IMWO: Statistiek
DEEL 1: FUNDAMENTELE CONCEPTEN
HOOFDSTUK 3: What is statistics?
2 bronnen van ruis/random variability
1) prijs betalen voor steekproef die moet selecteren
=> hoe groter steekproef, hoe elager ruis
=> eindige & kleine steekproef zorgt voor ruis
2) ook als hele populatie onderzoekt, sommige dingen niet op 100% precieze manier
waarneembaar
=> meetfouten
als 2groepsopzet:
vb. placebo vs actieve behandeling
-> IvoormetingI - InametingI = 0, dan nulhypothese
-> kan hierbij geen statistische uitspraken doen over causaliteit
=> info in andere domeinen zoeken (wel nog steeds randomisatie)
-> als metingen heel variabel, dan moet grote steekproef hebben
=> hoe wilder de ruis, hoe groter de steekproef
cross-over studie:
vb. 10 patiënten placebo, dan actieve behandeling
10 patiënten actieve behandeling, dan placebo
-> behandeling stapt van ene naar andere over in verschillende richting
reversibiliteit nodig:
-> behandelingen in verschillende volgorde kunnen uitvoeren zonder beïnvloedding
= carry-over
Statistics aims at drawing conclusions abot some population,
based on what has been observed in a random sample.
-> toetsingsparadigma: kan voorzichtig iets zeggen over populatie na uitvoeren van steekproef
,3.1 Population vs random sample
populatie
= hypothetische groep van huidige & toekomstige objecten, met speci eke conditie, waarover
conclusies gemaakt zullen worden
sample/steekproef
= subgroep van populatie waarop observaties gedaan zullen worden
-> elementen van steekproef moeten at random gekozen worden
=> zo kunnen observaties voor hele populatie gegeneraliseerd worden
=> steekproef mag niet stroken met het geheel
reproduceren
= opnieuw beginnen aan steekproef & hopen dat eenduidig antwoord krijgt
3.2 The aim of statistics
1) descriptive statistics
= geobserveerde data samenvatten & beschrijven zodat relevante aspecten expliciet
gemaakt worden/uitgelegd worden
vb. tabellen, gra eken, gemiddelden berekenen, …
2) inferential statistics
= bestuderen in welke mate de waargenomen trends/e ecten kunnen gegeneraliseerd
worden voor een algemene, oneindige populatie
=> overstap van steekproef naar populatie
-> correcte statistische methodologie & correcte interpretatie van resultaten nodig
μ = schatter: hoe zeker/onzeker van uitkomst
fi ff fi
,HOOFDSTUK 4: Summary statistics
A & B hebben dezelfde locatie, maar
andere spreiding
A & C hebben dezelfde spreiding, maar een
andere locatie
locatie = gemiddelde
spreiding ≠ locatie
4.1 Measures of location
= waar zijn de waarnemingen ongv gelokaliseerd?
sample average/sample mean
= gemiddelde
-> heel gevoelig voor uitschieters
sample median
= middelste waarneming
-> niet zo gevoelig voor uitschieters
sample mode
= modus
= meest voorkomende waarneming
-> niet altijd informatief
vb. zwarte punten ih verkeer
symmetrische vs scheve (skewed) data
symmetrisch: median = mean
skewed: median ≠ mean
-> mean kan sterk beïnvloed worden door uitschieters
==> als symmetrische data: mean gebruiken
==> als skewed data: median gebruiken
4.2 Measures of spread
= hoe gelijkend zijn de waarnemingen?
als spreiding, dan is onzekerheid naar gebruiker toe
=> als enkel kijkt naar gemiddelde: groep waar goed werkt, compenseert groep waar niet werkt
mean deviation from the mean
= gemiddelde afwijking
mean quadratic deviation from the mean
-> kwadratische functie van gemaakt
-> probleem: eenheden die ons niets meer zeggen (bvb. mm^2)
-> sterk beïnvloed door uitschieters
sample variance/steekproefvariantie
-> s^2: steekproef
σ^2: populatie (verandert niet)
-> sterk beïnvloed door uitschieter
, sample standard deviation/standaarddeviatie
= steekproef standaarddeviatie
-> vierkantwortel van steekproefvariantie
-> sterk beïnvloed door uitschieters
deviatie = afwijking
-> zit geen fout in
fout = hoe juist of onjuist is gemiddelde berekend?
sample range
= bereik
=R
= max (xi) - min (xi)
-> sterk beïnvloed door steekproefgrootte n
=> grote steekproeven: meer kans voor extreme obeservaties
=> groter bereik
sample interquartile range
= bereik na verwijdering van 25% vd hoogste & 25% vd laagste waarden in steekproef
-> tegenhanger mediaan voor spreiding
=> uitersten weg
-> onafhankelijk van steekproefgrootte n
-> niet beïnvloed door uitschieters
symmetrische vs skewed data
symmetrisch: standaarddeviatie
skewed: interquartile range
4.3 Percentages
percentage: 0-100
proportie: 0-1
-> tss 2 getallen altijd oneiding # andere getallen
=> vaak zonder grenzen (-oneindig tot +oneindig)
=> normale verdeling: staarten heel dun, kans dat zoiets voorvalt is heel klein
-> steekproefgemiddelde = (# mensen die ziek zijn)/n , met n = totaal # mensen in steekproef
=> is dus waargenomen percentage/proportie van mensen met ziekte
DEEL 1: FUNDAMENTELE CONCEPTEN
HOOFDSTUK 3: What is statistics?
