Samenvatting fysica voor biom. onderzoek hoofdstuk 20-21

Hoofdstuk 20
Geïnduceerde elektromagnetische krachten

Herhaling voorgaande hoofdstukken
 Magnetische flux is het scalair product van het magnetisch veld met het oppervlak
❑

-> ∅=∮ ⃗
B∗d ⃗S [Wb (= Tm²)]
O
 Afzonderlijke polen bestaan niet -> noord- en zuidpolen komen steeds samen voor
 Wet van Gauss: de magnetische flux door een gesloten oppervlak is gelijk aan 0
o Magnetische veldlijnen die een gesloten oppervlak binnendringen, gaan er ook weer
❑
B∗d ⃗S =0
uit ->∮ ⃗
O
 F =q ( ⃗v∗ ⃗
⃗ B)
o F , negatieve
Alle positieve ladingen volgen dezelfde richting van ⃗
volgen de tegenovergestelde richting

Inductiewet van Faraday
 Rechte geleider beweegt met snelheid ⃗v in homogeen magneetveld ⃗
B
o Een Lorentzkracht op de ladingen
 F n=q ( ⃗v∗⃗
Positief: ⃗ B)
 F n=−q ( ⃗v∗⃗
Negatief: ⃗ B)
 F n is niet-elektrostatische kracht = q⃗
Met ⃗ En
o En = niet-elektrostatisch elektrisch veld = q ( ⃗v∗ ⃗
Met ⃗ B)
o Zorgt voor de verplaatsing van vrije ladingen in de staaf
 F e =q ⃗
Verplaatsing van de ladingen geeft een elektrostatische kracht ⃗ Ee
o ⃗ Ee werkt de verplaatsing van de ladingen tegen
E =⃗
o Bij evenwicht geldt: ⃗ Ee + ⃗
En=0⃗ en ⃗
E n=−⃗
Ee
 Geïnduceerde e.m.k. in de geleider met lengte l
o Spanning tussen de eindpunten van de geleider
l
-> ε =∫ ⃗ ⃗ ⃗
En∗d l= En l=vBl (als ⃗v loodrecht staat op ⃗
B)
0
o Algemeen geld dat de spanning die gecreëerd word in een geleider met lengte d l⃗
¿ dε =⃗
En∗d l⃗ = ( ⃗v ∗⃗
B )∗d ⃗l
 Indien ⃗ B evenwijdig is aan ⃗v -> dε is gelijk aan 0




1

, Gesloten keten in een magnetisch veld ⃗B
schuiver verplaatst zich met een snelheid ⃗v
-> oppervlakteverandering dS = l(vdt)

Fluxverandering verkregen
→ d ∅= ⃗
B∗d ⃗S =−Blvdt
dθ
→ =−vBl=−ε
dt
d∅
→ ε=− ( )
dt
-> een veranderende magnetische flux wekt een
niet-elektrostatisch veld op



Wet van Lenz
 De richting van de geïnduceerde stroom is zodanig dat ze de veranderingen, die de stroom
veroorzaakt, tegenwerkt
o Enkel van toepassing op een gesloten kringloop
d∅
 Als < 0 dan is ε > 0
dt
 Opgewekte ⃗ B’ is gelijk gericht aan uitwendig veld ⃗
B
 Verkleining van de flux wordt gecompenseerd door het creëren van
een groter veld
o Extra magneetveld geeft een groter totaal magneetveld
zodat ook de flux zal stijgen
o Stroom zal zodanig lopen dat de flux terug zou vergroten
 Stel de schuiver loopt naar links met een snelheid ⃗v
-> kracht op de schuiver: ⃗F =I ( ⃗l∗ ⃗
B ) (naar rechts)
o Om een schuiver naar links te bewegen moet er een kracht naar links lopen
-> er is arbeid nodig in een gesloten keten om de schuiver te bewegen
 In een open keten is de stroom gelijk aan 0 waardoor de benodigde kracht ook gelijk is aan 0

Voorbeeld oefening:

We krijgen een verandering in flux bij het
inbrengen in een magneetveld en bij het
wegnemen hieruit
-> kracht wordt opgewekt op flux tegen te gaan
De flux zelf verandert niet in het magneetveld
Enkel bij een verandering in flux is er een kracht
-> F1 = F3 < F2 = F4

Roterende klos in een homogeen magneetveld
 Raampje draait met een bepaalde frequentie ω
-> flux: ∅=⃗ B∗ ⃗S =BS cos θ
o Met Ө = ωt
-> ∅=BS cos ωt
 Als de hoek verandert krijgen we een verandering in scalair product ondanks
het behouden van de oppervlakte en het magneetveld

2