FYSICA
Inleiding (H1)
Wetenschap natuurkunde
- Waarnemingen = 1ste stap in de richting van de wetenschappelijke theorie
- Theorieën = om observaties te verklaren, voorspellingen te doen
- Observaties = welke voorspelling juist?
- Modellen = inzicht/ theorie = voorspelling/ wet = beschrijving/ principe = wet maar beperkter
Meten en onnauwkeurigheid
- Onnauwkeurigheid
0,1
o Vb: (8,8 +- 0,1) cm => percentueel ×100 % ≈ 1%
8,8
- Significante cijfers (BC)
o x/: => resultaat BC is evenveel als getal met minste BC
o +- => nooit nauwkeuriger dan minst nauwkeurige getal
- Wetenschappelijke schrijfwijze (x10)
SI-systeem
- Lengte – meter (m)
- Tijd – seconde (s)
- Massa – kilogram (kg)
- Temperatuur – kelvin (K)
- Elek. Stroom – ampere (A)
- Lichtsterke – candela (cd)
- Hoeveelheid stof – mol (mol)
Licht: reflectie en breking (H32)
Het stralenmodel voor licht
- Licht beweegt n rechte lijnen. Licht = stralen vanuit bron
Reflectie; beeldvorming door een vlakke spiegel
- Wet van terugkaatsing: hoek van inval = hoek van terugkaatsing
o θr =θi
o Ruw oppervlak geldt dit nog steeds: op elk punt is er lichtstraal met
verschillende invalshoek = diffuse reflectie
o 2 soorten: diffuse reflectie = oog ziet gereflecteerd licht onder alle hoeken –
spiegelende reflectie = oog in juiste positie
- Beeld = alsof achter spiegel => virtueel beeld = licht niet door spiegel
o Afstand beeld tot spiegel = afstand object spiegel
o D0= object afstand = di = beeld afstand => gelijk in absolute waarde
Beeldvorming door sferische spiegels
- Vorm
o Reflecterende laag: hol (concaaf) en bol (convex)
, - Licht valt evenwijdig binnen, reflectie zorgt voor andere richtingen
- Sferische aberratie: reflectie parallelle stralen op sferische spiegel convergeren niet in
brandpunt wanneer de kromming te groot is
- Lichtstralen // hoofdas => komen bij elkaar in F (brandpunt) => f = r/2 (brandpuntsafstand is
kromtestraal delen door 2)
o Breedte spiegel kleiner r => stralen paraxiaal
- Stralendiagram
o 1: vanaf punt // met as => reflectie door F
o 2: door F => terug reflectie // aan as
o 3: Loodrecht op spiegel =>
weerkaatsing in zichzelf en door
kromtemiddelpunt
1 1 1
- + =
Spiegelvergelijking:
d0 di f
hi −d i
- Vergroting: m= =
h0 d 0
o m < 0 => omgekeerd beeld
o tekenconventie!
