Ejercicios de números reales
Ejercicio nº 1.-
Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:
3
−3 2, 7 4 7 3 9 1, 020020002. ..
7
Ejercicio nº 2.-
Considera los siguientes números:
3 2
− 1, 5 3
8 2 3 2 2, 131331333. ..
2 3
Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
Ejercicio nº 3.-
Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales y reales:
23 8
−9 15 3 5 2, 3 2, 838383...
13 4
Ejercicio nº 4.-
Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o reales:
3 14
5, 7 − 2, 35 −4 4 3 8
8 7
Ejercicio nº 5.-
Di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o reales:
−1 10
2, 87 − 15 16 3 2 2, 333...
3 5
Potencias de exponente fraccionario
Ejercicio nº 1.-
Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica:
3
a5
a) 6
x4 ⋅3 x2 b)
a
Ejercicio nº 2.-
Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:
a) 3 a ⋅ a7 b) 5
23 : 2
Ejercicio nº 3.-
Efectúa las siguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario:
4 53
a) 5
x2 ⋅ 3 x2 b)
5
, Ejercicio nº 4.-
Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:
a3
a) 4 3 ⋅ 34 b)
3
a2
Ejercicio nº 5.-
Expresa en forma de potencia los siguientes radicales y simplifica:
a) 3
a2 ⋅ a b) 4 x5 : x
Intervalos y entornos:
Ejercicio nº 1.-
Expresa en forma de intervalo los números que verifican:
x − 4 ≤ 2
Ejercicio nº 2.-
Averigua, escribiendo el resultado en forma de intervalo, qué valores de x son los que cumplen esta
desigualdad:
x − 5 ≤ 2
Ejercicio nº 3.-
Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad:
x + 1≤ 4
Ejercicio nº 4.-
Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen:
x + 2 ≥ 3
Ejercicio nº 5.-
Escribe en forma de intervalo los valores de x que cumplen la siguiente desigualdad:
x − 2≥ 5
Operaciones con radicales
Ejercicio nº 1.-
Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones:
84 21 6+ 5
a) b) 80 − 3 45 c)
45 15 6− 5
Ejercicio nº 1.-
Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:
3
−3 2, 7 4 7 3 9 1, 020020002. ..
7
Ejercicio nº 2.-
Considera los siguientes números:
3 2
− 1, 5 3
8 2 3 2 2, 131331333. ..
2 3
Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
Ejercicio nº 3.-
Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales y reales:
23 8
−9 15 3 5 2, 3 2, 838383...
13 4
Ejercicio nº 4.-
Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o reales:
3 14
5, 7 − 2, 35 −4 4 3 8
8 7
Ejercicio nº 5.-
Di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o reales:
−1 10
2, 87 − 15 16 3 2 2, 333...
3 5
Potencias de exponente fraccionario
Ejercicio nº 1.-
Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica:
3
a5
a) 6
x4 ⋅3 x2 b)
a
Ejercicio nº 2.-
Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:
a) 3 a ⋅ a7 b) 5
23 : 2
Ejercicio nº 3.-
Efectúa las siguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario:
4 53
a) 5
x2 ⋅ 3 x2 b)
5
, Ejercicio nº 4.-
Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:
a3
a) 4 3 ⋅ 34 b)
3
a2
Ejercicio nº 5.-
Expresa en forma de potencia los siguientes radicales y simplifica:
a) 3
a2 ⋅ a b) 4 x5 : x
Intervalos y entornos:
Ejercicio nº 1.-
Expresa en forma de intervalo los números que verifican:
x − 4 ≤ 2
Ejercicio nº 2.-
Averigua, escribiendo el resultado en forma de intervalo, qué valores de x son los que cumplen esta
desigualdad:
x − 5 ≤ 2
Ejercicio nº 3.-
Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad:
x + 1≤ 4
Ejercicio nº 4.-
Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen:
x + 2 ≥ 3
Ejercicio nº 5.-
Escribe en forma de intervalo los valores de x que cumplen la siguiente desigualdad:
x − 2≥ 5
Operaciones con radicales
Ejercicio nº 1.-
Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones:
84 21 6+ 5
a) b) 80 − 3 45 c)
45 15 6− 5
