Samenvatting biomedische statistiek,
computationele biologie en
informatieverwerving
1. Basisbegrippen statistiek
1.1 Statistiek in de biologische en biomedische wetenschappen
1.1.1 Variabiliteit
- Uitkomst is afhankelijk van specifieke subjecten die worden gebruikt in het
experiment. We weten op voorhand niet wat de uitkomst zal zijn (= variabiliteit).
- Wetmatigheden in stochastische systemen (= systeem met grote varaibiliteit) zijn
moeilijker dan in deterministische systemen.
- Soorten variabelen:
§ Kwalitatieve variabele: wanneer het kenmerk een beperkt aantal uitkomsten
heeft die niet numeriek zijn maar een karakterisitiek weergeven.
1. Geordend: Bv jaaggedrag: sporadisch, regelmatig, veelvuldig.
2. Niet-geordend: Bv voedsel: blik, droog, natte voeding
§ Kwantitatieve variabele: drukt een hoeveelheid uit en wordt bekomen door
te meten, tellen, wegen,.. De uitkomst zijn numerieke waarden.
1. Discreet: Observaties worden uitgedrukt door getallen die niet
willekueig dicht bij elkaar kunnen liggen. Bv Het aantal episodes van
een obstructie. Dit zijn gehele getallen.
2. Continu: Observaties kunnen elk een numerieke waarde aannemen.
Vaak kommagetallen.
1.1.2 Statistische inferentie: populaties versus steekproef
- Doel: uitspraak doen over populatie of over het verschil tussen twee of meerdere
populaties op basis van de kennis van een deel van de populatie (=steekproef).
- Populatieparameters:
§ Populatiegemiddelde = µ
§ Indien van 2 populaties de gemiddelden gekend zijn nemen we het verschil
van beiden = µ! - µ" .
- Populatie opmeten is onmogelijk dus een steekproef nemen. De uitspraak over het
verschil tussen populaties wordt dan gebaseerd op de steekproef.
1
,Dit proces is statistische inferentie. Het is geen exacte uitspraak maar er is een
bepaalde betrouwbaarheid of kans.
- Onderdelen van steekproeven:
§ Aselecte steekproef: De steekproef is representatief. Elk subject van de
populatie heeft dezelfde kans om in de steekproef voor te komen. Bv elke FIC
kat in Vlaanderen moet dezelfde kans hebben om in steekproef opgenomen
te worden, maar in realiteit zijn het enkel de FIC katten aangeboden in 2005
op Ugent kliniek. Dus we moeten extrapolleren (= steekproef over de hele
populatie laten gelden).
§ Eindige populatie: Aantal is correct te bepalen. Bv het aantal mannelijke
studenten 1e bachelor diergeneeskunde.
§ Steekproefgrootte = n
1.1.3 Signaal versus ruis in gegevens
- Bij twee verschillende steekproeven zal er door inherente variabiliteit andere
resultaten worden bekomen. -> Daarom het signaal afwegen tegenover de ruis.
- Signaal wordt bekomen door 𝑦! - 𝑦" -> Aan de hand hiervan uitspraak doen over µ! -
µ" .
- De twee steekproefgemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar, dit betekent niet dat de
populatiegemiddelden niet gelijk zijn aan elkaar.
- Als het signaal groter is tov de ruis dan is er een verschil tussen de twee populaties.
1.2 Informatietype: anekdotisch – observationeel – gerandomiseerd
- Anekdotisch: bv een wonderbaarlijke genezing, dit heeft geen wetenschappelijke
waarde, er zijn geen bewijzen.
- Observationele studie: Verschillende variabelen worden geobserveerd, er kan
associatie gelegd worden tussen de twee variabelen maar geen causaal verband.
2
,- Gerandomiseerde studie: At random een interventie toekennen. Er kan een
causaal verband toegekend worden. Heeft de grootste bewijskracht, maar deze
studie is soms niet mogelijk bv schade bij longen rokers.
1.3 Modellen in de wetenschap
- Een model is een vereenvoudigde voorstelling van de realiteit.
- Soorten modellen:
§ Deterministisch: Uitkomst is volledig voorspelbaar. De output is exact gelijk aan
de input. Bv wet van Galileo Galilei: Als voorwerpen van om het even welk
gewicht van de toren van Pisa worden gegooid bereiken ze na exact
dezelfde tijd de grond. Dus tijd is constant voor om het even welk object ->
enkel in het luchtledige!
