H17 : elasticiteit, diffusie & osmose
Ideaal gas
Kinetische theorie: geen afleidingen, wel verband tussen micro en macroscopische grootheden, wijziging T …
Kinetische theorie beschrijft de relatie tussen macroscopische grootheden (druk en temperatuur) en microscopische
grootheden (snelheid en kinetische energie van moleculen).
Beschouw een gas bestaande uit een aantal moleculen N die bewegen in een vat met volume V, druk p en temperatuur T
Ideale gaswet:
p V = N KB T met KB = 1,38 10-23
Hierbij veronderstellen we:
- Het vat heeft een GROOT aantal N identieke moleculen
- Elke molecule heeft een massa m en beweegt volgens een punt deeltje
- De moleculen vertonen een random beweging (beweging volgt wetten van Newton)
- Alle botsingen (elkaar en wand) perfect elastisch
Gemiddelde kinetische energie per molecule:
Kav = ½ m (v2)av
Gemiddelde v-verdeling is T afhankelijk:
Lagere T: vav lager en meer waarschijnlijk
Verband druk en gemiddelde kinetische energie:
p = 2/3 (N/V) ½ m (v2)av = 2/3 (N/V) Kav
de druk van een gas is rechtstreeks evenredig met de gemiddelde kinetische energie van de moleculen
verband temperatuur en gemiddelde kinetische energie:
½ m (v2)av = Kav = 3/2 kE T
De gemiddelde kinetische energie van de moleculen in een gas is evenredig met de Kelvin temperatuur van het gas
Gas verhitten → microscopisch gemiddelde snelheid moleculen neemt toe; gas afkoelen, neemt af
Vaste stoffen – elasticiteit (been-spier)
Gassen, vloeistof hebben geen vaste vorm maar nemen vorm aan van hun omgeving
Vaste stof heeft een vaste vorm die kan veranderen wanneer er krachten op worden uitgeoefend
- Verandering van lengte
- Rek-trek curve, elasticiteit
- Verandering vorm
- Verandering volume
Eenzijdige rek of compres: kracht uitgeoefend op voorwerp waardoor lengte voorwerp verandert
Spanning 𝜎 = kracht F / oppervlakte A eenheid: N/m2
Relatieve rek = lengteverandering ∆𝐿 / oorspronkelijke lengte L
F = Y (∆𝐿/L0) A met Y de modulus van Young of elasticiteitsmodulus in Pa of N/m2 geldig voor rek en compressie
Bij grote Y is er een grote spanning nodig voor rek ∆𝐿/L0
spanning: 𝜎 = Y (∆𝐿/L0)
Relatie tussen spanning en rek:
Elastisch gebied: als spanning verdwijnt zal materiaal in oorspronkelijke toestand terugkeren, helling is elasticiteitsmodulus
Elasticiteitslimiet: overgang van elastisch naar het plastisch gebied
Plastisch gebied: als spanning verdwijnt zal materiaal vervormd blijven
Treksterkte: maximale belasting die het materiaal kan hebben, blijft de spanning op deze hoogte dan zal breuk optreden
Insnoering: het materiaal wordt nu smaller, vaak in het midden, minder spanning nodig om het uit te rekken
Breuk: het materiaal bezwijkt onder spanning
Opp onder curve:
- maat voor zachtheid ofwel hoeveel energie het materiaal kan opnemen
- broos materiaal zal slechts een klein oppervlak, geen insnoering en niet of nauwelijks plastisch deformatie hebben
- afgebeelde grafiek is standaard voor een zacht materiaal
toepassing pees: opp tussen curve rek (neemt E op) en loslaten (geeft E af) is energieverlies van pees
Diffusie en osmose
Ideaal gas
Kinetische theorie: geen afleidingen, wel verband tussen micro en macroscopische grootheden, wijziging T …
Kinetische theorie beschrijft de relatie tussen macroscopische grootheden (druk en temperatuur) en microscopische
grootheden (snelheid en kinetische energie van moleculen).
Beschouw een gas bestaande uit een aantal moleculen N die bewegen in een vat met volume V, druk p en temperatuur T
Ideale gaswet:
p V = N KB T met KB = 1,38 10-23
Hierbij veronderstellen we:
- Het vat heeft een GROOT aantal N identieke moleculen
- Elke molecule heeft een massa m en beweegt volgens een punt deeltje
- De moleculen vertonen een random beweging (beweging volgt wetten van Newton)
- Alle botsingen (elkaar en wand) perfect elastisch
Gemiddelde kinetische energie per molecule:
Kav = ½ m (v2)av
Gemiddelde v-verdeling is T afhankelijk:
Lagere T: vav lager en meer waarschijnlijk
Verband druk en gemiddelde kinetische energie:
p = 2/3 (N/V) ½ m (v2)av = 2/3 (N/V) Kav
de druk van een gas is rechtstreeks evenredig met de gemiddelde kinetische energie van de moleculen
verband temperatuur en gemiddelde kinetische energie:
½ m (v2)av = Kav = 3/2 kE T
De gemiddelde kinetische energie van de moleculen in een gas is evenredig met de Kelvin temperatuur van het gas
Gas verhitten → microscopisch gemiddelde snelheid moleculen neemt toe; gas afkoelen, neemt af
Vaste stoffen – elasticiteit (been-spier)
Gassen, vloeistof hebben geen vaste vorm maar nemen vorm aan van hun omgeving
Vaste stof heeft een vaste vorm die kan veranderen wanneer er krachten op worden uitgeoefend
- Verandering van lengte
- Rek-trek curve, elasticiteit
- Verandering vorm
- Verandering volume
Eenzijdige rek of compres: kracht uitgeoefend op voorwerp waardoor lengte voorwerp verandert
Spanning 𝜎 = kracht F / oppervlakte A eenheid: N/m2
Relatieve rek = lengteverandering ∆𝐿 / oorspronkelijke lengte L
F = Y (∆𝐿/L0) A met Y de modulus van Young of elasticiteitsmodulus in Pa of N/m2 geldig voor rek en compressie
Bij grote Y is er een grote spanning nodig voor rek ∆𝐿/L0
spanning: 𝜎 = Y (∆𝐿/L0)
Relatie tussen spanning en rek:
Elastisch gebied: als spanning verdwijnt zal materiaal in oorspronkelijke toestand terugkeren, helling is elasticiteitsmodulus
Elasticiteitslimiet: overgang van elastisch naar het plastisch gebied
Plastisch gebied: als spanning verdwijnt zal materiaal vervormd blijven
Treksterkte: maximale belasting die het materiaal kan hebben, blijft de spanning op deze hoogte dan zal breuk optreden
Insnoering: het materiaal wordt nu smaller, vaak in het midden, minder spanning nodig om het uit te rekken
Breuk: het materiaal bezwijkt onder spanning
Opp onder curve:
- maat voor zachtheid ofwel hoeveel energie het materiaal kan opnemen
- broos materiaal zal slechts een klein oppervlak, geen insnoering en niet of nauwelijks plastisch deformatie hebben
- afgebeelde grafiek is standaard voor een zacht materiaal
toepassing pees: opp tussen curve rek (neemt E op) en loslaten (geeft E af) is energieverlies van pees
Diffusie en osmose
