AANBRENG MAAL- EN
DEELTAFELS (P330-372):
BEGRIP VERMENIGVULDIGEN
Een vermenigvuldiging is een herhaalde optelling!
Som enkele problemen op die leerlingen kunnen hebben op vlak van het paraat kennen van
maaltafels en gepast inzetten in het rekenonderwijs.
1. Er zijn lln die de tafels paraat hebben, maar ze niet altijd kunnen gebruiken in eenvoudige
contextsituaties, doordat ze in de situatie geen vermenigvuldiging herkennen.
Mogelijke oorzaak: inzicht in vermenigvuldigen/delen en het aanleren van de maaltafels en deeltafels
werden dan mogelijk als afzonderlijke lessen aangeboden.
2. Te hoog lestempo
3. Niet volgen van de vakdidactiek (te snel naar abstracte fase)
4. Welbevinden van ll is laag: blijft altijd als laatste staan, veel rode strepen omdat de ll fout was
Leg uit: je moet bij de maal- en deeltafels aandacht hebben voor zowel het proces als het product.
Het product is het paraat kennen van de tafels. Proces ook zéér belangrijk (het leren van de tafels).
Tijdens het proces is er veel aandacht voor het automatiseren: de lln leren een beroep te doen op
steunpunten en rekenstrategieën om op een inzichtelijke manier de vermenigvuldigingen en delingen
vlot uit te rekenen. Aanleren duurt langer. Het proces bestaat uit 4 fasen
(oriëntatiefase, (re)constructiefase, consolidatiefase, uitbreidingsfase)
Geef de leerlijn van maal- en deeltafels (= het proces). Leg de fasen kort uit. Anders gesteld: Welke
zijn de 4 fasen die je best doorloopt als leerling om zo inzichtelijk mogelijk de tafelproducten paraat
te kennen? Leg kort uit welke focus ze leggen en waarin ze van elkaar verschillen.
Oriëntatiefase - (re)constructiefase – consolidatiefase – uitbreidingsfase
1. Oriëntatiefase:
Lln maken kennis met de begrippen vermenigvuldigen en delen. Hier ga je inzichtelijk werken aan de
betekenis van de vermenigvuldiging en de deling, vertrekkende vanuit levensechte situaties.
-> De uitkomsten: het product en quotiënt zijn nog NIET BELANGRIJK!
2. (Re)constructiefase:
Lln leren tafel per tafel de vermenigvuldigingen en delingen uit te rekenen. Hier ga je de tafels
inzichtelijk opbouwen. We kiezen voor (re)constructiefase omdat en ll die moeite heeft met het
automatiseren, de tafels steeds opnieuw zal moeten opbouwen met behulp van steunpunten en
rekenstrategieën.
3. Consolidatiefase:
Lln oefenen de tafels om tot automatisatie ervan te komen.
Kan aan de hand van spelletjes of ICT (denk aan het welbevinden)
4. Uitbreidingsfase: (mbv steunpunten)
De lln breiden hun kennis van de tafels verder uit:
- niet-opgaande delingen (delingen met rest)
- combinatorisch opgaven
- de strategie ‘splitsen en verdelen’ (12 x3 en 72 : 3)
1
, Wat is de beginsituatie (over het algemeen) van leerlingen wanneer ze starten met de maaltafels?
M.a.w. wat is hun voorkennis?
1e leerjaar: optellen en aftrekken tot 20
2e leerjaar: optellenen aftrekken tot 100
Pas wanneer lln vlot kunnen optellen en aftrekken tot 100 (concreet, schematisch én abstract) kun je
starten met aanleren van de maal- en deeltafels. Bij de aanbreng van de maaltafels zullen lln bij
aanvang de vermenigvuldiging omzetten in een herhaalde optelling (of herhaalde aftrekking bij een
deling). Vandaar dat de lln al moeten kunnen tellen met sprongen om een herhaalde
optelling/aftrekking uit te voeren.
