Igualdad algebraica
Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por un
signo igual (=).
Si esta igualdad es cierta para cualquier valor de las letras, es una identidad. Si sólo es
cierta para algunos valores de las letras, es una ecuación.
Elementos de una ecuación
Se llama incógnitas de una ecuación a las letras que intervienen en ella.
3y2 - x - 7 = 22 → Ecuación con dos incógnitas, x e y.
4x(x2 + 1) - x = 1 → Ecuacion con una incognita, x.
Llamamos grado de la ecuación al mayor de los exponentes con que figura la
incógnita, después de realizar todas las operaciones que se indican en la ecuación.
2x - 8 = 0 → Ecuación de grado 1 o de primer grado.
(x - 5)(x - 2) = 0 → x2 - 7x + 10 = 0 . Ecuación de grado 2 o de segundo grado.
x5 - x + 1 = 3 → Ecuación de grado 5.
En una ecuación, a la parte izquierda de la igualdad se le denomina primer miembro, y a la
parte derecha,segundo miembro.
Cada miembro está formado por uno o más sumandos que se denominan términos.
Imagen:
Miembros de una ecuación
Soluciones de una ecuación son los valores de la incógnita que hacen que la igualdad sea
cierta.
, Para comprobar si un número es solución de una ecuación basta con sustituir la
variable por dicho número y operar. Si obtenemos el mismo valor en ambos
miembros, ese número es solución de la ecuación.
Una ecuación puede tener una, varias o ninguna solución.
x + 1 = 0 → Tiene una unica solucion, x = -1.
x2 = 4 → Tiene dos soluciones,x = 2 y x = -2.
x2 = -1 → No tiene solución, ya que no existe ningún número real que, elevado al
cuadrado, dé un número negativo.
Resolver una ecuación es encontrar su solución o soluciones.
Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones se clasifican atendiendo al número de incógnitas y al grado de éstas.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita se denominan así porque:
Tienen una única incógnita.
El grado de la incógnita es 1.
Una ecuación de primer grado se puede expresar de la forma ax = b, con a y b números
reales y a distinto de cero. La solución general es de la forma: x = b a .
Ecuaciones equivalentes
Dos o más ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
Propiedades fundamentales de las ecuaciones
Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por un
signo igual (=).
Si esta igualdad es cierta para cualquier valor de las letras, es una identidad. Si sólo es
cierta para algunos valores de las letras, es una ecuación.
Elementos de una ecuación
Se llama incógnitas de una ecuación a las letras que intervienen en ella.
3y2 - x - 7 = 22 → Ecuación con dos incógnitas, x e y.
4x(x2 + 1) - x = 1 → Ecuacion con una incognita, x.
Llamamos grado de la ecuación al mayor de los exponentes con que figura la
incógnita, después de realizar todas las operaciones que se indican en la ecuación.
2x - 8 = 0 → Ecuación de grado 1 o de primer grado.
(x - 5)(x - 2) = 0 → x2 - 7x + 10 = 0 . Ecuación de grado 2 o de segundo grado.
x5 - x + 1 = 3 → Ecuación de grado 5.
En una ecuación, a la parte izquierda de la igualdad se le denomina primer miembro, y a la
parte derecha,segundo miembro.
Cada miembro está formado por uno o más sumandos que se denominan términos.
Imagen:
Miembros de una ecuación
Soluciones de una ecuación son los valores de la incógnita que hacen que la igualdad sea
cierta.
, Para comprobar si un número es solución de una ecuación basta con sustituir la
variable por dicho número y operar. Si obtenemos el mismo valor en ambos
miembros, ese número es solución de la ecuación.
Una ecuación puede tener una, varias o ninguna solución.
x + 1 = 0 → Tiene una unica solucion, x = -1.
x2 = 4 → Tiene dos soluciones,x = 2 y x = -2.
x2 = -1 → No tiene solución, ya que no existe ningún número real que, elevado al
cuadrado, dé un número negativo.
Resolver una ecuación es encontrar su solución o soluciones.
Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones se clasifican atendiendo al número de incógnitas y al grado de éstas.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita se denominan así porque:
Tienen una única incógnita.
El grado de la incógnita es 1.
Una ecuación de primer grado se puede expresar de la forma ax = b, con a y b números
reales y a distinto de cero. La solución general es de la forma: x = b a .
Ecuaciones equivalentes
Dos o más ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
Propiedades fundamentales de las ecuaciones
