GETALLENKENNIS
1 GETALLEN
Natuurlijk getal
• Wordt gebruikt om een hoeveelheid te tellen en te benoemen
• Altijd positief
• Geen cijfers na de komma
Geheel getal
• Natuurlijk getal met toestandsteken (+ of -)
• Geen cijfers na de komma
o Positief getal = groter of gelijk aan 0
o Negatief getal = kleiner of gelijk aan 0
Rationaal getal
• Wanneer je een geheel getal deelt door een geheel getal verschillend van 0
• Positief of negatief
• Breuk, procent, decimale notatie
o Decimalen = cijfers na de komma
o Kommagetal = getal met cijfers na de komma
• Decimale getallen (begrensde vorm)
o Getal met eindig aantal cijfers na de komma (vb. 2,7)
▪ 2 is het geheel deel, 7 het decimaal deel
o Nul cijfers na de komma kan ook (vb. 10)
• Onbegrensde decimale vorm
o Getal met oneindig aantal cijfers na de komma (vb. 85,5262626…)
▪ 85 is geheel deel, 5 niet repeterend deel, 26 periode (repeterend deel)
Irrationaal getal = pi (onbegrensd decimaal zonder repeterend deel)
2 HET DECIMALE STELSEL
Decimale stelsel of tiendelig stelsel (grondslag is 10 → 0 tot 10)
• Cijfer is symbool → elk getal bestaat uit cijfers
• Positiestelsel → positie van het cijfer bepaald de rang van het cijfer (de plaats)
Pagina 1 van 21
,3 BREUKEN
Functies:
• Kan een deel van een geheel voorstellen (iets is voor ¾ gevuld)
• Kan gebruikt worden als operator (¾ van de 24 kinderen zijn meisjes)
• Kan een verhouding of kans voorstellen (kans om 1 te gooien is 1/6)
• Kan gebruikt worden om deling te noteren (¾ = 3 : 4)
•
Soorten:
• Echte breuk: teller is kleiner dan de noemer
• Onechte breuk: teller is groter of gelijk aan de noemer
• Stambreuk: teller is altijd 1
• Decimale breuk: noemer is macht van 10, 100, 1000
• Gelijknamige breuk: breuken met dezelfde noemer
• Gelijkwaardige breuk: breuken met dezelfde waarde
• Gemend getal: getal gevolgd door een echte breuk
• Gemend getal: vb. 4 ¾
Breuken vergelijken:
• Breuken gelijknamig maken
• Vergelijken met referentiegetallen
o Vb. 7/12 is meer dan de helft, 3/7 minder dan de helft, 5/4 is meer dan 1
4 VERBAND BREUK – DECIMALE VORM - PROCENT
Breuk omzetten naar kommagetal:
• Breuk omzetten in gelijkwaardige decimale breuk (vb. noemer 100, 1000) + positietabel
• Teller delen door noemer
Kommagetal omzetten naar procent:
• Schrijf het kommagetal als een aantal honderste
o Vb. 0,17 = 17h = 17%
• Vermenigvuldig het kommagetal met 100
Breuk omzetten naar procent:
• Omzetten naar breuk met noemer 100
• Breuk omzetten in kommagetal → daarna naar procent
Procent omzetten naar kommagetal:
• Schrijf het percentage als een aantal honderste of delen door 100
o Vb. 34% = 34h = 0,34
Pagina 2 van 21
, BREUK DECIMALE VORM PROCENT
1/3 0,333… 33,33…%
2/3 0,666… 66,66…%
4/3 1,333… 133,33…%
5/3 1,666… 166,66…%
5 GETALLENAS
• Gegeven waarden: 50 en 120 → verschil is 70, verdeeld in 14 intervallen → 70:14 = 5 per interval
Getallenas uitvergroten:
Breuk op getallenas:
6 AFRONDEN VAN GETALLEN
Kijken naar het cijfer van de eerste rang die je weglaat
Pagina 3 van 21