§ Stochastisch: Start eerst met het deterministische model bv de lactatiecurve
van Wood. Eerst wordt een normale lactatiecurve opgesteld, nadien ziet
men dat individuele koeien afwijken echter af van deze lactatiecurve.
-> vervangen naar een stochastisch model door een foutenterm toe te
voegen.
§ Descriptief: beschrijft het verband tussen uitkomstvariabele en 1 of meer
andere variabelen zonder verklaring. Bv De lactatiecurve. Dit is bij de meeste
statistische modellen.
§ Verklarend: vertrekt vanuit biologische principes, dit is een theorie om model
op te zetten. Bv het dosis- response model.
3
, Hoofdstuk 2: Kanstheorie
- Het resultaat van een experiment is niet te voorspellen, we bouwen een model op
dat de kans van het resultaat definieert.
2.1 Universum en gebeurtenissen
- Het universum W = verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een experiment.
- Elementaire uitkomst = 1 mogelijke uitkomst van het universum.
- Doorsnede A Ç B = de deelverzameling waarbij A en B opgaan.
- Vereniging of unie A È B = de deelverzameling waarbij A of B opgaan.
2.2 Het intuïtieve begrip kans
- De kans van een bepaalde gebeurtenis volgt uit een theoretisch model. Bv
genetica.
- Kansen zijn bepaald voor een eindige populatie:
§ N(A) = aantal malen dat A optreedt in de populatie
§ N = totaal aantal elementen in de populatie
§ De kans ligt altijd tussen 0 en 1
- kansen worden ‘geschat’ bij oneindige populatie/ steekproef:
§ Kans op een gebeurtenis A in populatie kan geschat worden door de
relatieve frequentie in de steekproef van grootte n:
§ Hoe goed deze schatter is hangt af van de steekproefgrootte n en in de limiet
geldt:
2.3 Aftelbaar universum (Voorbeelden zie cursus)
2.3.1 Basisonderstelling
- Kans op elementaire uitkomst:
§ Neem een aftelbaar universum.
4
computationele biologie en
informatieverwerving
1. Basisbegrippen statistiek
1.1 Statistiek in de biologische en biomedische wetenschappen
1.1.1 Variabiliteit
- Uitkomst is afhankelijk van specifieke subjecten die worden gebruikt in het
experiment. We weten op voorhand niet wat de uitkomst zal zijn (= variabiliteit).
- Wetmatigheden in stochastische systemen (= systeem met grote varaibiliteit) zijn
moeilijker dan in deterministische systemen.
- Soorten variabelen:
§ Kwalitatieve variabele: wanneer het kenmerk een beperkt aantal uitkomsten
heeft die niet numeriek zijn maar een karakterisitiek weergeven.
1. Geordend: Bv jaaggedrag: sporadisch, regelmatig, veelvuldig.
2. Niet-geordend: Bv voedsel: blik, droog, natte voeding
§ Kwantitatieve variabele: drukt een hoeveelheid uit en wordt bekomen door
te meten, tellen, wegen,.. De uitkomst zijn numerieke waarden.
1. Discreet: Observaties worden uitgedrukt door getallen die niet
willekueig dicht bij elkaar kunnen liggen. Bv Het aantal episodes van
een obstructie. Dit zijn gehele getallen.
2. Continu: Observaties kunnen elk een numerieke waarde aannemen.
Vaak kommagetallen.
1.1.2 Statistische inferentie: populaties versus steekproef
- Doel: uitspraak doen over populatie of over het verschil tussen twee of meerdere
populaties op basis van de kennis van een deel van de populatie (=steekproef).
- Populatieparameters:
§ Populatiegemiddelde = µ
§ Indien van 2 populaties de gemiddelden gekend zijn nemen we het verschil
van beiden = µ! - µ" .
- Populatie opmeten is onmogelijk dus een steekproef nemen. De uitspraak over het
verschil tussen populaties wordt dan gebaseerd op de steekproef.
1
,Dit proces is statistische inferentie. Het is geen exacte uitspraak maar er is een
bepaalde betrouwbaarheid of kans.
