1
Hoofdstuk 1: moderne atoomtheorie (pagina 1 25)
1 Atoommodellen
1.1 Historische atoommodellen
Het atoommodel is een weergave van de samenstelling van het atoom en de interactie tussen de samenstellende deeltjes.
Verschillende atoommodellen: Dalton (1808), Lenard (1903), Thomson (1906)
Atoommodel van Rutherford (1911):
“Elektronen wentelen in banen rond de positieve compacte (vooral lege) kern”
Proef van Rutherford:
Bestraling van een goudfolie met alfa-deeltjes (heliumkernen bestaande uit 2 protonen en 2 neutronen). Het grootste deel
ging zonder hinder door de goudfolie, een klein deel werd licht of sterk afgebogen en een zeer kleine fractie werd
teruggekaatst.
Het grootste deel van de atoom is leeg
Positieve alfa-deeltjes langs de positieve kern bewegen, worden afgebogen
Positieve alfa-deeltjes die frontaal botsen, worden teruggekaatst
Atoommodel van Bohr (1913): “voorspellingen en controle via experimenten” (steunend op vooropgestelde postulaten)
Postulaat 1: “Elektronen bewegen in bepaalde stationaire cirkelvormige banen van welbepaalde energie rond de kern”
𝒏𝟐 𝒁𝟐 𝒏. 𝒉
𝒓𝒃𝒂𝒂𝒏 = 𝒂𝟎 . 𝑬 = −𝑹. 𝒎. 𝒗. 𝒓 =
𝒁 𝒏𝟐 𝟐𝝅
𝑎0 = Bohr-straal: afstand in een schil tot kern van waterstof = 5,29.10−12 𝐽, R = Rydberg-constante = 2,18.10−18 𝐽, Z = het
atoomnummer, n = volgnummer van de baan, h = constante van Planck = 6,626.10−34 𝐽. 𝑠
𝒁𝟐
𝑬 = −𝑹. 𝒏𝟐: atoommodel Bohr heeft vernieuwing nodig, zie onzekerheidsprincipe van Heisenberg. De plaats (afstand tot kern)
en de energie kan nooit beide nauwkeurig zijn.
Postulaat 2: “Bij baanverandering door absorptie (stijging ∆𝐸) of emissie (= daling ∆𝐸) wordt energieverandering
uitgezonden onder de vorm van licht” = verklaring van lijnenspectra.
∆𝑬
𝒗=
𝒉
, 2
1.2 Het golfmechanisch atoommodel
1.2.1 De basis van het golfmechanisch atoommodel:
Golf-partikel-dualiteit voor licht (Einstein):
Einstein: “licht heeft een golfkarakter (= zie breking, interferentie, polarisatie,...)”
Foto-elektrisch effect (Einstein):
Einstein: “licht heeft een deeltjeskarakter, de pakketjes (= fotonen) hebben een energie”
𝑚. 𝑣²
𝐸𝑙𝑖𝑐ℎ𝑡 = ℎ. 𝑣 = 𝐸0 +
2
Waarbij 𝐸0 = ℎ. 𝑣0 met v0 als drempelfrequentie
Foto elektrisch effect: het uitstoten van elektronen uit metaal onder invloed van licht.
Er worden enkel elektronen uitgezonden indien het invallend licht een zekere “drempelfrequentie (= v°) heeft
De kinetische energie van de elektronen lineair toe neemt met frequentie van invallend licht
De kinetische energie constant blijft bij een constante frequentie van licht en een toenemende intensiteit I, terwijl het
aantal elektronen toeneemt
Einstein: “licht heeft tegelijkertijd een golfkarakter en een deeltjeskarakter”
Golf-partikel-dualiteit voor materie (Broglie):
Broglie: “elk bewegend materiedeeltje (= elektron) heeft ook een golfkarakter”
h 𝑛. ℎ
λe− = 2𝜋𝑟 = 𝑛. λe− 𝑚. 𝑣. 𝑟 = (= postulaat Bohr)
(me− . ve− ) 2𝜋
Onzekerheidsprincipe (Heisenberg):
Heisenberg: “de zekerheid om zowel de plaats als de energie v/e zeer klein deeltje (elektron) te kennen is onmogelijk klein”
ℎ
∆𝑥. ∆𝐸 ≥ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2𝜋
De precisie in de kennis van de plaats van een deeltje is omgekeerd evenredig met de precisie in de kennis van zijn energie.
