Basisbegrippen Fysica en Biomechanica: samenvatting volledig boek

1



H 1: inleiding, meten en schatten
Lezen p 1-15

Significante cijfers:

x of / ➔ eindresultaat heeft hoogstens evenveel cijfers als het getal met het kleinste
aantal significante cijfers in de berekening




Grootheid Eenheid Afkorting
Lengte Meter m
Tijd Seconde s
Massa Kilogram kg
Elektrische stroom Ampère A
Temperatuur Kelvin K
Hoeveelheid stof Mol mol
Lichtsterkte Candela cd



Voorvoegsel Afkorting Waarde
Peta P 1015
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo K 103
Hecto h 102
Deca Da 101
Deci d 10-1
Centi c 10-2
Milli m 10-3
Micro µ 10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Femto f 10-15



1 in = 2,54 cm of 0, 0254 m

1 foot = 12 inch

1 m = 3,28084 ft.




XS Fysica

, 2



H 2: kinematica in ÉÉN DIMENSIE
1. Referentiestelsels en verplaatsing
Verplaatsing = afstand van een voorwerp tot zijn beginpunt (≠ afgelegde weg)

∆𝑥 = 𝑥 2 − 𝑥1



2. Gemiddelde snelheid
𝑎𝑓𝑒𝑙𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑤𝑒𝑔
𝐆𝐞𝐦𝐢𝐝𝐝𝐞𝐥𝐝𝐞 𝐬𝐧𝐞𝐥𝐡𝐞𝐢𝐝 =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑



𝑎𝑓𝑒𝑙𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑤𝑒𝑔 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒−𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑒
𝐆𝐞𝐦𝐢𝐝𝐝𝐞𝐥𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐜𝐭𝐨𝐫𝐢𝐞𝐥𝐞 𝐬𝐧𝐞𝐥𝐡𝐞𝐢𝐝 (⊽) = =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑

(geeft grootte en richting aan (+ of -))



3. Momentane snelheid
= snelheid op elk tijdstip

= richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme in dat punt
∆𝑥 𝑑𝑥
𝑣 = lim =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡



∆𝑥
𝑹𝒊𝒄𝒉𝒕𝒊𝒏𝒈𝒔𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 = (= gemiddelde vectoriele snelheid)
∆𝑡

Als een voorwerp zich gedurende ene bepaald tijdsinterval met constante snelheid verplaatst:
momentane snelheid = gemiddelde snelheidsvector



4. Versnelling
= hoe snel de snelheid verandert

4.1. GEMIDDELDE VERSNELLING

𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 (∆𝑣)
𝑮𝒆𝒎𝒊𝒅𝒅𝒆𝒍𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒔𝒏𝒆𝒍𝒍𝒊𝒏𝒈𝒔𝒗𝒆𝒄𝒕𝒐𝒓 (ā) =
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑 (∆𝑡)




XS Fysica

, 3


4.2. VERTRAGING
≠ negatieve versnelling

= grootte van de snelheid neemt af (versnelling en snelheid tegengesteld gericht)



4.3. MOMENTANE VERSNELLING

∆𝑣 𝑑𝑣
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒔𝒏𝒆𝒍𝒍𝒊𝒏𝒈 (𝑎) = lim =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡




5. Beweging met constante versnelling
a = cst, beweging langs rechte lijn

→ Momentane versnelling = gemiddelde versnelling

→ Eenparig versnelde beweging
∆𝑥 𝑥−𝑥0 𝑣0+𝑣
⊽= = → OF ⊽=
∆𝑡 𝑡−𝑡0 2

𝑣−𝑣0
𝑎= → 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎. 𝑡
𝑡
𝑣0 +𝑣 1
𝑥 = 𝑥 0 +⊽. 𝑡 → 𝑥 = 𝑥0 + ( )𝑡 → 𝑥 = 𝑥 0 + 𝑣0 𝑡 + 𝑎𝑡 2
2 2

𝑣2 = 𝑣02 + 2𝑎(𝑥 − 𝑥0 )



6. Oplossen van vraagstukken
P33

7. Vrijvallende voorwerpen
Op een gegeven locatie op aarde en bij afwezigheid van luchtweerstand vallen alle voorwerpen met
dezelfde constante versnelling = valversnelling = g=9,81 m/s2 (altijd naar beneden, de aarde gericht)

8. Variabele versnelling; integraalrekening
P 43-44

9. Grafische analyse en numerieke integratie
Totale verplaatsing tussen elk tweetal tijdstippen = oppervlakte tussen te snelheidskromme en t-as
tussen de 2 tijdstippen:
𝑡 𝑡2
𝑥 2 − 𝑥1 = lim ∑𝑡21 𝑣̅𝑖 . ∆𝑡𝑖 OF 𝑥 2 − 𝑥1 = ∫𝑡1 𝑣 (𝑡)𝑑𝑡
∆𝑡→0



𝑡 𝑡2
𝑣2 − 𝑣1 = lim ∑𝑡21 𝑎̅𝑖 . ∆𝑡𝑖 OF 𝑣2 − 𝑣1 = ∫𝑡1 𝑎 (𝑡)𝑑𝑡
∆𝑡→0




XS Fysica

, 4



H 3: kinematica in 2D en 3D; vectoren
1. Vectoren en scalairen
Vectoren (grootte + richting): snelheid, verplaatsing, kracht, impuls

Scalairen (grootte + eenheid: massa, tijd, temperatuur



2. Optellen van vectoren: grafisch
o Vectorvergelijking: ⃗⃗⃗⃗
𝐷𝑟 = ⃗⃗⃗⃗𝐷1 + 𝐷 ⃗⃗⃗⃗2
Vectoren niet op 1 lijn: ⃗⃗⃗⃗
𝐷𝑟 ≤ ⃗⃗⃗⃗ 𝐷1 + ⃗⃗⃗⃗𝐷2
o Kopstaartmethode:
→ Commutatief: ⃗⃗⃗ 𝑉1 + 𝑉 ⃗⃗⃗2 = 𝑉 ⃗⃗⃗2 + ⃗⃗⃗
𝑉1
→ Associatief: (𝑉 ⃗⃗⃗1 + 𝑉⃗⃗⃗2 ) + 𝑉 ⃗⃗⃗3 = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗2 + ⃗⃗⃗
𝑉1 + (𝑉 𝑉3 )
o Parallollogrammethode




3. Aftrekken van vectoren en vermenigvuldigen van een vector met scalair
o ⃗⃗⃗
𝑉2 − ⃗⃗⃗
𝑉1 = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗1 ) :
𝑉2 + (−𝑉



o ⃗ . c (+): grootte verandert, richting niet
𝑉
⃗ . c (-): grootte blijft |c|.V, richting is tegengesteld
𝑉

4. Vectoren componentsgewijs optellen
Vector ontbinden in X en Y component: ⃗⃗⃗
𝑉𝑥 + ⃗⃗⃗ ⃗
𝑉𝑦 = 𝑉

Goniometriche funties (sos, cas, toa)

𝑉𝑥 = 𝑉1𝑥 + 𝑉2𝑥 𝑉𝑦 = 𝑉1𝑦 + 𝑉2𝑦

Oplossingsstrategie: p64



5. Eenheidsvectoren
= vector met grootte 1

⃗ = 𝑉𝑥 .𝑒⃗⃗⃗⃗𝑥 + 𝑉𝑦 . ⃗⃗⃗⃗
𝑉 𝑒𝑦 + 𝑉𝑧 .𝑒⃗⃗⃗𝑧




XS Fysica