2 bronnen van ruis/random variability
1) prijs betalen voor steekproef die moet selecteren
=> hoe groter steekproef, hoe elager ruis
=> eindige & kleine steekproef zorgt voor ruis
2) ook als hele populatie onderzoekt, sommige dingen niet op 100% precieze manier
waarneembaar
=> meetfouten
als 2groepsopzet:
vb. placebo vs actieve behandeling
-> IvoormetingI - InametingI = 0, dan nulhypothese
-> kan hierbij geen statistische uitspraken doen over causaliteit
=> info in andere domeinen zoeken (wel nog steeds randomisatie)
-> als metingen heel variabel, dan moet grote steekproef hebben
=> hoe wilder de ruis, hoe groter de steekproef
cross-over studie:
vb. 10 patiënten placebo, dan actieve behandeling
10 patiënten actieve behandeling, dan placebo
-> behandeling stapt van ene naar andere over in verschillende richting
reversibiliteit nodig:
-> behandelingen in verschillende volgorde kunnen uitvoeren zonder beïnvloedding
= carry-over
Statistics aims at drawing conclusions abot some population,
based on what has been observed in a random sample.
-> toetsingsparadigma: kan voorzichtig iets zeggen over populatie na uitvoeren van steekproef
,3.1 Population vs random sample
populatie
= hypothetische groep van huidige & toekomstige objecten, met speci eke conditie, waarover
conclusies gemaakt zullen worden
sample/steekproef
= subgroep van populatie waarop observaties gedaan zullen worden
-> elementen van steekproef moeten at random gekozen worden
=> zo kunnen observaties voor hele populatie gegeneraliseerd worden
=> steekproef mag niet stroken met het geheel
reproduceren
= opnieuw beginnen aan steekproef & hopen dat eenduidig antwoord krijgt
3.2 The aim of statistics
1) descriptive statistics
= geobserveerde data samenvatten & beschrijven zodat relevante aspecten expliciet
gemaakt worden/uitgelegd worden
vb. tabellen, gra eken, gemiddelden berekenen, …
2) inferential statistics
= bestuderen in welke mate de waargenomen trends/e ecten kunnen gegeneraliseerd
worden voor een algemene, oneindige populatie
=> overstap van steekproef naar populatie
-> correcte statistische methodologie & correcte interpretatie van resultaten nodig
μ = schatter: hoe zeker/onzeker van uitkomst
fi ff fi
,HOOFDSTUK 4: Summary statistics
A & B hebben dezelfde locatie, maar
andere spreiding
A & C hebben dezelfde spreiding, maar een
andere locatie
locatie = gemiddelde
spreiding ≠ locatie
4.1 Measures of location
= waar zijn de waarnemingen ongv gelokaliseerd?
sample average/sample mean
= gemiddelde
-> heel gevoelig voor uitschieters
sample median
= middelste waarneming
-> niet zo gevoelig voor uitschieters
sample mode
= modus
= meest voorkomende waarneming
-> niet altijd informatief
vb. zwarte punten ih verkeer
symmetrische vs scheve (skewed) data
symmetrisch: median = mean
skewed: median ≠ mean
-> mean kan sterk beïnvloed worden door uitschieters
==> als symmetrische data: mean gebruiken
==> als skewed data: median gebruiken
4.2 Measures of spread
= hoe gelijkend zijn de waarnemingen?
als spreiding, dan is onzekerheid naar gebruiker toe
=> als enkel kijkt naar gemiddelde: groep waar goed werkt, compenseert groep waar niet werkt
mean deviation from the mean
= gemiddelde afwijking
mean quadratic deviation from the mean
-> kwadratische functie van gemaakt
-> probleem: eenheden die ons niets meer zeggen (bvb. mm^2)
-> sterk beïnvloed door uitschieters
sample variance/steekproefvariantie
-> s^2: steekproef
σ^2: populatie (verandert niet)
-> sterk beïnvloed door uitschieter
, sample standard deviation/standaarddeviatie
= steekproef standaarddeviatie
-> vierkantwortel van steekproefvariantie
-> sterk beïnvloed door uitschieters
deviatie = afwijking
-> zit geen fout in
fout = hoe juist of onjuist is gemiddelde berekend?
sample range
= bereik
=R
= max (xi) - min (xi)
-> sterk beïnvloed door steekproefgrootte n
=> grote steekproeven: meer kans voor extreme obeservaties
=> groter bereik
sample interquartile range
= bereik na verwijdering van 25% vd hoogste & 25% vd laagste waarden in steekproef
-> tegenhanger mediaan voor spreiding
=> uitersten weg
-> onafhankelijk van steekproefgrootte n
-> niet beïnvloed door uitschieters
symmetrische vs skewed data
symmetrisch: standaarddeviatie
skewed: interquartile range
4.3 Percentages
percentage: 0-100
proportie: 0-1
-> tss 2 getallen altijd oneiding # andere getallen
=> vaak zonder grenzen (-oneindig tot +oneindig)
=> normale verdeling: staarten heel dun, kans dat zoiets voorvalt is heel klein
-> steekproefgemiddelde = (# mensen die ziek zijn)/n , met n = totaal # mensen in steekproef
=> is dus waargenomen percentage/proportie van mensen met ziekte
