Samenvatting statistiek’
Hoofdstukken 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11 en 13
Opleiding: Bedrijfskunde MER
Blok: 6
Auteur: Willem van der Heijden
,Hoofdstuk 1 een eerste stap
Statistiek is een vakgebied wat zich bezig houdt met kansberekeningen, volkstellingen en
opiniepeilingen. Bij statistiek vormen de gegevens het centrale punt en zijn de basis voor alle
inzichten.
Onderzoek: het op een objectieve en systematisch manier verzamelen van informatie.
Doel van onderzoek: beslissingen nemen op basis van feiten
Soorten statistiek:
- Beschrijvende statistiek: hierbij beschrijf je kort en krachtig een beeld van een situatie op
basis van een grote verzameling gegevens.
- Voorspellende statistiek: hierbij probeer je op basis van gedegen kennis een voorspelling
over de toekomst te doen (bijv. kerstdrukte in een supermarkt voorspellen)
Populatie: dit is de totale verzameling elementen waarop een onderzoek betrekking heeft. Het is
belangrijk om vooraf goed te beschrijven over welke elementen je onderzoek gaat (bijv. alle
inwoners in Nederland of alle Nederlanders)
Steekproef: hierbij wordt een deel van de populatie onderzocht, omdat de totale populatie
onderzoeken teveel tijd kost. Belangrijk is dat iedereen uit de populatie zich kan aanmelden voor de
steekproef. Op basis van de steekproef mag je een uitspraak doen voor de totale populatie, maar
alleen voor het gedeelte wat onderzocht is (bijv. je doet een steekproef in Eindhoven, dan mag je
alleen een uitspraak doen over de populatie in Eindhoven en niet over heel Nederland)
- Steekproefkader: een lijst of bestand met een weergave van alle elementen van de
onderzoekspopulatie (bijv. onderzoek over de gehele Nederlandse bevolking doen, dan zijn
de elementen de verschillende leeftijdsgroepen).
- Onderdekking: hierbij zijn niet alle elementen van de populatie opgenomen in de steekproef.
- Overdekking: hierbij bevat de steekproef elementen die niet thuis horen in de populatie.
- Inductieve logica (inductie): op basis van enkele waarnemingen een uitspraak over de hele
populatie doen (bijv. bij een steekproef/ observatie van 1 uur zie je alleen bruine eenden;
dan kun je zeggen dat alle eenden in die betreffende vijver bruin zijn).
Een inductieve uitspraak kan worden weerlegt als er een ‘niet’ bruine eend wordt waargenomen.
- Deductieve logica (deductie): dit is een argumentatie- en bewijstechniek. Het bewijs komt
voort uit de redenering waarvan geldt dat de conclusie volgt uit aannames (premissen)
Bijvoorbeeld:
o De algemene regel luidt: als het regent, wordt alles wat buiten staat nat.
o Verder is bekend: het regent en de auto staat buiten
o De logische onontkoombare conclusie luidt: de auto wordt nat.
, Zo’n gevolgtrekking kan worden aangevochten door aan te tonen dat de conclusie niet logisch
voortvloeit uit premissen; de conclusie is dan niet geldig.
Een steekproefonderzoek moet voldoen aan twee voorwaarden:
- Het moet valide zijn = meten wat je wilt meten. Levert het steekproefonderzoek de uitkomst
op waarnaar je opzoek was.
- Het moet betrouwbaar zijn = herhaalbaarheid. Krijg je in geval van herhaling van het
onderzoek dezelfde resultaten?
Representativiteit van een steekproefonderzoek: een steekproefonderzoek is representatief indien
iedereen van de populatie evenveel kans heeft om in de steekproef terecht te komen.
Gouden standaard = een goede beschrijving van de elementen van een populatie (bijv. iets over
vrouwen weten; wat valt onder vrouwen). De gouden standaard zijn standaarden die vast staan (bijv.
gemiddeld loon Nederlanders, onderscheid blauw en bruine ogen e.d.)
Variabelen: een element van de populatie kan allerlei kenmerken hebben. Die kenmerken noemen
we variabelen.
- Kwalitatieve variabelen: met de uitkomsten van deze variabelen kan niet zinvol gerekend
worden (bijv. uitkomsten: Bmw, Audi etc.)