- Onderdelen van steekproeven:
§ Aselecte steekproef: De steekproef is representatief. Elk subject van de
populatie heeft dezelfde kans om in de steekproef voor te komen. Bv elke FIC
kat in Vlaanderen moet dezelfde kans hebben om in steekproef opgenomen
te worden, maar in realiteit zijn het enkel de FIC katten aangeboden in 2005
op Ugent kliniek. Dus we moeten extrapolleren (= steekproef over de hele
populatie laten gelden).
§ Eindige populatie: Aantal is correct te bepalen. Bv het aantal mannelijke
studenten 1e bachelor diergeneeskunde.
§ Steekproefgrootte = n
1.1.3 Signaal versus ruis in gegevens
- Bij twee verschillende steekproeven zal er door inherente variabiliteit andere
resultaten worden bekomen. -> Daarom het signaal afwegen tegenover de ruis.
- Signaal wordt bekomen door 𝑦! - 𝑦" -> Aan de hand hiervan uitspraak doen over µ! -
µ" .
- De twee steekproefgemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar, dit betekent niet dat de
populatiegemiddelden niet gelijk zijn aan elkaar.
- Als het signaal groter is tov de ruis dan is er een verschil tussen de twee populaties.
1.2 Informatietype: anekdotisch – observationeel – gerandomiseerd
- Anekdotisch: bv een wonderbaarlijke genezing, dit heeft geen wetenschappelijke
waarde, er zijn geen bewijzen.
- Observationele studie: Verschillende variabelen worden geobserveerd, er kan
associatie gelegd worden tussen de twee variabelen maar geen causaal verband.
2
,- Gerandomiseerde studie: At random een interventie toekennen. Er kan een
causaal verband toegekend worden. Heeft de grootste bewijskracht, maar deze
studie is soms niet mogelijk bv schade bij longen rokers.
1.3 Modellen in de wetenschap
- Een model is een vereenvoudigde voorstelling van de realiteit.
- Soorten modellen:
§ Deterministisch: Uitkomst is volledig voorspelbaar. De output is exact gelijk aan
de input. Bv wet van Galileo Galilei: Als voorwerpen van om het even welk
gewicht van de toren van Pisa worden gegooid bereiken ze na exact
dezelfde tijd de grond. Dus tijd is constant voor om het even welk object ->
enkel in het luchtledige!
§ Stochastisch: Start eerst met het deterministische model bv de lactatiecurve
van Wood. Eerst wordt een normale lactatiecurve opgesteld, nadien ziet
men dat individuele koeien afwijken echter af van deze lactatiecurve.
-> vervangen naar een stochastisch model door een foutenterm toe te
voegen.
§ Descriptief: beschrijft het verband tussen uitkomstvariabele en 1 of meer
andere variabelen zonder verklaring. Bv De lactatiecurve. Dit is bij de meeste
statistische modellen.
§ Verklarend: vertrekt vanuit biologische principes, dit is een theorie om model
op te zetten. Bv het dosis- response model.
3
, Hoofdstuk 2: Kanstheorie
- Het resultaat van een experiment is niet te voorspellen, we bouwen een model op
dat de kans van het resultaat definieert.
2.1 Universum en gebeurtenissen
- Het universum W = verzameling van alle mogelijke uitkomsten van een experiment.
- Elementaire uitkomst = 1 mogelijke uitkomst van het universum.
- Doorsnede A Ç B = de deelverzameling waarbij A en B opgaan.
- Vereniging of unie A È B = de deelverzameling waarbij A of B opgaan.
2.2 Het intuïtieve begrip kans
- De kans van een bepaalde gebeurtenis volgt uit een theoretisch model. Bv
genetica.
- Kansen zijn bepaald voor een eindige populatie:
§ N(A) = aantal malen dat A optreedt in de populatie
§ N = totaal aantal elementen in de populatie
§ De kans ligt altijd tussen 0 en 1
- kansen worden ‘geschat’ bij oneindige populatie/ steekproef:
§ Kans op een gebeurtenis A in populatie kan geschat worden door de
relatieve frequentie in de steekproef van grootte n:
§ Hoe goed deze schatter is hangt af van de steekproefgrootte n en in de limiet
geldt:
2.3 Aftelbaar universum (Voorbeelden zie cursus)
2.3.1 Basisonderstelling
- Kans op elementaire uitkomst:
§ Neem een aftelbaar universum.
4
