Hoofdstuk 9 Golven
9.1 Lopende golven
Het verschijnsel waarbij een trilling wordt doorgegeven aan volgende punten, noem
je een golf. Als energie zich voort plant over een afstand is het een lopende golf.
Een golf transporteert alleen energie, geen deeltjes.
Een harmonische trilling is een enkelvoudige trilling en is een herhalende beweging
van een punt langs een rechte lijn rondom de evenwichtsstand. (sinusvormig). Er
bestaat ook een niet harmonische trilling deze herhaalt zich ook maar heeft geen
sinus vorm.
De golflengte (λ of labda), is de lengte van de golf, je kijkt naar de afstand van waar
het patroon weer herhaalt wordt, bij een harmonische trilling is dat één sinus.
De amplitude (A) en de evenwichtsstand zijn bij een lopende golf hetzelfde als die
van een trilling. De tijd die het duurt om je hand precies een trilling te laten maken
noem je de trillingstijd (T). De frequentie om punten te berekenen is f = 1 / T
Golven zijn trillingen en bewegen in een bepaald medium. De (constante) snelheid
waarmee een golf zich voortplant in een medium heet de golfsnelheid of
voortplantingssnelheid.
De formule voor constante snelheid is v = s / t
Formule voor de golfsnelheid is:
De golfsnelheid van een golf is afhankelijk van het medium, als de golf overgaat in
een ander medium veranderen de golfsnelheid en golflengte, maar de frequentie
verandert niet.
Bij een transversale golf beweegt de golf verticaal omhoog en omlaag, loodrecht op
de bewegingsrichting. Er is een patroon van bergen en dalen.
Bij een longitudinale golf beweegt de golf van links naar rechts, parallel aan de
richting waarin de golf zich voortplant.
Eendimensionale transversale golf is een golf die zich maar in een richting voort
plant. Golfsnelheid afhankelijk van: spankracht, dikte en materiaal. Grotere
spankracht grotere golfsnelheid. Dunnere snaar grotere golfsnelheid.
Tweedimensionale transversale golf is een golf waarbij de golfsnelheid afhankelijk is
van de diepte van bijvoorbeeld het water.
Driedimensionale longitudinale golf is bijvoorbeeld een geluidsgolf. Ze verspreiden
zich over een steeds groter wordend boloppervlak. De golfsnelheid is afhankelijk van
de samenstelling, temperatuur en dichtheid van het medium. (BINAS tabel 15A)
Elektromagnetische golven zoals licht of radiogolven verplaatsen zich door vacuüm,
zonder aanwezige tussenstof. Golfsnelheid in vacuüm is: 2,99792 x 10^8 (BINAS
TABEL 7A)
, 9.2 Golven in diagrammen
Er bestaan twee verschillende diagrammen voor golven:
- (u,x)-diagram toont de uitwijking van verschillende punten op één tijdstip. Het
is een soort foto van de hele golf op één tijdstip en toont de uitwijking van alle
windingen op dat tijdstip.
- (u,t)-diagram toont de uitwijking van één trillend punt op verschillende
tijdstippen. Is een soort film waarop je de uitwijkingen ziet van één enkel punt
gedurende een bepaalde tijdsduur.
In (u,x)-diagrammen kan je de golflengte en de amplitude aflezen.
In (u,t)-diagrammen lees je de trillingstijd en amplitude af.
Met de fase (φ) geef je aan hoeveel trillingen op een bepaald tijdstip zijn uitgevoerd.
De fase is 0 als het trillende voorwerp voor het eerst in positieve richting door de
evenwichtsstand gaat. Met faseverschil geef je aan hoeveel de fase tussen twee
punten van elkaar verschilt.
Bij een golf zijn er twee snelheden betrokken;
1. De golfsnelheid van de golf, die constant is in hetzelfde medium
2. De eigen snelheid van ieder trillend punt, deze is variabel (bij transversale
golven loodrecht op golfsnelheid)
De golfsnelheid bereken je met v = f x λ
Bij een punt dat harmonisch door de evenwichtsstand beweegt is de eigen snelheid
maximaal, dan gebruik je deze formule:
Golfsnelheid en de maximale snelheid hebben niks met elkaar te maken.
9.4 Staande golven
Ieder voorwerp beweegt met zijn eigen eigenfrequentie(s) de frequentie(s) waarmee
het voorwerp van nature kan trillen. Als je het voorwerp met die frequentie(s) dwingt
te trillen ontstaat resonantie, het voorwerp trilt mee.
Staande golf, een golfpatroon dat niet langs bijvoorbeeld een pijl of snaar loopt, maar
alleen op en neer gaat.
Een punt waar de staande golf de grootste amplitude heeft heet de buik, een punt
waar de staande golf geen uitwijking heeft heet de knoop. Staande golven kunnen
meerdere knopen en buiken hebben.
Ook de formule v = f x λ kan je bij staande golven gebruiken.
Als aan het uiteinde van een snaar altijd knopen zitten kun je zeggen dat het medium
twee vaste uiteinden heeft. De eenvoudigste staande golf heeft dan één buik, dit
gebeurt bij het aanslaan van het midden van een gitaarsnaar.