- Kwantitatieve variabelen: dit zijn uitkomsten van variabelen waarmee gerekend kan
worden, dus getallen.
o Discrete variabelen: zo’n variabel heeft maar een beperkt aantal uitkomsten (bijv.
aantal passagiers in een autobus; dit is waarschijnlijk tussen de 0 en 80). Dit komt
omdat er geen andere manier van meten is.
o Continue variabelen: bij zo’n variabel zijn er ondenkbaar veel mogelijke uitkomsten
(bijv. wachttijden voor de volgende trein komt, het gewicht van een pompoen of de
afstand tussen twee bomen). Als je maar goede meetapparatuur hebt, kun je heel
nauwkeurig meten en dan zijn er dus heel veel denkbare uitkomsten mogelijk.
Kwalificaties: dit zijn de aanduidingen die een variabele kan aannemen (bijv. mogelijke uitkomsten
van het variabele automerk zijn: Bmw, Audi, Mercedes etc.)
Vier meetniveaus: dit is een ander onderscheid wat wordt gemaakt tussen variabelen. Er zijn vier
verschillende meetniveaus, namelijk:
1. Nominaal meetniveau: hierbij zijn de denkbare uitkomsten (discrete variabelen) niet op een
logische manier op een vaste volgorde te zetten (bijv. verschillende automerken)
2. Ordinaal meetniveau: hierbij is er een vaste volgorde (bijv. onderhoud bij auto’s met de
mogelijke uitkomsten; ‘uitstekend’, ‘goed’, ‘redelijk’, ‘matig’ en ‘slecht’.
3. Interval meetniveau: hierbij hebben verschillen tussen twee uitkomsten een eenduidige
betekenis. De intervalschaal heeft geen natuurlijk nulpunt, maar is willekeurig gekozen (bijv.
temperatuur en tijdsaanduiding).
4. Ratio meetniveau: hierbij is er wel een natuurlijk nulpunt (bijv. kilometerstand en prijs van
een auto. Nul is hier een logisch begin)
Verschil correlatie en causaal verband:
Correlatie = het bestaan van een mogelijk verband/ samenhang (bijv. meer geld leidt tot een betere
gezondheid; hiervoor zijn meer factoren)
Causaal verband = oorzaak en gevolg (bijv. meer in de lessen = het tentamen halen)
Tabellen maken
Een verzameling gegevens kan omvangrijk zijn. Door het maken van tabellen kan er orde geschept
worden. Bij tabellen en grafieken deel je gegevens in in klassen. Bij iedere klasse ga je kijken hoeveel
waarnemingen daartoe behoren. Die aantallen heten frequenties. De voorwaarden voor tabellen
zijn:
Hoofdstukken 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11 en 13
Opleiding: Bedrijfskunde MER
Blok: 6
Auteur: Willem van der Heijden
,Hoofdstuk 1 een eerste stap
Statistiek is een vakgebied wat zich bezig houdt met kansberekeningen, volkstellingen en
opiniepeilingen. Bij statistiek vormen de gegevens het centrale punt en zijn de basis voor alle
inzichten.
Onderzoek: het op een objectieve en systematisch manier verzamelen van informatie.
Doel van onderzoek: beslissingen nemen op basis van feiten
Soorten statistiek:
- Beschrijvende statistiek: hierbij beschrijf je kort en krachtig een beeld van een situatie op
basis van een grote verzameling gegevens.
- Voorspellende statistiek: hierbij probeer je op basis van gedegen kennis een voorspelling
over de toekomst te doen (bijv. kerstdrukte in een supermarkt voorspellen)
Populatie: dit is de totale verzameling elementen waarop een onderzoek betrekking heeft. Het is
belangrijk om vooraf goed te beschrijven over welke elementen je onderzoek gaat (bijv. alle
inwoners in Nederland of alle Nederlanders)
Steekproef: hierbij wordt een deel van de populatie onderzocht, omdat de totale populatie
onderzoeken teveel tijd kost. Belangrijk is dat iedereen uit de populatie zich kan aanmelden voor de
steekproef. Op basis van de steekproef mag je een uitspraak doen voor de totale populatie, maar
alleen voor het gedeelte wat onderzocht is (bijv. je doet een steekproef in Eindhoven, dan mag je
alleen een uitspraak doen over de populatie in Eindhoven en niet over heel Nederland)
- Steekproefkader: een lijst of bestand met een weergave van alle elementen van de
onderzoekspopulatie (bijv. onderzoek over de gehele Nederlandse bevolking doen, dan zijn
de elementen de verschillende leeftijdsgroepen).
- Onderdekking: hierbij zijn niet alle elementen van de populatie opgenomen in de steekproef.
- Overdekking: hierbij bevat de steekproef elementen die niet thuis horen in de populatie.
- Inductieve logica (inductie): op basis van enkele waarnemingen een uitspraak over de hele
populatie doen (bijv. bij een steekproef/ observatie van 1 uur zie je alleen bruine eenden;
dan kun je zeggen dat alle eenden in die betreffende vijver bruin zijn).