Op welke manier breng je leerlingen inzicht in het begrip vermenigvuldigen bij? Wanneer kan je
zeggen dat een leerling inzicht verworven heeft in het begrip 'vermenigvuldigen'?
- Je vertrekt met concreet materiaal. Laat lln een aantal gelijke groepjes leggen met materiaal
en oefen de omzetting van de spreektaal (3 keer 6) naar de wiskundige, abstracte notatie met
het maalteken (3 x 6).
- Daarna doe je hetzelfde met schematische voorstellingen. Zo kun je 5 sprongen van 3
tekenen op de getallenlijn. Je stelt vast dat je tot 15 gesprongen bent.
- Belangrijk is dat je ook de omgekeerde richting oefent. Jij geeft een abstract genoteerde
vermenigvuldiging en de lln moeten een passende context verzinnen en de vermenigvuldiging
leggen met concreet materiaal (of schematisch voorstellen)
Pas wanneer een ll in een context een vermenigvuldiging kan herkennen én bij een gegeven
vermenigvuldiging een passende context kan verzinnen, kun je zeggen dat deze ll inzicht verworven
heeft in het begrip vermenigvuldigen.
Geef een voorbeeld van een onderwijsleergesprek hoe je de bijhorende vakbegrippen kan herhalen.
Je toont de bewerking 3 x 2 = 6 (abstract genoteerd) op het bord en stelt de volgende richtvragen:
- Wie kan een rekenverhaal verzinnen voor 3 x 2 ( Ik heb 3 paar schoenen. Hoeveel schoenen
zijn dat?)
- Hoe noemen we zo’n oefening? Waaraan kun je dat zien? (een vermenigvuldiging, we zien
een maalteken)
- Hoe noemen we de 2 (vermenigvuldigtal)
- Wat betekent die 2? (Hoeveel er in het groepje zit)
- Hoe noemen we 3? (vermenigvuldiger)
- Wat betekent die 3? (hoeveel keer we een groepje van 2 moeten nemen)
- Hoe noemen we de 6? (product)
- Wat betekent die 6? (hoeveel we in totaal, in alle groepjes samen, hebben)
2
DEELTAFELS (P330-372):
BEGRIP VERMENIGVULDIGEN
Een vermenigvuldiging is een herhaalde optelling!
Som enkele problemen op die leerlingen kunnen hebben op vlak van het paraat kennen van
maaltafels en gepast inzetten in het rekenonderwijs.
1. Er zijn lln die de tafels paraat hebben, maar ze niet altijd kunnen gebruiken in eenvoudige
contextsituaties, doordat ze in de situatie geen vermenigvuldiging herkennen.
Mogelijke oorzaak: inzicht in vermenigvuldigen/delen en het aanleren van de maaltafels en deeltafels
werden dan mogelijk als afzonderlijke lessen aangeboden.
2. Te hoog lestempo
3. Niet volgen van de vakdidactiek (te snel naar abstracte fase)
4. Welbevinden van ll is laag: blijft altijd als laatste staan, veel rode strepen omdat de ll fout was
Leg uit: je moet bij de maal- en deeltafels aandacht hebben voor zowel het proces als het product.
Het product is het paraat kennen van de tafels. Proces ook zéér belangrijk (het leren van de tafels).
Tijdens het proces is er veel aandacht voor het automatiseren: de lln leren een beroep te doen op
steunpunten en rekenstrategieën om op een inzichtelijke manier de vermenigvuldigingen en delingen
vlot uit te rekenen. Aanleren duurt langer. Het proces bestaat uit 4 fasen
(oriëntatiefase, (re)constructiefase, consolidatiefase, uitbreidingsfase)
Geef de leerlijn van maal- en deeltafels (= het proces). Leg de fasen kort uit. Anders gesteld: Welke
zijn de 4 fasen die je best doorloopt als leerling om zo inzichtelijk mogelijk de tafelproducten paraat
te kennen? Leg kort uit welke focus ze leggen en waarin ze van elkaar verschillen.