- Oplossingsstrategie: teken stralendiagram -> pas spiegelvergelijking &
vergrotingsvergelijking toe -> tekenconventies: beeld/brandpunt reflecterende kant =
afstand +
Brekingsindex
- Verhouding van lichtsnelheid in vacuüm tot lichtsnelheid medium (n = c/v, c=2,9x10 8)
Breking: de wet van Snellius
- Licht verandert van richting bij overschrijden van grens van verschillend media =
breking
- Hoek van uitgaande straal met normaal = brekingshoek
- n1 sin θ1=n 2 sin θ2
Zichtbaar spectrum en dispersie
- Zichtbaar spectrum = volledige
bereik van golflengten van het licht
die zichtbaar zijn voor menselijk
oog
- Brekingsindex varieert bij
transparante materialen + verschil golflengte
- Dispersie = verspreiding licht in spectrum
Totale interne reflectie; glasvezeloptica
- Licht overgaan medium met kleinere brekingsindex = hoek breking groter
- Kritische hoek: een hoek van inval waarbij de hoek van breking = 90 graden
- Totale interne reflectie: hoek inval groter => geen breking
- Vb: verrekijkers, optische glasvezels (lichte signalen met kleine verliezen door te sturen)
,Lenzen en optische instrumenten (H33)
Dunne lenzen; ray tracing
- Dunne lenzen: dikte is klein in vgl kromtestraal
- (a) convergerend = + OF (b) divergerend = -
- Convergeren
o Parallelle stralen gaan naar brandpunt bij convergerende lens
(convergeren = samenkomen in 1 punt)
o F>0
- Divergeren
o Brandpunt is punt waar de stralen zullen convergeren in omgekeerde richting
(divergeren = lichtstralen uit elkaar)
o F<0
- Eenheid: dioptrie: 1 D = 1m-1 => P = 1/f
- 3 belangrijke stralen
o Straal parallel aan as + gebroken door brandpunt
o Straal door brandpunt en parallel gebroken aan as
o Straal door midden lens en niet gebroken
- Negatieve lens (beeld door lens)
o 3 stralen met beeld rechtop en
virtueel
o 1: // as dan door brandpunt
o 2: door brandpunt dan // as
o 3: door de oorsprong
o D0 > 0 = reëel beeld na lens, D0 < 0 = virtueel beeld voor
lens
Dunnelensvergelijking: vergroting
1 1 1
- + = =P
d0 di f
h −d
- m= i = i (=spiegel)
h0 d 0
- Tekenconventie
o Brandpuntsafstand: + convergerende en – divergerende lenzen
o Voorwerpafstand: + vwp zelfde kant lens als licht
o Beeldafstand: + beeld andere kant lens als licht
o Hoogte: + als beeld rechtop staat
- Oplossingsstrategie: stralendiagram – analytisch oplossen – tekenconventies
Combinaties van lenzen
- Beeld vorming door de eerste lens, object door tweede lens (objectafstand kan – zijn)
- Totale vergroting = product van vergroting van elke lens
, - ! afstand tussen de 2 lenzen ! volgorde van lenzen speelt van belang
Lenzenmakersvergelijking
1 1 1
- = ( n−1 ) ( + )
f R1 R2
- Verband brandpuntsafstand dunne lens en de kromtestralen van de 2 oppervlakken en de
brekingsindex
Het menselijk oog: correctielenzen
- Beperking aan het hoornvlies => lens maakt aanpassingen om te focussen op verschillende
afstanden => sterkte lens: P = 1/f (oef!)
- Nabijheidspunt
o Kleinste afstand waarop oog kan scherpstellen (25cm)
o Verziendheid: nabijheidspunt te ver weg => convergerende lens
- Vertepunt
o Verste afstand waarop object duidelijk te zien is (oneindig)
o Bijziendheid: vertepunt niet oneindig => divergerend lens
- Onder water: lichtstralen minder gebroken dan uit lucht, wazig zicht
Vergrootglas
- Convergerende lens
- Focussen op voorwerpen dichterbij dan nabijheidspunt (duidelijker/groter beeld op netvlies)
θ'
- Vergrotingssterkte: hoekvergroting = M =
θ
- Vb: oog gefocust op oneindig
Oog gefocust op nabijheidspunt
Telescopen
- 2 lenzen op uiteinden van lange buis, objectief dichtst bij object
en oculair dichtst bij oog
- Astronomische telescopen
veel licht binnen laten:
objectief zo groot mogelijk => spiegels gebruiken, meer precisie
- Terrestrische telescoop: bekijken objecten op aarde,
rechtopstaand beeld
- Samengestelde microscoop: objectief en oculair, dicht bij elkaar
geplaatst
Afbeeldingsfouten van lenzen en spiegels
- Sferische aberratie: stralen ver van lens-as richten net niet in brandpunt (opls:
samengestelde-lens-systemen, alleen centraal deel lens gebruiken)
- Vervorming: variatie in vergroting met afstand lens (ton en kussenvormige)
Inleiding (H1)
Wetenschap natuurkunde
- Waarnemingen = 1ste stap in de richting van de wetenschappelijke theorie
- Theorieën = om observaties te verklaren, voorspellingen te doen
- Observaties = welke voorspelling juist?