1 GETALLEN
Natuurlijk getal
• Wordt gebruikt om een hoeveelheid te tellen en te benoemen
• Altijd positief
• Geen cijfers na de komma
Geheel getal
• Natuurlijk getal met toestandsteken (+ of -)
• Geen cijfers na de komma
o Positief getal = groter of gelijk aan 0
o Negatief getal = kleiner of gelijk aan 0
Rationaal getal
• Wanneer je een geheel getal deelt door een geheel getal verschillend van 0
• Positief of negatief
• Breuk, procent, decimale notatie
o Decimalen = cijfers na de komma
o Kommagetal = getal met cijfers na de komma
• Decimale getallen (begrensde vorm)
o Getal met eindig aantal cijfers na de komma (vb. 2,7)
▪ 2 is het geheel deel, 7 het decimaal deel
o Nul cijfers na de komma kan ook (vb. 10)
• Onbegrensde decimale vorm
o Getal met oneindig aantal cijfers na de komma (vb. 85,5262626…)
▪ 85 is geheel deel, 5 niet repeterend deel, 26 periode (repeterend deel)
Irrationaal getal = pi (onbegrensd decimaal zonder repeterend deel)
2 HET DECIMALE STELSEL
Decimale stelsel of tiendelig stelsel (grondslag is 10 → 0 tot 10)
• Cijfer is symbool → elk getal bestaat uit cijfers
• Positiestelsel → positie van het cijfer bepaald de rang van het cijfer (de plaats)
Pagina 1 van 21
,3 BREUKEN
Functies:
• Kan een deel van een geheel voorstellen (iets is voor ¾ gevuld)
• Kan gebruikt worden als operator (¾ van de 24 kinderen zijn meisjes)
• Kan een verhouding of kans voorstellen (kans om 1 te gooien is 1/6)
• Kan gebruikt worden om deling te noteren (¾ = 3 : 4)
•
Soorten:
• Echte breuk: teller is kleiner dan de noemer
• Onechte breuk: teller is groter of gelijk aan de noemer
• Stambreuk: teller is altijd 1
• Decimale breuk: noemer is macht van 10, 100, 1000
• Gelijknamige breuk: breuken met dezelfde noemer
• Gelijkwaardige breuk: breuken met dezelfde waarde
• Gemend getal: getal gevolgd door een echte breuk
• Gemend getal: vb. 4 ¾
Breuken vergelijken:
• Breuken gelijknamig maken
• Vergelijken met referentiegetallen
o Vb. 7/12 is meer dan de helft, 3/7 minder dan de helft, 5/4 is meer dan 1
4 VERBAND BREUK – DECIMALE VORM - PROCENT
Breuk omzetten naar kommagetal:
• Breuk omzetten in gelijkwaardige decimale breuk (vb. noemer 100, 1000) + positietabel
• Teller delen door noemer
Kommagetal omzetten naar procent:
• Schrijf het kommagetal als een aantal honderste
o Vb. 0,17 = 17h = 17%
• Vermenigvuldig het kommagetal met 100
Breuk omzetten naar procent:
• Omzetten naar breuk met noemer 100
• Breuk omzetten in kommagetal → daarna naar procent
Procent omzetten naar kommagetal:
• Schrijf het percentage als een aantal honderste of delen door 100
o Vb. 34% = 34h = 0,34
Pagina 2 van 21
, BREUK DECIMALE VORM PROCENT
1/3 0,333… 33,33…%
2/3 0,666… 66,66…%
4/3 1,333… 133,33…%
5/3 1,666… 166,66…%
5 GETALLENAS
• Gegeven waarden: 50 en 120 → verschil is 70, verdeeld in 14 intervallen → 70:14 = 5 per interval
Getallenas uitvergroten:
Breuk op getallenas:
6 AFRONDEN VAN GETALLEN
Kijken naar het cijfer van de eerste rang die je weglaat
Pagina 3 van 21
