EMF Deel 2
Lecture 1 - Event Studies
Efficient Market Hypothesis
Efficient Market Hypothesis: een efficiente markt is een markt waarin prijzen altijd volledig alle
beschikbare en relevante informatie reflecteren. Prijzen veranderen dus alleen wanneer er nieuwe
informatie beschikbaar komt. Informatie kan dus niet voorspeld worden, en dus ook aandelenprijzen
niet.
Efficiency: heeft betrekking op de snelheid (richting) en kwaliteit (grootte) van de aanpassing van de
prijs aan informatie
Soorten EMH:
Weak form: prijzen reflecteren alleen informatie van het verleden
o Hierop berusten time-series regressies om de share price te voorspellen op basis van
technical analysis
o En cross-section om de prijs te voorspellen op basis van fundamentele variabelen
Semi-strong: Prijzen reflecteren oude informatie maar ook alle gepubliceerde informatie
o Hierop berusten event studies
Strong: prijzen reflecteren ook niet publieke informatie die relevant is
o Hierop berusten tests voor insider trading
Event Study Introduction
Abnormal Returns
Normal Return is de return die je verwacht dat de stock zou hebben zonder het event. Je moet met
een model schatten wat de normal return is:
, Mean-adjusted: de gemiddelde return van de stock
Market-adjusted: de market return op elk moment
Market model:
CAPM:
o Legt de beperking op dat de alpha gelijk is aan:
De average returns of de coefficienten van het market model zijn geschat met data van de
estimation window. Met deze coefficienten worden de normal en abnormal returns van de event
window berekend
Normal Return Models
Market Model: De beta en alpha worden berekend over de estimation period:
Daarna wordt de normal return berekend met de volgende formule:
CAPM: de beta wordt geschat van excess returns over de estimation period:
Daarna wordt de normal return berekend met de volgende formule
Mean-adjusted: is simpelweg het gemiddelde return over de estimation period
Market-adjusted is de return van de market op elk moment
Abnormal Returns
Average Abnormal Return (AAR) is het gemiddelde abnormal return op dag t voor alle N events.
De null-hypothesis is dat de abnormal return voor bedrijf i op moment t gelijk is aan 0
Cumulative Abnormal Return (CAR) is het totaal van abnormal returns over de event period voor
een bedrijf
Cumulative Average Abnormal Return (CAAR) is het gemiddelde van alle CAR's van alle bedrijven,
dus 1/N * CAR
Event Study Complications
Event-induced Variance
Event Clustering
Non-normality of returns
Event-induced variance (1)
Er is een hogere stock variance rondom de event date
Het gebruiken van cross-section variabelen in de regressie die de standard deviation
verklaren zorgt voor robustness hiertegen
, Event Clustering (2)
Probleem: Meerdere events in dezelfde time period zorgt voor cross-section correlatie
tussen events, waardoor de standard errors fout zijn
Gevolg hiervan is is dat de variance onderschat wordt (omdat er minder variance is tussen
abnormal returns doordat de clusters dicht bij elkaar liggen), waardoor de t-statistic
omhoog biased is
Oplossing hiervoor is een goede benchmark voor normal returns, en als dit niet werkt zijn er
2 oplossingen:
o (1) Neem het gemiddelde van alle returns op 1 kalenderdag, zie dit als de portfolio
return, en behandel dit als 1 observatie in de t-test
o (2) een crude dependence adjustment van de standard error
Crude Dependence Adjustment
Normaal wordt de standard error berekend als:
Dus voor elk bedrijf het verschil tussen de abnormal return op t en de average abnormal
return van alle bedrijven op dat moment t
Omdat er sprake is van cross-section correlatie, is een cross-section standard error niet meer goed.
De crude dependence adjustment creëert time-varying standard errors:
Je schat de standard errors op basis van:
Het gemiddelde van de AR van alle bedrijven op elk tijdstip t apart (AAR)
Min het gemiddelde van alle AAR's
Dit deel je door het aantal tijdstippen in de sample, dus T2-T1
Nu heb je een time-varying standard error ipv cross-sectional
Non-normality of returns (3)
Er is skewness en outliers
Dit is vooral een probleem in kleine samples (N<30)
De rank of sign test zijn dan beter dan de t-test
Sign Test: kijkt alleen of de (abnormal) returns positief of negatief zijn
Dit is meer robuust tegen outliers
P is de fractie positieve returns
De null-hypothesis is E(p) = 0.5
De t-test test nu of de p significant van 0.5 verschilt
Lecture 1 - Event Studies
Efficient Market Hypothesis
Efficient Market Hypothesis: een efficiente markt is een markt waarin prijzen altijd volledig alle
beschikbare en relevante informatie reflecteren. Prijzen veranderen dus alleen wanneer er nieuwe
informatie beschikbaar komt. Informatie kan dus niet voorspeld worden, en dus ook aandelenprijzen
niet.