- Modellen = inzicht/ theorie = voorspelling/ wet = beschrijving/ principe = wet maar beperkter
Meten en onnauwkeurigheid
- Onnauwkeurigheid
0,1
o Vb: (8,8 +- 0,1) cm => percentueel ×100 % ≈ 1%
8,8
- Significante cijfers (BC)
o x/: => resultaat BC is evenveel als getal met minste BC
o +- => nooit nauwkeuriger dan minst nauwkeurige getal
- Wetenschappelijke schrijfwijze (x10)
SI-systeem
- Lengte – meter (m)
- Tijd – seconde (s)
- Massa – kilogram (kg)
- Temperatuur – kelvin (K)
- Elek. Stroom – ampere (A)
- Lichtsterke – candela (cd)
- Hoeveelheid stof – mol (mol)
Licht: reflectie en breking (H32)
Het stralenmodel voor licht
- Licht beweegt n rechte lijnen. Licht = stralen vanuit bron
Reflectie; beeldvorming door een vlakke spiegel
- Wet van terugkaatsing: hoek van inval = hoek van terugkaatsing
o θr =θi
o Ruw oppervlak geldt dit nog steeds: op elk punt is er lichtstraal met
verschillende invalshoek = diffuse reflectie
o 2 soorten: diffuse reflectie = oog ziet gereflecteerd licht onder alle hoeken –
spiegelende reflectie = oog in juiste positie
- Beeld = alsof achter spiegel => virtueel beeld = licht niet door spiegel
o Afstand beeld tot spiegel = afstand object spiegel
o D0= object afstand = di = beeld afstand => gelijk in absolute waarde
Beeldvorming door sferische spiegels
- Vorm
o Reflecterende laag: hol (concaaf) en bol (convex)
, - Licht valt evenwijdig binnen, reflectie zorgt voor andere richtingen
- Sferische aberratie: reflectie parallelle stralen op sferische spiegel convergeren niet in
brandpunt wanneer de kromming te groot is
- Lichtstralen // hoofdas => komen bij elkaar in F (brandpunt) => f = r/2 (brandpuntsafstand is
kromtestraal delen door 2)
o Breedte spiegel kleiner r => stralen paraxiaal
- Stralendiagram
o 1: vanaf punt // met as => reflectie door F
o 2: door F => terug reflectie // aan as
o 3: Loodrecht op spiegel =>
weerkaatsing in zichzelf en door
kromtemiddelpunt
1 1 1
- + =
Spiegelvergelijking:
d0 di f
hi −d i
- Vergroting: m= =
h0 d 0
o m < 0 => omgekeerd beeld
o tekenconventie!