, 3
1.2.2 Golfvergelijking en kwantumgetallen
Een elektron heeft een deeltjeskarakter en een golfkarakter. Men benadert zijn golfkarakter door middel van de een
golfvergelijking. Indien een elektron in zijn atoom blijft (stationair) wordt de golfvergelijking beschreven als een staande golf.
1.2.3 De orbitaal van een elektron in een atoom
Energie:
De plaats en de energie van elektronen zijn onderling afhankelijk. Hoe groter de straal, hoe groter de energie. Deze kan men
bepalen door de volgorde van de regel van Sommerfeld. De laagst mogelijke energie van elektronen is wanneer het atoom in de
grondtoestand voorkomt. Door opname van energie kan een elektron in een orbitaal van hogere energie komen en ontstaat er
een aangeslagen atoom.
Plaats:
Voor de plaats van een elektron in een atoom gebruikt men:
− de aantrefwaarschijnlijkheid (= orbitaal), voorgesteld door een elektronenstipdiagramma. Hoe dichter bij de kern,
hoe beter de puntintensiteit.
− de elektronendichtheid, voorgesteld door een elektronladingsdiagramma waarbij 95% van de elektronen zeker
binnen de ruimte ligt.
Magnetisch veld:
Het “Zeemaneffect” is het verschijnsel waarbij de spectraallijnen van een atoom, dat vanuit een aangeslagen toestand, licht
uitzendt en dat deze lijnen worden opgesplitst door de aanwezigheid van een sterk magnetisch veld.
1.2.4 Vacante atoomorbitalen
Een vacant orbitaal is een atoomorbitaal dat niet bezet is met elektronen. Het lijnenspectra van atomen is het experimenteel
bewijs hiervan. Indien men atomen bestraalt met licht zal het energie absorberen en naar een orbitaal van hoger niveau
springen, indien men de bestraling stopt vallen de elektronen terug naar de orbitalen van lagere energie (= lijnenspectra want
licht wordt uitgezonden).
Hoofdstuk 1: moderne atoomtheorie (pagina 1 25)
1 Atoommodellen
1.1 Historische atoommodellen
Het atoommodel is een weergave van de samenstelling van het atoom en de interactie tussen de samenstellende deeltjes.
Verschillende atoommodellen: Dalton (1808), Lenard (1903), Thomson (1906)
Atoommodel van Rutherford (1911):
“Elektronen wentelen in banen rond de positieve compacte (vooral lege) kern”
Proef van Rutherford:
Bestraling van een goudfolie met alfa-deeltjes (heliumkernen bestaande uit 2 protonen en 2 neutronen). Het grootste deel
ging zonder hinder door de goudfolie, een klein deel werd licht of sterk afgebogen en een zeer kleine fractie werd
teruggekaatst.
Het grootste deel van de atoom is leeg
Positieve alfa-deeltjes langs de positieve kern bewegen, worden afgebogen
Positieve alfa-deeltjes die frontaal botsen, worden teruggekaatst
Atoommodel van Bohr (1913): “voorspellingen en controle via experimenten” (steunend op vooropgestelde postulaten)
Postulaat 1: “Elektronen bewegen in bepaalde stationaire cirkelvormige banen van welbepaalde energie rond de kern”
𝒏𝟐 𝒁𝟐 𝒏. 𝒉
𝒓𝒃𝒂𝒂𝒏 = 𝒂𝟎 . 𝑬 = −𝑹. 𝒎. 𝒗. 𝒓 =
𝒁 𝒏𝟐 𝟐𝝅
𝑎0 = Bohr-straal: afstand in een schil tot kern van waterstof = 5,29.10−12 𝐽, R = Rydberg-constante = 2,18.10−18 𝐽, Z = het
atoomnummer, n = volgnummer van de baan, h = constante van Planck = 6,626.10−34 𝐽. 𝑠
𝒁𝟐
𝑬 = −𝑹. 𝒏𝟐: atoommodel Bohr heeft vernieuwing nodig, zie onzekerheidsprincipe van Heisenberg. De plaats (afstand tot kern)
en de energie kan nooit beide nauwkeurig zijn.
