Wiskunde III
H1: Computationeel denken
1. Computationeel denken
Computationeel denken = het combineren van mensen en machines,
problemen oplossen met behulp van ICT of door inzicht in hoe ICT werkt. → Maar:
geen eenduidige definitie!
• Unplugged computationeeld denken = zonder digitale middelen
• Plugged computationeel denken = met digitale middelen
Waarom aandacht in lagere school
- Digitaliseren van maatschappij
- Draagt bij aan probleemoplossend denken
- Lln ontdekken hoe computers werken
- Komt impliciet aan bod in veel lesonderwerpen → Aandacht hierop vestigen
ZILL
Resultaten uit proefprojecten:
- Ging vaak om het uitproberen van ‘pure’ computationeel denken, zonder
gebruik computers. Ging dus niet om lessen ‘programmeren’ → unplugged
- Lln en lkr positief over activiteiten.
- Gaf lkren veilige gevoel dat er zonder computers gewerkt werd → zijn vaak
niet handig met computers en nieuwe technologie.
- Lln positief dat veel nieuwe begrippen en inhouden in spelvorm
aangebracht.
- Groot verschil tss lln → meer complexe problemen of eenvoudiger.
- Lkr moesten goed duidelijk maken waar het over gaat en waar dergelijke
concepten in dagelijks leven voorkomen.
1
,Vaardigheden en concepten aan basis van programmeren
Computationeel denken beschrijft een bepaalde manier van denken. Het is een
set van mentale vaardigheden, deze kan je inzetten om complexe problemen op
te lossen.
Vaardigheden:
1) Abstractie = complexiteit van een probleem verminderen door bep. details
weg te laten en te focussen op essentie.
Vb. metroplan tekenen is essentie welke stations en lijnen er zijn. Hoe snel metro rijd en hoe
ver stations uit elkaar liggen is niet relevant.
2) Decompositie = probleem opdelen in kleinere deelproblemen.
Vb. Om te weten hoeveel het kost om een nieuwe haag aan te planten rond onze school
moeten we eerst berekenen wat de omtrek is van het schooldomein, dan moeten we opzoeken
hoe ver de haagplantjes van elkaar moeten staan, daarna kunnen we berekenen hoeveel
planten we nodig hebben en hoeveel deze kosten.
3) Algoritmisch denken = oplossingen te formuleren als een opeenvolging van
strikt omschreven en geordende instructies.
Vb. Om het probleem "Hoe bak ik een appelcake?" op te lossen, heb je nood aan een duidelijk
uitgeschreven recept dat je stapsgewijs dient te volgen.
4) Patroonherkenning = patronen te herkennen in bep. problemen of
oplossingen. (transfer)
Vb. Wanneer meester Stan gaat skiën, maakt hij een lijstje met alles wat hij moet meenemen
op vakantie. Maar nadien kan hij zijn lijstje misschien uitbreiden zodat het bruikbaar is bij alle
soorten van zomer- en wintervakanties?
5) Debuggen = fouten opsporen en nagaan waarom het al dan niet werkt. →
Controleren resultaat en proces.
Vb. ik moet mijn band van mijn fiets veranderen, na lang proberen is het mij gelukt. Achteraf
bekijk ik het resultaat en inderdaad mijn band is gemaakt. Maar ik bekijk ook het proces nl. nu
heb ik er lang over gedaan en was mijn methode niet optimaal maar hoe zal ik het de volgende
keer efficiënter aanpakken.
2. Algoritmisch denken
Verschil tss algoritme en een heuristiek:
Algoritme Heuristiek
Vaste werkwijze Raadgevend
Verbonden aan specifiek probleem Niet verbonden aan specifiek probleem
Geeft, indien correct toegepast, juiste Niet oplossing garanderend → verhoogt
resultaat kans op vinden van oplossing
1 algoritme per probleem Meerdere heuristieken nodig of mogelijk
voor 1 probleem
2
, 2.1. Algoritmisch denken in het dagelijks leven
Algoritmes = stapsgewijs deelhandelingen die steeds in dezelfde volgorde
worden uitgevoerd.
Heel wat handelingen in ons dagelijks leven kunnen gezien worden als algoritme.
Vb. Tanden poetsen
→ Hier zijn decompositie, algoritmisch denken en abstractie
van toepassing.
Lln merken ook dat elke stap in het algoritme noodzakelijk is. → In sommige
algoritmes kan je bepaalde stappen van plaats wisselen!
2.2. Algoritmisch denken met herhalingen
Herhalingen = typische techniek om complexere problemen op te lossen. →
Vaak moet een stap verschillende keren herhaald worden in een algoritme.
Vb. Papa moet 's ochtends zes boterhammen met paté smeren om mee naar school te geven met
zijn drie kinderen (twee boterhammen voor elk kind). Hoe kan je dit in een zo eenvoudig mogelijk
algoritme gieten?
→ Hier zijn decompositie, algoritmisch denken, abstractie en
patroonherkenning van toepassing.
