Samenvatting bijeenkomst 6
μ
parameter
𝑥̅
Statistis
c
Bias= In hoeverre 𝑥̅ gelijk is aan μ (de grootte, N, maakt hier niet zoveel uit)
Spreiding = hoe ver de punten van elkaar liggen, kan worden opgelost door een grotere groep N
Hoe nauwkeuriger je schat (hoe minder spreiding), hoe kleiner de margin of error
Sampling distribution of a sample mean = gemiddeldes van alle steekproeven samen
Statistical inference = in hoeverre je de steekproef kan generaliseren naar de populatie -> gaat dus
om bias en daarom is de grootte van N niet belangrijk.
Steekproefverdeling Populatie
Gemiddelde 𝑥̅ = μ 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑛 𝑜𝑝𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛
μ =
(zolang het random is) 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 (𝑛)
1) Sample means zijn minder variabel dan
individuele observaties.
2) Sample means zijn meer normaal(verdeeld)
dan individuele observaties.
3) Unbiased scatter
Spreiding σ (𝑒𝑙𝑘 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑛𝑒𝑚𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 − ℎ𝑒𝑡 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒)2
(SD) σ=
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 (𝑛) − 1
√𝑛
Als de sample size 4 keer zo groot wordt, wordt de
standaarddeviatie de helft.
z-score x̅ − μ x− μ
z= z=
σ σ
√𝑛
(Individuele score) (Steekproefgemiddelden)
De central limit stelling = stelt dat de gemiddelden van steekproeven altijd normaal verdeeld zullen
zijn als je steekproeven van voldoende omvang neemt uit een populatie, zelfs als die populatie niet
normaal verdeeld is.
Als populatie normaal verdeeld → steekproevenverdeling ook normaal verdeeld
Als n groot genoeg → steekproevenverdeling normaal verdeeld
μ
parameter
𝑥̅
Statistis
c
Bias= In hoeverre 𝑥̅ gelijk is aan μ (de grootte, N, maakt hier niet zoveel uit)
Spreiding = hoe ver de punten van elkaar liggen, kan worden opgelost door een grotere groep N
Hoe nauwkeuriger je schat (hoe minder spreiding), hoe kleiner de margin of error
Sampling distribution of a sample mean = gemiddeldes van alle steekproeven samen
Statistical inference = in hoeverre je de steekproef kan generaliseren naar de populatie -> gaat dus
om bias en daarom is de grootte van N niet belangrijk.
Steekproefverdeling Populatie
Gemiddelde 𝑥̅ = μ 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑛 𝑜𝑝𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛
μ =
(zolang het random is) 𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 (𝑛)
1) Sample means zijn minder variabel dan
individuele observaties.
2) Sample means zijn meer normaal(verdeeld)
dan individuele observaties.
3) Unbiased scatter
Spreiding σ (𝑒𝑙𝑘 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑛𝑒𝑚𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 − ℎ𝑒𝑡 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒)2
(SD) σ=
𝐴𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 (𝑛) − 1
√𝑛
Als de sample size 4 keer zo groot wordt, wordt de
standaarddeviatie de helft.
z-score x̅ − μ x− μ
z= z=
σ σ
√𝑛
(Individuele score) (Steekproefgemiddelden)
De central limit stelling = stelt dat de gemiddelden van steekproeven altijd normaal verdeeld zullen
zijn als je steekproeven van voldoende omvang neemt uit een populatie, zelfs als die populatie niet
normaal verdeeld is.
Als populatie normaal verdeeld → steekproevenverdeling ook normaal verdeeld
Als n groot genoeg → steekproevenverdeling normaal verdeeld
