Wiskunde in de praktijk kerninzichten
(Oonk, et al., 2019)
Inhoud
Table of Contents
Wiskunde in de praktijk kerninzichten...................................................................................................1
Hst 1 tellen en getallen...........................................................................................................................2
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................2
Getalfuncties......................................................................................................................................4
Hst 2 Tientallig stelsel.............................................................................................................................4
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................4
2.1 Tientallige bundeling....................................................................................................................5
2.2 Positiewaarde...........................................................................................................................5
Hst 3 Bewerkingen..................................................................................................................................6
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................6
3.1 Optellen en aftrekken...................................................................................................................6
3.2 Vermenigvuldigen en delen..........................................................................................................7
Hst 4 Hoofdrekenen en cijferen..............................................................................................................8
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................8
4.1 Hoofdrekenen...............................................................................................................................8
4.2 Leerlijn hoofdrekenen..................................................................................................................9
Rijgen, splitsen en handig rekenen in groep 3 en 4........................................................................9
Hoofdrekenen in de bovenbouw....................................................................................................9
4.3 Schattend rekenen........................................................................................................................9
4.4 Leerlijn schattend rekenen...........................................................................................................9
4.5 Kolomsgewijs rekenen en cijferen..............................................................................................10
Hst 5 Verhoudingen..............................................................................................................................11
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................11
5.1 Vergelijking tussen grootheden..................................................................................................11
5.2 Gelijkwaardige getallenparen.....................................................................................................11
5.3 Leerlijn verhoudingen.................................................................................................................12
Hst 6 Breuken.......................................................................................................................................13
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................13
6.1 Breuken in verdeel- en meetsituaties.........................................................................................13
6.2 Een breuk als een verhouding van twee getallen.......................................................................13
6.3 Leerlijn breuken..........................................................................................................................14
Hst 7 Kommagetallen...........................................................................................................................14
, Overzicht kerninzichten....................................................................................................................14
7.1 De decimale structuur van kommagetallen................................................................................14
7.2 Decimale verfijning.....................................................................................................................15
7.3 Leerlijn kommagetallen..............................................................................................................15
Hst 8 Procenten....................................................................................................................................15
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................15
8.1 Gestandaardiseerde verhouding................................................................................................16
8.2 Percentages als deel-geheelverhouding.....................................................................................16
8.3 Leerlijn procenten.......................................................................................................................17
Hst 9 Meten..........................................................................................................................................17
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................17
9.1 Grootheden kwantificeren..........................................................................................................17
9.2 Effectiviteit van standaardmaten................................................................................................18
9.3 Verfijning en nauwkeurig meten................................................................................................18
9.4 Het metrieke stelsel....................................................................................................................18
9.5 Leerlijn meten.............................................................................................................................19
Hst 10 Meetkunde................................................................................................................................19
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................19
10.1 Meetkundige eigenschappen....................................................................................................20
10.2 Perspectief en viseerlijnen........................................................................................................20
10.3 Schuiven, spiegelen en roteren.................................................................................................20
10.4 Plaats bepalen..........................................................................................................................21
10.5 Leerlijn meetkunde...................................................................................................................21
Hst 11 Verbanden.................................................................................................................................21
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................21
11.1 Aan de slag met verbanden......................................................................................................22
11.2 Leerlijn verbanden....................................................................................................................23
Bibliografie...........................................................................................................................................23
Hst 1 tellen en getallen
Overzicht kerninzichten
Kerninzicht Omschrijving
Kerninzicht 1 synchroon tellen Kinderen verwerven het inzicht dat bij het tellen
, van een aantal voorwerpen het opzeggen van
de telrij gelijk loopt met het aanwijzen.
Kerninzicht 2 resultatief tellen Kinderen verwerven het inzicht dat het laatste
getal bij tellen van een aantal objecten de
hoeveelheid aanduidt.
Kerninzicht 3 representeren Kinderen verwerven het inzicht dat je
hoeveelheden kunt representeren met behulp
van materialen, schema’s en cijfersymbolen.
Deze kerninzichten sluiten aan bij de kerndoelen 23 en 26:
23 De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.
26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen,
breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties
mee te rekenen.
1.1 synchroon tellen
Synchroon tellen=
Één voorwerp aanwijzen en daarbij tegelijkertijd één telwoord noemen.
Waaraan herken je het kerninzicht synchroon tellen bij leerlingen?
Bij het tellen van voorwerpen precies tegelijk een voorwerp aanwijst en daarbij één telwoord
noemt.
Weet dat je alle voorwerpen moet tellen.
Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen.
Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat.
Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgorde opnoemt (voor
de jongste kleuters tot en met zes, voor de oudste kleuters tot en met tien minimaal).
1.1 Resultatief tellen
Resultatief tellen=
Het telwoord bij het laatst getelde object geeft het aantal van de hele verzameling weer.
Ordinale functie/ordeningsfunctie De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen.
(synchroon tellen)
Kardinale functie/hoeveelheidsfunctie Het resultaat van een verzameling.
(resultatief tellen).
Waaraan herken je het kerninzicht resultatief tellen bij leerlingen?
Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de hoeveelheid
aangeeft.
Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheden in staat is te tellen hoeveel het er zijn.
Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen (eenden, vissen) kan tellen.
Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen.
Het aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet.
Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die
verschillende functies hebben.
1.1 representeren van getallen
Representeren van getallen=
Getallen worden met de cijfersymbolen 0 t/m 9 geschreven. Jonge kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met andere symbolen, zoals streepjes, stippen, dobbelsteenpatronen of met hun vingers.
(Oonk, et al., 2019)
Inhoud
Table of Contents
Wiskunde in de praktijk kerninzichten...................................................................................................1
Hst 1 tellen en getallen...........................................................................................................................2
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................2
Getalfuncties......................................................................................................................................4
Hst 2 Tientallig stelsel.............................................................................................................................4
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................4
2.1 Tientallige bundeling....................................................................................................................5
2.2 Positiewaarde...........................................................................................................................5
Hst 3 Bewerkingen..................................................................................................................................6
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................6
3.1 Optellen en aftrekken...................................................................................................................6
3.2 Vermenigvuldigen en delen..........................................................................................................7
Hst 4 Hoofdrekenen en cijferen..............................................................................................................8
Overzicht kerninzichten......................................................................................................................8
4.1 Hoofdrekenen...............................................................................................................................8
4.2 Leerlijn hoofdrekenen..................................................................................................................9
Rijgen, splitsen en handig rekenen in groep 3 en 4........................................................................9
Hoofdrekenen in de bovenbouw....................................................................................................9
4.3 Schattend rekenen........................................................................................................................9
4.4 Leerlijn schattend rekenen...........................................................................................................9
4.5 Kolomsgewijs rekenen en cijferen..............................................................................................10
Hst 5 Verhoudingen..............................................................................................................................11
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................11
5.1 Vergelijking tussen grootheden..................................................................................................11
5.2 Gelijkwaardige getallenparen.....................................................................................................11
5.3 Leerlijn verhoudingen.................................................................................................................12
Hst 6 Breuken.......................................................................................................................................13
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................13
6.1 Breuken in verdeel- en meetsituaties.........................................................................................13
6.2 Een breuk als een verhouding van twee getallen.......................................................................13
6.3 Leerlijn breuken..........................................................................................................................14
Hst 7 Kommagetallen...........................................................................................................................14
, Overzicht kerninzichten....................................................................................................................14
7.1 De decimale structuur van kommagetallen................................................................................14
7.2 Decimale verfijning.....................................................................................................................15
7.3 Leerlijn kommagetallen..............................................................................................................15
Hst 8 Procenten....................................................................................................................................15
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................15
8.1 Gestandaardiseerde verhouding................................................................................................16
8.2 Percentages als deel-geheelverhouding.....................................................................................16
8.3 Leerlijn procenten.......................................................................................................................17
Hst 9 Meten..........................................................................................................................................17
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................17
9.1 Grootheden kwantificeren..........................................................................................................17
9.2 Effectiviteit van standaardmaten................................................................................................18
9.3 Verfijning en nauwkeurig meten................................................................................................18
9.4 Het metrieke stelsel....................................................................................................................18
9.5 Leerlijn meten.............................................................................................................................19
Hst 10 Meetkunde................................................................................................................................19
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................19
10.1 Meetkundige eigenschappen....................................................................................................20
10.2 Perspectief en viseerlijnen........................................................................................................20
10.3 Schuiven, spiegelen en roteren.................................................................................................20
10.4 Plaats bepalen..........................................................................................................................21
10.5 Leerlijn meetkunde...................................................................................................................21
Hst 11 Verbanden.................................................................................................................................21
Overzicht kerninzichten....................................................................................................................21
11.1 Aan de slag met verbanden......................................................................................................22
11.2 Leerlijn verbanden....................................................................................................................23
Bibliografie...........................................................................................................................................23
Hst 1 tellen en getallen
Overzicht kerninzichten
Kerninzicht Omschrijving
Kerninzicht 1 synchroon tellen Kinderen verwerven het inzicht dat bij het tellen
, van een aantal voorwerpen het opzeggen van
de telrij gelijk loopt met het aanwijzen.
Kerninzicht 2 resultatief tellen Kinderen verwerven het inzicht dat het laatste
getal bij tellen van een aantal objecten de
hoeveelheid aanduidt.
Kerninzicht 3 representeren Kinderen verwerven het inzicht dat je
hoeveelheden kunt representeren met behulp
van materialen, schema’s en cijfersymbolen.
Deze kerninzichten sluiten aan bij de kerndoelen 23 en 26:
23 De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.
26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen,
breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties
mee te rekenen.
1.1 synchroon tellen
Synchroon tellen=
Één voorwerp aanwijzen en daarbij tegelijkertijd één telwoord noemen.
Waaraan herken je het kerninzicht synchroon tellen bij leerlingen?
Bij het tellen van voorwerpen precies tegelijk een voorwerp aanwijst en daarbij één telwoord
noemt.
Weet dat je alle voorwerpen moet tellen.
Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen.
Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat.
Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgorde opnoemt (voor
de jongste kleuters tot en met zes, voor de oudste kleuters tot en met tien minimaal).
1.1 Resultatief tellen
Resultatief tellen=
Het telwoord bij het laatst getelde object geeft het aantal van de hele verzameling weer.
Ordinale functie/ordeningsfunctie De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen.
(synchroon tellen)
Kardinale functie/hoeveelheidsfunctie Het resultaat van een verzameling.
(resultatief tellen).
Waaraan herken je het kerninzicht resultatief tellen bij leerlingen?
Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de hoeveelheid
aangeeft.
Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheden in staat is te tellen hoeveel het er zijn.
Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen (eenden, vissen) kan tellen.
Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen.
Het aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet.
Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die
verschillende functies hebben.
1.1 representeren van getallen
Representeren van getallen=
Getallen worden met de cijfersymbolen 0 t/m 9 geschreven. Jonge kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met andere symbolen, zoals streepjes, stippen, dobbelsteenpatronen of met hun vingers.