3
H1: Computationeel denken
1. Computationeel denken
Computationeel denken = het combineren van mensen en machines,
problemen oplossen met behulp van ICT of door inzicht in hoe ICT werkt. → Maar:
geen eenduidige definitie!
• Unplugged computationeeld denken = zonder digitale middelen
• Plugged computationeel denken = met digitale middelen
Waarom aandacht in lagere school
- Digitaliseren van maatschappij
- Draagt bij aan probleemoplossend denken
- Lln ontdekken hoe computers werken
- Komt impliciet aan bod in veel lesonderwerpen → Aandacht hierop vestigen
ZILL
Resultaten uit proefprojecten:
- Ging vaak om het uitproberen van ‘pure’ computationeel denken, zonder
gebruik computers. Ging dus niet om lessen ‘programmeren’ → unplugged
- Lln en lkr positief over activiteiten.
- Gaf lkren veilige gevoel dat er zonder computers gewerkt werd → zijn vaak
niet handig met computers en nieuwe technologie.
- Lln positief dat veel nieuwe begrippen en inhouden in spelvorm
aangebracht.
- Groot verschil tss lln → meer complexe problemen of eenvoudiger.
- Lkr moesten goed duidelijk maken waar het over gaat en waar dergelijke
concepten in dagelijks leven voorkomen.
1
,Vaardigheden en concepten aan basis van programmeren
Computationeel denken beschrijft een bepaalde manier van denken. Het is een
set van mentale vaardigheden, deze kan je inzetten om complexe problemen op
te lossen.
Vaardigheden:
1) Abstractie = complexiteit van een probleem verminderen door bep. details
weg te laten en te focussen op essentie.
Vb. metroplan tekenen is essentie welke stations en lijnen er zijn. Hoe snel metro rijd en hoe
ver stations uit elkaar liggen is niet relevant.
2) Decompositie = probleem opdelen in kleinere deelproblemen.
Vb. Om te weten hoeveel het kost om een nieuwe haag aan te planten rond onze school
moeten we eerst berekenen wat de omtrek is van het schooldomein, dan moeten we opzoeken
hoe ver de haagplantjes van elkaar moeten staan, daarna kunnen we berekenen hoeveel
planten we nodig hebben en hoeveel deze kosten.
3) Algoritmisch denken = oplossingen te formuleren als een opeenvolging van
strikt omschreven en geordende instructies.
Vb. Om het probleem "Hoe bak ik een appelcake?" op te lossen, heb je nood aan een duidelijk
uitgeschreven recept dat je stapsgewijs dient te volgen.
4) Patroonherkenning = patronen te herkennen in bep. problemen of
oplossingen. (transfer)
Vb. Wanneer meester Stan gaat skiën, maakt hij een lijstje met alles wat hij moet meenemen
op vakantie. Maar nadien kan hij zijn lijstje misschien uitbreiden zodat het bruikbaar is bij alle
soorten van zomer- en wintervakanties?
5) Debuggen = fouten opsporen en nagaan waarom het al dan niet werkt. →
Controleren resultaat en proces.
Vb. ik moet mijn band van mijn fiets veranderen, na lang proberen is het mij gelukt. Achteraf
bekijk ik het resultaat en inderdaad mijn band is gemaakt. Maar ik bekijk ook het proces nl. nu
heb ik er lang over gedaan en was mijn methode niet optimaal maar hoe zal ik het de volgende
keer efficiënter aanpakken.
2. Algoritmisch denken
Verschil tss algoritme en een heuristiek:
Algoritme Heuristiek
Vaste werkwijze Raadgevend
Verbonden aan specifiek probleem Niet verbonden aan specifiek probleem
Geeft, indien correct toegepast, juiste Niet oplossing garanderend → verhoogt
resultaat kans op vinden van oplossing
1 algoritme per probleem Meerdere heuristieken nodig of mogelijk
voor 1 probleem
2
, 2.1. Algoritmisch denken in het dagelijks leven
Algoritmes = stapsgewijs deelhandelingen die steeds in dezelfde volgorde
worden uitgevoerd.
Heel wat handelingen in ons dagelijks leven kunnen gezien worden als algoritme.
Vb. Tanden poetsen
→ Hier zijn decompositie, algoritmisch denken en abstractie
van toepassing.
Lln merken ook dat elke stap in het algoritme noodzakelijk is. → In sommige
algoritmes kan je bepaalde stappen van plaats wisselen!
2.2. Algoritmisch denken met herhalingen
Herhalingen = typische techniek om complexere problemen op te lossen. →
Vaak moet een stap verschillende keren herhaald worden in een algoritme.
Vb. Papa moet 's ochtends zes boterhammen met paté smeren om mee naar school te geven met
zijn drie kinderen (twee boterhammen voor elk kind). Hoe kan je dit in een zo eenvoudig mogelijk
algoritme gieten?
→ Hier zijn decompositie, algoritmisch denken, abstractie en
patroonherkenning van toepassing.
3