Efficiency: heeft betrekking op de snelheid (richting) en kwaliteit (grootte) van de aanpassing van de
prijs aan informatie
Soorten EMH:
Weak form: prijzen reflecteren alleen informatie van het verleden
o Hierop berusten time-series regressies om de share price te voorspellen op basis van
technical analysis
o En cross-section om de prijs te voorspellen op basis van fundamentele variabelen
Semi-strong: Prijzen reflecteren oude informatie maar ook alle gepubliceerde informatie
o Hierop berusten event studies
Strong: prijzen reflecteren ook niet publieke informatie die relevant is
o Hierop berusten tests voor insider trading
Event Study Introduction
Abnormal Returns
Normal Return is de return die je verwacht dat de stock zou hebben zonder het event. Je moet met
een model schatten wat de normal return is:
, Mean-adjusted: de gemiddelde return van de stock
Market-adjusted: de market return op elk moment
Market model:
CAPM:
o Legt de beperking op dat de alpha gelijk is aan:
De average returns of de coefficienten van het market model zijn geschat met data van de
estimation window. Met deze coefficienten worden de normal en abnormal returns van de event
window berekend
Normal Return Models
Market Model: De beta en alpha worden berekend over de estimation period:
Daarna wordt de normal return berekend met de volgende formule:
CAPM: de beta wordt geschat van excess returns over de estimation period:
Daarna wordt de normal return berekend met de volgende formule
Mean-adjusted: is simpelweg het gemiddelde return over de estimation period
Market-adjusted is de return van de market op elk moment
Abnormal Returns
Average Abnormal Return (AAR) is het gemiddelde abnormal return op dag t voor alle N events.
De null-hypothesis is dat de abnormal return voor bedrijf i op moment t gelijk is aan 0
Cumulative Abnormal Return (CAR) is het totaal van abnormal returns over de event period voor
een bedrijf
Cumulative Average Abnormal Return (CAAR) is het gemiddelde van alle CAR's van alle bedrijven,
dus 1/N * CAR
Event Study Complications
Event-induced Variance
Event Clustering
Non-normality of returns
Event-induced variance (1)
Er is een hogere stock variance rondom de event date
Het gebruiken van cross-section variabelen in de regressie die de standard deviation
verklaren zorgt voor robustness hiertegen
, Event Clustering (2)
Probleem: Meerdere events in dezelfde time period zorgt voor cross-section correlatie
tussen events, waardoor de standard errors fout zijn
Gevolg hiervan is is dat de variance onderschat wordt (omdat er minder variance is tussen
abnormal returns doordat de clusters dicht bij elkaar liggen), waardoor de t-statistic
omhoog biased is
Oplossing hiervoor is een goede benchmark voor normal returns, en als dit niet werkt zijn er
2 oplossingen:
o (1) Neem het gemiddelde van alle returns op 1 kalenderdag, zie dit als de portfolio
return, en behandel dit als 1 observatie in de t-test
o (2) een crude dependence adjustment van de standard error
Crude Dependence Adjustment
Normaal wordt de standard error berekend als:
Dus voor elk bedrijf het verschil tussen de abnormal return op t en de average abnormal
return van alle bedrijven op dat moment t
Omdat er sprake is van cross-section correlatie, is een cross-section standard error niet meer goed.
De crude dependence adjustment creëert time-varying standard errors:
Je schat de standard errors op basis van:
Het gemiddelde van de AR van alle bedrijven op elk tijdstip t apart (AAR)
Min het gemiddelde van alle AAR's
Dit deel je door het aantal tijdstippen in de sample, dus T2-T1
Nu heb je een time-varying standard error ipv cross-sectional
Non-normality of returns (3)
Er is skewness en outliers
Dit is vooral een probleem in kleine samples (N<30)
De rank of sign test zijn dan beter dan de t-test
Sign Test: kijkt alleen of de (abnormal) returns positief of negatief zijn
Dit is meer robuust tegen outliers
P is de fractie positieve returns
De null-hypothesis is E(p) = 0.5
De t-test test nu of de p significant van 0.5 verschilt