Een inductieve uitspraak kan worden weerlegt als er een ‘niet’ bruine eend wordt waargenomen.
- Deductieve logica (deductie): dit is een argumentatie- en bewijstechniek. Het bewijs komt
voort uit de redenering waarvan geldt dat de conclusie volgt uit aannames (premissen)
Bijvoorbeeld:
o De algemene regel luidt: als het regent, wordt alles wat buiten staat nat.
o Verder is bekend: het regent en de auto staat buiten
o De logische onontkoombare conclusie luidt: de auto wordt nat.
, Zo’n gevolgtrekking kan worden aangevochten door aan te tonen dat de conclusie niet logisch
voortvloeit uit premissen; de conclusie is dan niet geldig.
Een steekproefonderzoek moet voldoen aan twee voorwaarden:
- Het moet valide zijn = meten wat je wilt meten. Levert het steekproefonderzoek de uitkomst
op waarnaar je opzoek was.
- Het moet betrouwbaar zijn = herhaalbaarheid. Krijg je in geval van herhaling van het
onderzoek dezelfde resultaten?
Representativiteit van een steekproefonderzoek: een steekproefonderzoek is representatief indien
iedereen van de populatie evenveel kans heeft om in de steekproef terecht te komen.
Gouden standaard = een goede beschrijving van de elementen van een populatie (bijv. iets over
vrouwen weten; wat valt onder vrouwen). De gouden standaard zijn standaarden die vast staan (bijv.
gemiddeld loon Nederlanders, onderscheid blauw en bruine ogen e.d.)
Variabelen: een element van de populatie kan allerlei kenmerken hebben. Die kenmerken noemen
we variabelen.
- Kwalitatieve variabelen: met de uitkomsten van deze variabelen kan niet zinvol gerekend
worden (bijv. uitkomsten: Bmw, Audi etc.)
- Kwantitatieve variabelen: dit zijn uitkomsten van variabelen waarmee gerekend kan
worden, dus getallen.
o Discrete variabelen: zo’n variabel heeft maar een beperkt aantal uitkomsten (bijv.
aantal passagiers in een autobus; dit is waarschijnlijk tussen de 0 en 80). Dit komt
omdat er geen andere manier van meten is.
o Continue variabelen: bij zo’n variabel zijn er ondenkbaar veel mogelijke uitkomsten
(bijv. wachttijden voor de volgende trein komt, het gewicht van een pompoen of de
afstand tussen twee bomen). Als je maar goede meetapparatuur hebt, kun je heel
nauwkeurig meten en dan zijn er dus heel veel denkbare uitkomsten mogelijk.
Kwalificaties: dit zijn de aanduidingen die een variabele kan aannemen (bijv. mogelijke uitkomsten
van het variabele automerk zijn: Bmw, Audi, Mercedes etc.)
Vier meetniveaus: dit is een ander onderscheid wat wordt gemaakt tussen variabelen. Er zijn vier
verschillende meetniveaus, namelijk:
1. Nominaal meetniveau: hierbij zijn de denkbare uitkomsten (discrete variabelen) niet op een
logische manier op een vaste volgorde te zetten (bijv. verschillende automerken)
2. Ordinaal meetniveau: hierbij is er een vaste volgorde (bijv. onderhoud bij auto’s met de
mogelijke uitkomsten; ‘uitstekend’, ‘goed’, ‘redelijk’, ‘matig’ en ‘slecht’.
3. Interval meetniveau: hierbij hebben verschillen tussen twee uitkomsten een eenduidige
betekenis. De intervalschaal heeft geen natuurlijk nulpunt, maar is willekeurig gekozen (bijv.
temperatuur en tijdsaanduiding).
4. Ratio meetniveau: hierbij is er wel een natuurlijk nulpunt (bijv. kilometerstand en prijs van
een auto. Nul is hier een logisch begin)
Verschil correlatie en causaal verband:
Correlatie = het bestaan van een mogelijk verband/ samenhang (bijv. meer geld leidt tot een betere
gezondheid; hiervoor zijn meer factoren)
Causaal verband = oorzaak en gevolg (bijv. meer in de lessen = het tentamen halen)
Tabellen maken
Een verzameling gegevens kan omvangrijk zijn. Door het maken van tabellen kan er orde geschept
worden. Bij tabellen en grafieken deel je gegevens in in klassen. Bij iedere klasse ga je kijken hoeveel
waarnemingen daartoe behoren. Die aantallen heten frequenties. De voorwaarden voor tabellen
zijn:
