op een zeker moment gegeven door zijn x-coördinaat. Als
het om een verticale beweging gaat (vallend voorwerp) nemen we gewoonlijk de
y-as.
Verplaatsing (vectoren) = is de afstand van het voorwerp tot zijn beginput. (bv:
70 m naar het oosten en omdraaien en 30 m naar het westen. Totale afgelegde
afstand is 100 m, maar verplaatsing is slechts 40 m, beginpunt verwijderd is)
 Vectoren naar rechts (x-as) = positief rekenen
 Vectoren naar links (x-as) = negatief rekenen
o ∆ x=x 2−x 1  (plaats)verandering van x

afgelegde afstand
Gemiddelde snelheid (niet gebruiken) = gemiddelde snelheid=
verstrekentijd
Gemiddelde vectoriële snelheid (wel gebruiken) = positief of negatief zijn,
teken geeft de richting van de vectoriële snelheid aan. Dus is die een gemiddelde
verplaatsing per tijdseenheid

verplaatsing eindpositie−beginpositie
 gemiddelde vectoriële snelheid = =
verstreken tijd verstreken tijd
x 2−x 1
o v=
t 2−t 1
Momentele snelheid (snelheid v, zonder streepje) = de snelheid op elke tijdstip
(aangegeven door een snelheidsmeter auto). Betere definitie: de gemiddelde
vectoriële snelheid over een infinitesimal kort tijdsinterval.

∆ x dx
 v= lim =  afgeleide
∆t→ 0 ∆ t dt
Gemiddelde versnelling =
verandering van snelheidsvector
gemiddelde versnellingsvector=
verstreken tijd
v 2−v 1
 a=
t 2−t 1
∆ v dv
Momentane versnelling = a= lim =  afgeleide
∆ t →0 ∆ t dt

∆ v d2 v
 Versnelling: 2 afgeleide = a= lim
de
= 2
∆ t →0 ∆ t dt
v=v 0+ a∗t
1 2 ENKEL
x=x 0+v 0∗t+ ∗a∗t
2 ALS a
v=
1 2 2 eindsnelhei
x (t 1→ t 2 )=x 0+ v 0∗( t 2−t 1 ) + ∗a∗(t 2 −t 1 )
2 d
2 2
v =v 0 +2∗a∗( x −x 0 ) v0 =
beginsnelh

, v=
2

Dynamica & Energie




Valversnelling (versnelling van de zwaartekracht) = op een gegeven locatie op
aarde en bij afwezigheid van luchtweerstand (vacuüm) vallen alle voorwerpen
2
met dezelfde constante versnelling.  g=9,80 m/s
o Vallen, worp naar beneden, etc.  g=+ 9,80 m/s 2
o Omhoog gooien, etc.  g=−9,80 m/s 2
 Ten opzicht van de gekozen assen




dv
Variabele versnelling (a) = integraalrekening  a=
dt
dx
 v=
dt Constante niet vergeten
(+ C)
 ∫ a∗dx=∫ v∗dv
Kinematica H3 – Beschrijving van hoe voorwerpen bewegen 2/3-DIMENSIE
(vectoren)
Projectiel-beweging of kogelbaan = objecten die worden weggeschoten
nabij het aardoppervlak (golfballen, voetballen, etc.)
Vector (v) = ALTIJD een grootte, zin en richting.
- Rekenkundig oplossen = vectoren zelfde richting (oosten en westen)
o Aftrekken = som 1ste vector en de tegengestelde zin van de 2 de
vector
- Vectoren niet zelfde richting:
o Pythagoras = vectoren loodrecht op elkaar
- Hoek bepalen (rechte hoekige vectoren (driehoek)) = SOS CAS TOA
o V = √V 2 x+V ² y
Vy
o tan ( theta )=
Vx
- Eenheidsvector (ex/y/z) = groot is 1 (bij vectoren plaatsen om “schaal”
weer te geven)
Verplaatsingsvector = de vector die de verandering in de plaats voorstelt
 ∆ r =( x 2−x 1 ) ex + ( y 2− y 1 ) ey + ( z 2−z 1 ) ez