- Oplossingsstrategie: teken stralendiagram -> pas spiegelvergelijking &
vergrotingsvergelijking toe -> tekenconventies: beeld/brandpunt reflecterende kant =
afstand +
Brekingsindex
- Verhouding van lichtsnelheid in vacuüm tot lichtsnelheid medium (n = c/v, c=2,9x10 8)
Breking: de wet van Snellius
- Licht verandert van richting bij overschrijden van grens van verschillend media =
breking
- Hoek van uitgaande straal met normaal = brekingshoek
- n1 sin θ1=n 2 sin θ2
Zichtbaar spectrum en dispersie
- Zichtbaar spectrum = volledige
bereik van golflengten van het licht
die zichtbaar zijn voor menselijk
oog
- Brekingsindex varieert bij
transparante materialen + verschil golflengte
- Dispersie = verspreiding licht in spectrum
Totale interne reflectie; glasvezeloptica
- Licht overgaan medium met kleinere brekingsindex = hoek breking groter
- Kritische hoek: een hoek van inval waarbij de hoek van breking = 90 graden
- Totale interne reflectie: hoek inval groter => geen breking
- Vb: verrekijkers, optische glasvezels (lichte signalen met kleine verliezen door te sturen)
,Lenzen en optische instrumenten (H33)
Dunne lenzen; ray tracing
- Dunne lenzen: dikte is klein in vgl kromtestraal
- (a) convergerend = + OF (b) divergerend = -
- Convergeren
o Parallelle stralen gaan naar brandpunt bij convergerende lens
(convergeren = samenkomen in 1 punt)
o F>0
- Divergeren
o Brandpunt is punt waar de stralen zullen convergeren in omgekeerde richting
(divergeren = lichtstralen uit elkaar)
o F<0
- Eenheid: dioptrie: 1 D = 1m-1 => P = 1/f
- 3 belangrijke stralen
o Straal parallel aan as + gebroken door brandpunt
o Straal door brandpunt en parallel gebroken aan as
o Straal door midden lens en niet gebroken
- Negatieve lens (beeld door lens)
o 3 stralen met beeld rechtop en
virtueel
o 1: // as dan door brandpunt
o 2: door brandpunt dan // as
o 3: door de oorsprong
o D0 > 0 = reëel beeld na lens, D0 < 0 = virtueel beeld voor
lens
Dunnelensvergelijking: vergroting
1 1 1
- + = =P
d0 di f
h −d
- m= i = i (=spiegel)
h0 d 0
- Tekenconventie
o Brandpuntsafstand: + convergerende en – divergerende lenzen
o Voorwerpafstand: + vwp zelfde kant lens als licht
o Beeldafstand: + beeld andere kant lens als licht
o Hoogte: + als beeld rechtop staat
- Oplossingsstrategie: stralendiagram – analytisch oplossen – tekenconventies
Combinaties van lenzen
- Beeld vorming door de eerste lens, object door tweede lens (objectafstand kan – zijn)
- Totale vergroting = product van vergroting van elke lens
, - ! afstand tussen de 2 lenzen ! volgorde van lenzen speelt van belang
Lenzenmakersvergelijking
1 1 1
- = ( n−1 ) ( + )
f R1 R2
- Verband brandpuntsafstand dunne lens en de kromtestralen van de 2 oppervlakken en de
brekingsindex
Het menselijk oog: correctielenzen
- Beperking aan het hoornvlies => lens maakt aanpassingen om te focussen op verschillende
afstanden => sterkte lens: P = 1/f (oef!)
- Nabijheidspunt
o Kleinste afstand waarop oog kan scherpstellen (25cm)
o Verziendheid: nabijheidspunt te ver weg => convergerende lens
- Vertepunt
o Verste afstand waarop object duidelijk te zien is (oneindig)
o Bijziendheid: vertepunt niet oneindig => divergerend lens
- Onder water: lichtstralen minder gebroken dan uit lucht, wazig zicht
Vergrootglas
- Convergerende lens
- Focussen op voorwerpen dichterbij dan nabijheidspunt (duidelijker/groter beeld op netvlies)
θ'
- Vergrotingssterkte: hoekvergroting = M =
θ
- Vb: oog gefocust op oneindig
Oog gefocust op nabijheidspunt
Telescopen
- 2 lenzen op uiteinden van lange buis, objectief dichtst bij object
en oculair dichtst bij oog
- Astronomische telescopen
veel licht binnen laten:
objectief zo groot mogelijk => spiegels gebruiken, meer precisie
- Terrestrische telescoop: bekijken objecten op aarde,
rechtopstaand beeld
- Samengestelde microscoop: objectief en oculair, dicht bij elkaar
geplaatst
Afbeeldingsfouten van lenzen en spiegels
- Sferische aberratie: stralen ver van lens-as richten net niet in brandpunt (opls:
samengestelde-lens-systemen, alleen centraal deel lens gebruiken)
- Vervorming: variatie in vergroting met afstand lens (ton en kussenvormige)
