CAPITULO 4 WOOLDRIDGE INTRODUCCION A ALA ECONOMETRÍA
UN ENFOQUE MODERNO
4.1 ¿Cuál de las causas siguientes puede hacer que los estadísticos t usuales de
MCO no sean válidos (es decir, que no tengan una distribución t bajo 𝑯𝟎 )?
i) Heterocedasticidad.
ii) Que exista un coeficiente de correlación muestral de .95 entre dos
variables independientes del modelo
iii) Omitir una variable explicativa importante.
(i) y (iii) generalmente hacen que las estadísticas t no tengan una
distribución t bajo 𝐻0 . La homocedasticidad es uno de los supuestos de
CLM. Una importante variable omitida viola el Supuesto MLR.3. Los
supuestos de CLM no contienen ninguna mención de las correlaciones
muestrales entre variables independientes, excepto para descartar el caso
en que la correlación sea 1.
4.2 Considere una ecuación para explicar los sueldos de los directores generales
o CEO en términos de las ventas anuales de la empresa, el rendimiento sobre
capital (roe, en forma de porcentaje), y el rendimiento de las acciones de la
empresa (ros, en forma de porcentaje):
i) En términos de los parámetros del modelo, establezca la hipótesis nula
de que, controlando sales y roe, ros no tiene efecto en el sueldo de los
CEO. Establezca la alternativa de que un mejor desempeño de las
acciones de la empresa incrementa el sueldo de los CEO.
𝐻0 : 𝛽3 = 0
𝐻1 : 𝛽3 > 0
ii) Con los datos de CEOSAL1.RAW, empleando MCO se obtuvo la
ecuación siguiente:
, ¿Cuál es el porcentaje de aumento de salary que se pronostica si ros
aumenta 50 puntos? ¿Tienen ros un efecto práctico grande sobre
salary?
Partiendo de la ecuación, realizamos el siguiente calculo tomando ros
(0,00024𝑟𝑜𝑠) para obtener el efecto. 0,00024(50) = 0,012, obteniendo
el resultado en porcentaje tenemos que el efecto producido al aumentar ros
en 50 puntos es del 1,12% , un efecto muy pequeño sobre salary.
iii) Pruebe la hipótesis nula que dice que ros no tiene efecto sobre salary
contra la alternativa que dice que ros tiene efecto positivo. Realice la
prueba al nivel de significancia de 10%.
El valor crítico del 10 % para una prueba de una cola es 1,282. El
0,00024
estadístico t de ros es ≈ 0,44, que está muy por debajo del valor
0,00054
crítico. Por lo tanto, fallamos en rechazar 𝐻0 al 10% de nivel de
significancia.
iv) ¿Incluiría usted ros en el modelo final que explica las compensaciones
de los CEO en términos del desempeño de la empresa? Explique.
Con base en esta muestra, el coeficiente de ros estimado parece ser
diferente de cero solo debido a la variación del muestreo. Por otro lado,
incluir ros puede no causar ningún cambio; depende de qué tan
correlacionada esté con las otras variables independientes (aunque estas
son muy significativas incluso con ros en la ecuación).
4.3 La variable rdintens representa el gasto en investigación y desarrollo (I &
D) dado como porcentaje de las ventas. Las ventas (sales) se miden en millones
de dólares. La variable profmarg representa la ganancia como porcentaje de
las ventas. Empleando los datos del archivo RDCHEM.RAW de 32 empresas de
la industria química, se estimó la ecuación siguiente:
UN ENFOQUE MODERNO
4.1 ¿Cuál de las causas siguientes puede hacer que los estadísticos t usuales de
MCO no sean válidos (es decir, que no tengan una distribución t bajo 𝑯𝟎 )?
i) Heterocedasticidad.
ii) Que exista un coeficiente de correlación muestral de .95 entre dos
variables independientes del modelo
iii) Omitir una variable explicativa importante.
(i) y (iii) generalmente hacen que las estadísticas t no tengan una
distribución t bajo 𝐻0 . La homocedasticidad es uno de los supuestos de
CLM. Una importante variable omitida viola el Supuesto MLR.3. Los
supuestos de CLM no contienen ninguna mención de las correlaciones
muestrales entre variables independientes, excepto para descartar el caso
en que la correlación sea 1.
4.2 Considere una ecuación para explicar los sueldos de los directores generales
o CEO en términos de las ventas anuales de la empresa, el rendimiento sobre
capital (roe, en forma de porcentaje), y el rendimiento de las acciones de la
empresa (ros, en forma de porcentaje):
i) En términos de los parámetros del modelo, establezca la hipótesis nula
de que, controlando sales y roe, ros no tiene efecto en el sueldo de los
CEO. Establezca la alternativa de que un mejor desempeño de las
acciones de la empresa incrementa el sueldo de los CEO.
𝐻0 : 𝛽3 = 0
𝐻1 : 𝛽3 > 0
ii) Con los datos de CEOSAL1.RAW, empleando MCO se obtuvo la
ecuación siguiente:
, ¿Cuál es el porcentaje de aumento de salary que se pronostica si ros
aumenta 50 puntos? ¿Tienen ros un efecto práctico grande sobre
salary?
Partiendo de la ecuación, realizamos el siguiente calculo tomando ros
(0,00024𝑟𝑜𝑠) para obtener el efecto. 0,00024(50) = 0,012, obteniendo
el resultado en porcentaje tenemos que el efecto producido al aumentar ros
en 50 puntos es del 1,12% , un efecto muy pequeño sobre salary.
iii) Pruebe la hipótesis nula que dice que ros no tiene efecto sobre salary
contra la alternativa que dice que ros tiene efecto positivo. Realice la
prueba al nivel de significancia de 10%.
El valor crítico del 10 % para una prueba de una cola es 1,282. El
0,00024
estadístico t de ros es ≈ 0,44, que está muy por debajo del valor
0,00054
crítico. Por lo tanto, fallamos en rechazar 𝐻0 al 10% de nivel de
significancia.
iv) ¿Incluiría usted ros en el modelo final que explica las compensaciones
de los CEO en términos del desempeño de la empresa? Explique.
Con base en esta muestra, el coeficiente de ros estimado parece ser
diferente de cero solo debido a la variación del muestreo. Por otro lado,
incluir ros puede no causar ningún cambio; depende de qué tan
correlacionada esté con las otras variables independientes (aunque estas
son muy significativas incluso con ros en la ecuación).
4.3 La variable rdintens representa el gasto en investigación y desarrollo (I &
D) dado como porcentaje de las ventas. Las ventas (sales) se miden en millones
de dólares. La variable profmarg representa la ganancia como porcentaje de
las ventas. Empleando los datos del archivo RDCHEM.RAW de 32 empresas de
la industria química, se estimó la ecuación siguiente:
