Samenvatting Fysica II: Hoofdstuk 29: Elektromagnetische Inductie en de Wet van Faraday

Hoofdstuk 29: Elektromagnetische Inductie en de Wet van Faraday
De magnetische flux 𝚽𝑩 die door een lus loopt = Het product v/d oppervlakte v/d
lus met de loodrechte component v/h (homogene) magnetisch veld.
→ Φ𝐵 = 𝐵⊥ 𝐴 = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃.
Eenheid = 1 weber = 1𝑊𝑏 = 1𝑇 ∙ 𝑚2 (conversiefactor).

Als 𝐵
⃗ niet homogeen is, dan geldt Φ𝐵 = ∫ 𝐵
⃗ ∙ 𝑑𝐴.

Magnetische flux is proportioneel met het aantal veldlijnen die door het
oppervlak gaan.
De inductiespanning in een spoel =
Wordt geïnduceerd door een
magnetische flux Φ𝐵 , door een
draadspoel, die verandert in de tijd.
De geïnduceerde emk is gelijk aan het
tegengestelde v/h tempo v/d
verandering v/d magnetische flux door
de lus maal het aantal 𝑁 v/d
windingen in de spoel.
𝑑Φ𝐵
→ ℰ = −𝑁 , de inductiewet van Faraday.
𝑑𝑡

Wet van Lenz = De geïnduceerde emk kan een stroom opwekken waarvan het
magnetisch veld de oorspronkelijke fluxverandering tegenwerkt. (Het minteken
geeft dus aan in welke richting de geïnduceerde emk werkt.)
Oorzaken v/e verandering in magnetische flux:
- Bewegende magneet nabij een draadlus.
- Bewegende draadlus in een magneetveld.
- Veranderingen aan de lus
o Als de oppervlakte van de lus
verandert.
o Als de oriëntatie van de lus verandert.
Conceptvoorbeeld 29.3:
Bij een inductiekookplaat loopt er een wisselstroom in een spoel die fungeert als
‘brander’ (een brander die nooit heet wordt). Waarom zal deze wel een metalen
pan verwarmen maar geen glazen vat?
→ De wisselstroom zorgt voor een veranderend magnetisch veld dat door de
bodem v/d pan loopt. Dit veranderend magnetisch veld wekt een stroom op in de
panbodem. Omdat de panbodem een weerstand heeft, wordt elektrische energie
omgezet in thermische energie zodat de pan en de inhoud ervan opwarmen. Een
glazen schaal heeft een zodanig hoge weerstand dat er heel weinig stroom wordt
𝑉2
opgewekt en dus heel weinig energie wordt overgedragen (𝑃 = ).
𝑅


1

, Conceptvoorbeeld 29.4:




In welke richting gaat bij de verschillende situaties in de figuur de
inductiestroom in de cirkelvormige lus lopen?
→ (a) Als je de lus uit het veld trekt, neemt de magnetische flux door de lus af,
dus zal de geïnduceerde stroom in een zodanige richting lopen dat hij de
afnemende flux door de lus tracht te behouden: De stroom zal tegen de klok in
lopen en een uit de pagina gericht magnetisch veld opwekken.
→ (b) Het oppervlak v/d spoel wordt kleiner, dus zal de flux afnemen. De
geïnduceerde stroom zal dus met de wijzers v/d klok mee lopen en een veld
opwekken dat de pagina in is gericht.
→ (c) Magnetische veldlijnen wijzen naar de zuidpool v/e magneet, dus wijst het
magnetisch veld, als de magneet naar ons en naar de lus toe beweegt, de pagina
in en wordt het sterker. De stroom in de lus wordt opgewekt tegen de klok in om
zo een magnetisch veld de pagina uit op te wekken.
→ (d) Er lopen geen magnetische veldlijnen door de lus dus is de flux gedurende
het hele proces gelijk aan nul. Er zal dus geen geïnduceerde emk of stroom in de
lus ontstaan.
→ (e) Aanvankelijk is er geen flux door de lus. Wanneer de lus begint te draaien,
begint de flux door de lus toe te nemen. Om deze verandering in flux tegen te
gaan zal in de lus een inductiestroom tegen de klok in ontstaan die een veld naar
rechts produceert.
Opbouw v/d formule voor een geïnduceerde emk in een bewegende geleider:

- Neem aan dat een homogeen magnetisch veld 𝐵 ⃗
loodrecht staat op het oppervlak dat wordt
begrensd door de U-vormige geleider en de
beweegbare staaf die erop rust. Als de staaf in
beweging wordt gebracht met een snelheid 𝑣, legt
deze in een tijd 𝑑𝑡 een afstand 𝑑𝑥 = 𝑣 𝑑𝑡 af. Dus
wordt de oppervlakte v/d lus in een tijd 𝑑𝑡 vergroot met 𝑑𝐴 = 𝑙 𝑑𝑥 = 𝑙𝑣 𝑑𝑡.
Op grond v/d wet van Faraday is er een geïnduceerde emk ℰ waarvan de
grootte wordt gegeven door:
𝑑Φ𝐵 𝐵 𝑑𝐴 𝐵𝑙𝑣 𝑑𝑡
ℰ= = =
𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡
⇔ ℰ = 𝐵𝑙𝑣,
op voorwaarde dat 𝐵, 𝑙 en 𝑣 loodrecht op elkaar staan. (Als dit niet het
geval is, gebruiken we uitsluitend de loodrechte componenten.)

2