Oriëntatiefase - (re)constructiefase – consolidatiefase – uitbreidingsfase
1. Oriëntatiefase:
Lln maken kennis met de begrippen vermenigvuldigen en delen. Hier ga je inzichtelijk werken aan de
betekenis van de vermenigvuldiging en de deling, vertrekkende vanuit levensechte situaties.
-> De uitkomsten: het product en quotiënt zijn nog NIET BELANGRIJK!
2. (Re)constructiefase:
Lln leren tafel per tafel de vermenigvuldigingen en delingen uit te rekenen. Hier ga je de tafels
inzichtelijk opbouwen. We kiezen voor (re)constructiefase omdat en ll die moeite heeft met het
automatiseren, de tafels steeds opnieuw zal moeten opbouwen met behulp van steunpunten en
rekenstrategieën.
3. Consolidatiefase:
Lln oefenen de tafels om tot automatisatie ervan te komen.
Kan aan de hand van spelletjes of ICT (denk aan het welbevinden)
4. Uitbreidingsfase: (mbv steunpunten)
De lln breiden hun kennis van de tafels verder uit:
- niet-opgaande delingen (delingen met rest)
- combinatorisch opgaven
- de strategie ‘splitsen en verdelen’ (12 x3 en 72 : 3)
1
, Wat is de beginsituatie (over het algemeen) van leerlingen wanneer ze starten met de maaltafels?
M.a.w. wat is hun voorkennis?
1e leerjaar: optellen en aftrekken tot 20
2e leerjaar: optellenen aftrekken tot 100
Pas wanneer lln vlot kunnen optellen en aftrekken tot 100 (concreet, schematisch én abstract) kun je
starten met aanleren van de maal- en deeltafels. Bij de aanbreng van de maaltafels zullen lln bij
aanvang de vermenigvuldiging omzetten in een herhaalde optelling (of herhaalde aftrekking bij een
deling). Vandaar dat de lln al moeten kunnen tellen met sprongen om een herhaalde
optelling/aftrekking uit te voeren.
Op welke manier breng je leerlingen inzicht in het begrip vermenigvuldigen bij? Wanneer kan je
zeggen dat een leerling inzicht verworven heeft in het begrip 'vermenigvuldigen'?
- Je vertrekt met concreet materiaal. Laat lln een aantal gelijke groepjes leggen met materiaal
en oefen de omzetting van de spreektaal (3 keer 6) naar de wiskundige, abstracte notatie met
het maalteken (3 x 6).
- Daarna doe je hetzelfde met schematische voorstellingen. Zo kun je 5 sprongen van 3
tekenen op de getallenlijn. Je stelt vast dat je tot 15 gesprongen bent.
- Belangrijk is dat je ook de omgekeerde richting oefent. Jij geeft een abstract genoteerde
vermenigvuldiging en de lln moeten een passende context verzinnen en de vermenigvuldiging
leggen met concreet materiaal (of schematisch voorstellen)
Pas wanneer een ll in een context een vermenigvuldiging kan herkennen én bij een gegeven
vermenigvuldiging een passende context kan verzinnen, kun je zeggen dat deze ll inzicht verworven
heeft in het begrip vermenigvuldigen.
Geef een voorbeeld van een onderwijsleergesprek hoe je de bijhorende vakbegrippen kan herhalen.
Je toont de bewerking 3 x 2 = 6 (abstract genoteerd) op het bord en stelt de volgende richtvragen:
- Wie kan een rekenverhaal verzinnen voor 3 x 2 ( Ik heb 3 paar schoenen. Hoeveel schoenen
zijn dat?)
- Hoe noemen we zo’n oefening? Waaraan kun je dat zien? (een vermenigvuldiging, we zien
een maalteken)
- Hoe noemen we de 2 (vermenigvuldigtal)
- Wat betekent die 2? (Hoeveel er in het groepje zit)
- Hoe noemen we 3? (vermenigvuldiger)
- Wat betekent die 3? (hoeveel keer we een groepje van 2 moeten nemen)
- Hoe noemen we de 6? (product)
- Wat betekent die 6? (hoeveel we in totaal, in alle groepjes samen, hebben)
2
