H11 Rotationele dynamica en statisch evenwicht
Krachtmoment
krachtmoment of torsie: τ = r F sin θ Nm
enkel tangentiële krachten hebben een krachtmoment
θ: hoek van r naar F
De neiging van een kracht F om een rotatiebeweging te veroorzaken verhoogt met de afstand r, waarop de kracht ingrijpt tov
het rotatiepunt. Bv losdraaien bout met steeksleutel: hoe langer de hendel hoe minder kracht je moet gebruiken
τ⃗ = r⃗ . ⃗
F
τ = r F sin θ
τ = (r sin θ )F
τ =r⊥F met r ⊥ = r sin θ
r ⊥ = moment arm = loodrechte afstand van rotatiepunt tot de lijn doorheen de kracht
τ , vector, ⊥ op r en ⊥ op F
RHR : duim = τ
vingers = F
τ > 0 : tegenwijzerzin rotatie
τ < 0 : wijzerzin rotatie
τ totaal = τ 1 + τ 2
krachtmoment en hoekversnelling : τ totaal = α I
Krachtmoment = 0 en statisch evenwicht
Een lichaam is in statisch evenwicht als
1) ∑ ⃗F = 0
De som van de krachten inwerkend op het lichaam nul is:
2) De som van de krachtmomenten inwerkend op het lichaam nul is: ∑ ⃗τ = 0
Massamiddelpunt – evenwichtspunt
Een lichaam is in balans wanneer het massamiddelpunt onder het ophangpunt ligt of boven het steunpunt (steunvlak) staat
Het steunvlak is het gecombineerde oppervlak van alle punten waarin een object contact maakt met de grond.
Stabiliteit groter bij:
- Grote massa
- Groter steunvlak
- Lage positiemassamiddelpunt
- Verticale projectie mmp in centrum steunvlak
Impulsmoment
impulsmoment L kg m2 /s
traagheidsmoment I kg . m2
impuls p=mv kg m/s
Impulsmoment: ⃗ ω
L=I⃗ kg m2 / s
L = r⃗ . ⃗p
⃗
L = r⃗ . ⃗p . sinθ
⃗
L = (r sin θ ) p
Krachtmoment
krachtmoment of torsie: τ = r F sin θ Nm
enkel tangentiële krachten hebben een krachtmoment
θ: hoek van r naar F
De neiging van een kracht F om een rotatiebeweging te veroorzaken verhoogt met de afstand r, waarop de kracht ingrijpt tov
het rotatiepunt. Bv losdraaien bout met steeksleutel: hoe langer de hendel hoe minder kracht je moet gebruiken
τ⃗ = r⃗ . ⃗
F
τ = r F sin θ
τ = (r sin θ )F
τ =r⊥F met r ⊥ = r sin θ
r ⊥ = moment arm = loodrechte afstand van rotatiepunt tot de lijn doorheen de kracht
τ , vector, ⊥ op r en ⊥ op F
RHR : duim = τ
vingers = F
τ > 0 : tegenwijzerzin rotatie
τ < 0 : wijzerzin rotatie
τ totaal = τ 1 + τ 2
krachtmoment en hoekversnelling : τ totaal = α I
Krachtmoment = 0 en statisch evenwicht
Een lichaam is in statisch evenwicht als
1) ∑ ⃗F = 0
De som van de krachten inwerkend op het lichaam nul is:
2) De som van de krachtmomenten inwerkend op het lichaam nul is: ∑ ⃗τ = 0
Massamiddelpunt – evenwichtspunt
Een lichaam is in balans wanneer het massamiddelpunt onder het ophangpunt ligt of boven het steunpunt (steunvlak) staat
Het steunvlak is het gecombineerde oppervlak van alle punten waarin een object contact maakt met de grond.
Stabiliteit groter bij:
- Grote massa
- Groter steunvlak
- Lage positiemassamiddelpunt
- Verticale projectie mmp in centrum steunvlak
Impulsmoment
impulsmoment L kg m2 /s
traagheidsmoment I kg . m2
impuls p=mv kg m/s
Impulsmoment: ⃗ ω
L=I⃗ kg m2 / s
L = r⃗ . ⃗p
⃗
L = r⃗ . ⃗p . sinθ
⃗
L = (r sin θ ) p