Postulaat 2: “Bij baanverandering door absorptie (stijging ∆𝐸) of emissie (= daling ∆𝐸) wordt energieverandering
uitgezonden onder de vorm van licht” = verklaring van lijnenspectra.
∆𝑬
𝒗=
𝒉
, 2
1.2 Het golfmechanisch atoommodel
1.2.1 De basis van het golfmechanisch atoommodel:
Golf-partikel-dualiteit voor licht (Einstein):
Einstein: “licht heeft een golfkarakter (= zie breking, interferentie, polarisatie,...)”
Foto-elektrisch effect (Einstein):
Einstein: “licht heeft een deeltjeskarakter, de pakketjes (= fotonen) hebben een energie”
𝑚. 𝑣²
𝐸𝑙𝑖𝑐ℎ𝑡 = ℎ. 𝑣 = 𝐸0 +
2
Waarbij 𝐸0 = ℎ. 𝑣0 met v0 als drempelfrequentie
Foto elektrisch effect: het uitstoten van elektronen uit metaal onder invloed van licht.
Er worden enkel elektronen uitgezonden indien het invallend licht een zekere “drempelfrequentie (= v°) heeft
De kinetische energie van de elektronen lineair toe neemt met frequentie van invallend licht
De kinetische energie constant blijft bij een constante frequentie van licht en een toenemende intensiteit I, terwijl het
aantal elektronen toeneemt
Einstein: “licht heeft tegelijkertijd een golfkarakter en een deeltjeskarakter”
Golf-partikel-dualiteit voor materie (Broglie):
Broglie: “elk bewegend materiedeeltje (= elektron) heeft ook een golfkarakter”
h 𝑛. ℎ
λe− = 2𝜋𝑟 = 𝑛. λe− 𝑚. 𝑣. 𝑟 = (= postulaat Bohr)
(me− . ve− ) 2𝜋
Onzekerheidsprincipe (Heisenberg):
Heisenberg: “de zekerheid om zowel de plaats als de energie v/e zeer klein deeltje (elektron) te kennen is onmogelijk klein”
ℎ
∆𝑥. ∆𝐸 ≥ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2𝜋
De precisie in de kennis van de plaats van een deeltje is omgekeerd evenredig met de precisie in de kennis van zijn energie.
, 3
1.2.2 Golfvergelijking en kwantumgetallen
Een elektron heeft een deeltjeskarakter en een golfkarakter. Men benadert zijn golfkarakter door middel van de een
golfvergelijking. Indien een elektron in zijn atoom blijft (stationair) wordt de golfvergelijking beschreven als een staande golf.
1.2.3 De orbitaal van een elektron in een atoom
Energie:
De plaats en de energie van elektronen zijn onderling afhankelijk. Hoe groter de straal, hoe groter de energie. Deze kan men
bepalen door de volgorde van de regel van Sommerfeld. De laagst mogelijke energie van elektronen is wanneer het atoom in de
grondtoestand voorkomt. Door opname van energie kan een elektron in een orbitaal van hogere energie komen en ontstaat er
een aangeslagen atoom.
Plaats:
Voor de plaats van een elektron in een atoom gebruikt men:
− de aantrefwaarschijnlijkheid (= orbitaal), voorgesteld door een elektronenstipdiagramma. Hoe dichter bij de kern,
hoe beter de puntintensiteit.
− de elektronendichtheid, voorgesteld door een elektronladingsdiagramma waarbij 95% van de elektronen zeker
binnen de ruimte ligt.
Magnetisch veld:
Het “Zeemaneffect” is het verschijnsel waarbij de spectraallijnen van een atoom, dat vanuit een aangeslagen toestand, licht
uitzendt en dat deze lijnen worden opgesplitst door de aanwezigheid van een sterk magnetisch veld.
1.2.4 Vacante atoomorbitalen
Een vacant orbitaal is een atoomorbitaal dat niet bezet is met elektronen. Het lijnenspectra van atomen is het experimenteel
bewijs hiervan. Indien men atomen bestraalt met licht zal het energie absorberen en naar een orbitaal van hoger niveau
springen, indien men de bestraling stopt vallen de elektronen terug naar de orbitalen van lagere energie (= lijnenspectra want
licht wordt uitgezonden).