9.1 Lopende golven
Het verschijnsel waarbij een trilling wordt doorgegeven aan volgende punten, noem
je een golf. Als energie zich voort plant over een afstand is het een lopende golf.
Een golf transporteert alleen energie, geen deeltjes.
Een harmonische trilling is een enkelvoudige trilling en is een herhalende beweging
van een punt langs een rechte lijn rondom de evenwichtsstand. (sinusvormig). Er
bestaat ook een niet harmonische trilling deze herhaalt zich ook maar heeft geen
sinus vorm.
De golflengte (λ of labda), is de lengte van de golf, je kijkt naar de afstand van waar
het patroon weer herhaalt wordt, bij een harmonische trilling is dat één sinus.
De amplitude (A) en de evenwichtsstand zijn bij een lopende golf hetzelfde als die
van een trilling. De tijd die het duurt om je hand precies een trilling te laten maken
noem je de trillingstijd (T). De frequentie om punten te berekenen is f = 1 / T
Golven zijn trillingen en bewegen in een bepaald medium. De (constante) snelheid
waarmee een golf zich voortplant in een medium heet de golfsnelheid of
voortplantingssnelheid.
De formule voor constante snelheid is v = s / t
Formule voor de golfsnelheid is:
De golfsnelheid van een golf is afhankelijk van het medium, als de golf overgaat in
een ander medium veranderen de golfsnelheid en golflengte, maar de frequentie
verandert niet.
Bij een transversale golf beweegt de golf verticaal omhoog en omlaag, loodrecht op
de bewegingsrichting. Er is een patroon van bergen en dalen.
Bij een longitudinale golf beweegt de golf van links naar rechts, parallel aan de
richting waarin de golf zich voortplant.
Eendimensionale transversale golf is een golf die zich maar in een richting voort
plant. Golfsnelheid afhankelijk van: spankracht, dikte en materiaal. Grotere
spankracht grotere golfsnelheid. Dunnere snaar grotere golfsnelheid.
Tweedimensionale transversale golf is een golf waarbij de golfsnelheid afhankelijk is
van de diepte van bijvoorbeeld het water.
Driedimensionale longitudinale golf is bijvoorbeeld een geluidsgolf. Ze verspreiden
zich over een steeds groter wordend boloppervlak. De golfsnelheid is afhankelijk van
de samenstelling, temperatuur en dichtheid van het medium. (BINAS tabel 15A)
Elektromagnetische golven zoals licht of radiogolven verplaatsen zich door vacuüm,
zonder aanwezige tussenstof. Golfsnelheid in vacuüm is: 2,99792 x 10^8 (BINAS
TABEL 7A)
, 9.2 Golven in diagrammen
Er bestaan twee verschillende diagrammen voor golven:
- (u,x)-diagram toont de uitwijking van verschillende punten op één tijdstip. Het
is een soort foto van de hele golf op één tijdstip en toont de uitwijking van alle
windingen op dat tijdstip.
- (u,t)-diagram toont de uitwijking van één trillend punt op verschillende
tijdstippen. Is een soort film waarop je de uitwijkingen ziet van één enkel punt
gedurende een bepaalde tijdsduur.
In (u,x)-diagrammen kan je de golflengte en de amplitude aflezen.
In (u,t)-diagrammen lees je de trillingstijd en amplitude af.
Met de fase (φ) geef je aan hoeveel trillingen op een bepaald tijdstip zijn uitgevoerd.
De fase is 0 als het trillende voorwerp voor het eerst in positieve richting door de
evenwichtsstand gaat. Met faseverschil geef je aan hoeveel de fase tussen twee
punten van elkaar verschilt.
Bij een golf zijn er twee snelheden betrokken;
1. De golfsnelheid van de golf, die constant is in hetzelfde medium
2. De eigen snelheid van ieder trillend punt, deze is variabel (bij transversale
golven loodrecht op golfsnelheid)
De golfsnelheid bereken je met v = f x λ
Bij een punt dat harmonisch door de evenwichtsstand beweegt is de eigen snelheid
maximaal, dan gebruik je deze formule:
Golfsnelheid en de maximale snelheid hebben niks met elkaar te maken.
9.4 Staande golven
Ieder voorwerp beweegt met zijn eigen eigenfrequentie(s) de frequentie(s) waarmee
het voorwerp van nature kan trillen. Als je het voorwerp met die frequentie(s) dwingt
te trillen ontstaat resonantie, het voorwerp trilt mee.
Staande golf, een golfpatroon dat niet langs bijvoorbeeld een pijl of snaar loopt, maar
alleen op en neer gaat.
Een punt waar de staande golf de grootste amplitude heeft heet de buik, een punt
waar de staande golf geen uitwijking heeft heet de knoop. Staande golven kunnen
meerdere knopen en buiken hebben.
Ook de formule v = f x λ kan je bij staande golven gebruiken.
Als aan het uiteinde van een snaar altijd knopen zitten kun je zeggen dat het medium
twee vaste uiteinden heeft. De eenvoudigste staande golf heeft dan één buik, dit
gebeurt bij het aanslaan van het midden van een gitaarsnaar.
