SAMENVATTING: STATISTIEK PSW

Statistiek



STATISTIEK
1. Univariate beschrijvende statistiek
1.1. Basisconcepten

° Onderzoekelementen of eenheden: onderdelen waarop onderzoek betrekking heeft

- Moet je definiëren / afbakenen
- Moet je meten (vragen)

° Onderzoekspopulatie: verzameling van alle elementen

- Moet je definiëren / afbakenen
- Beperkt je uitslag (tijd & ruimte)

° Analyse, statistische eenheid: eenheid waarop analyse / onderzoek gebeurt

° Kenmerk: eigenschap van element of eenheid

° Variabele: kenmerk dat varieert over de eenheden

° Uitkomstenverzameling: verzameling van alle mogelijke uitkomsten van variabele

° Meten: waarde van kenmerk bij bepaald element

- 1: Nauwkeurigheid
 Manier van meten zal je meer of minder info geven
 Exactheid
- 2: Betrouwbaarheid
 Consistentie
 Blijven antwoorden hetzelfde?
- 3: Validiteit
 Mate van overeenkomst tussen indicator & concept
 Denken iets gemeten te hebben, dat je niet hebt
Bv: hoeveel keer naar (kunst)‘museum’ gegaan
 Mensen vermelden ook andere musea, resultaat is niet correct

° Waarde: resultaat van meten

 Alle bovenstaande zaken in gegevens set, dataset, datamatrix

° Meetniveau (hoeveelheid van info) van variabelen

 Hierdoor bepaalde zaken toegestaan of verboden

- 1. Kwalitatieve / Categorische variabelen
o 1.1. Nominale kenmerken: volledig (exhaustieve) & niet overlappende (exclusieve)
classificatie
 Geslacht, haarkleur (weinig info)
o 1.2. Ordinale kenmerken: Mogelijk om te ordenen
 Opleidingsniveau
- 2. Kwantische / Metrische variabelen
o 2.1. Intervalvariabelen: afstand tussen waarden & betekenis geven
 Leeftijd (iemand van 20 ouder dan 18)
o 2.2. Ratiovariabelen: Absoluut nulpunt aanwezig
 Intervalvariabelen met nulpunt



1

, Statistiek


 Leeftijd niet onder nul (veel info)

° Nominaal < Ordinaal < Interval < Ratio

° Transformatie tussen meting & analyse

- Meting op ratio
- Analyse op ordening

° Andere classificatie o.b.v. uitkomstenverzameling

- 3. Continue variabelen
o Tussen 2 mogelijke uitkomsten een 3de ligt
 Oneindige uitkomstenverzameling (reële getallen)
 Exacte leeftijd (tot seconden)
!!! klassen moeten exclusief zijn [25 – 50[ & [50 – 75[
!!! weergegeven (25 – 50) & werkelijk (24,5 – 49,5)
° Werkelijke klassengrenzen afhankelijk van meetprocedure



- 4. Discrete variabele
o Eindige uitkomstenverzameling
 Aantal kinderen

1.2. Frequentieverdelingen
1.2.1. Frequenties, klassenindelingen
a. Absolute & Relatieve frequentie

° Absolute frequentie: # elementen met bepaalde waarde

- fi
o i: waarde, met m waaden
o fi = pi * n
 Proportie * # elementen

° Relatieve frequentie, proportie : # elementen met bepaalde waarden / totaal # elementen

- pi : Fractie / proportie:
o pi = fi / n
 Af / # Elementen

° Aantal elementen (n)
m

∑ fi
i=1
- De som van van alle fi, vanaf de eerste (i = 1) tot de laatste (m)
- f1 + f2 + f… + fm

b. Frequentietabellen opstellen

° Frequentietabel

- Indelen via klassen
o Klassengrenzen
 Laagste waarde  Hoogste waarde
o Klassenmidden
 Laagste waarde + Hoogste waarde / 2



2

, Statistiek


Informatie Frequentie: fi Proportie: pi Percentage (pi * Cumulatieve Cumulatieve
100) frequentie percentage
….
n 100
Totaal: n 1 100


- Cumulatieve frequentie: # of proportie eenheden met waarde i of lager
o Vanaf ordinaal meetniveau



c. Grafieken

° 1/ Taartdiagram: ° 2/ Staafdiagram

αi = hoek voor waarde i L = lengte van nulpunt tot maximum in grafiek

αi = pi * 360° Li = Lengte van staaf voor waarde i

- + Visueel duidelijk Li = pi * L
- - # waarden beperkt
- Losse staafjes
- + Meer waarden opnemen & splitsen
- - Misleidende grafieken

Frequentieverdeling van categorische variabele

°3/ Histogram

- Metrische variabelen in klassen gegroepeerd
- fi = oppervlakte van staafje
- n of 1 = totale oppervlakte
- Ii = Klassenbreedte klasse i
- hi = frequentiedichtheid
o fi / Ii
- Frequentieverdeling van metrische variabelen
+ : visueel duidelijk
-: verdeling afhankelijk van klassen

! Verschil in %: omschrijven als % punten

! Opletten bij bepaalde grafiek o.b.v.

- Onderzoek wordt maar 1 keer gedaan
- Geen conclusie als mensen ouder worden (vaak andere generatie)




1.3. Maten van positie
1.3.1. Rekenkundig gemiddelde




3

, Statistiek


a. Rekenkundig gemiddelde
- 1/ Individuele waarnemingen




- 2/ Absolute frequentie: (fi * info) + (fi * info) / totaal



- 3/ Relatieve frequentie: (pi * info) + pi * info) / totaal



- 4/ Gegroepeerde gegevens (fi * midden van info) + (fi * midden van info) / totaal
 0 – 5 = fi * 2,5


b. Kenmerken rekenkundig gemiddelde

° Enkel voor metrische variabelen / klassen

° Evenwichtspunt van verdeling (zwaartepunt)

° Gevoelig voor uitschieters / geen resistente maat

° Deviatiescore: som hiervan is 0




1.3.2. Mediaan

° Mediaan: M

- Middenpunt van de verdeling
- Evenveel waarnemingen met lagere waarde als met hogere

1/ Ordenen van laag naar hoog

2/ Middelste nemen

 even # waarnemingen: gemiddelde van middelste

° Mediaan afleiden uit frequentietabel

(1)  Cumulatieve frequentie
- ((n + 1) / 2 ) Eén keer per week 874 49%
= 882,5 (M)
Meerdere keren per week 1489 84%
(2)  Relatieve cumulatieve
frequentie Dagelijks 1764 100%
- Kijken naar de 50%


1.3.3. Modus

° M0 : waarde met hoogste frequentie
Getrouwd 797
Gescheiden 179
Single 345

4