Statistiek Hoofdstuk 1:
Populatie = totale doelgroep.
Steekproef = gedeelte populatie.
Aantal elementen van een populatie wordt genoteerd met N.
Aantal elementen van een steekproef wordt genoteerd met n.
Schaal = een logische weergave van de antwoordmogelijkheden.
Verschillende soorten schalen, bij elke schaal hoort een meetniveau.
Meetniveau = type schaal.
Vier meetniveaus:
1) Nominaal: verschillende antwoordmogelijkheden. Geen systeem.
Voorbeeld: geslacht, supermarkt. Antwoorden kunnen in elke willekeurige
volgorde worden gezet.
2) Ordinaal: verschillende antwoordmogelijkheden + systeem. Voorbeeld:
mening; slecht, neutraal, goed, zeer goed. (nominaal + volgorde)
3) Interval: logische volgorde. Verschillen tussen antwoorden hebben
eenduidige betekenis. Voorbeeld: temperatuur. Ontbreken natuurlijk
nulpunt. (ordinaal + eenduidige betekenis interval). 10 graden is niet twee
keer zo warm als 5 graden.
4) Ratio: interval + eenduidige betekenis voor de verhouding tussen twee
getallen. 10 euro is wel twee keer zo veel als 5 euro. Natuurlijk nulpunt. Bij
0 euro heb je geen geld, bij 0 graden kun je niet zeggen dat er geen
temperatuur is. (interval + natuurlijk nulpunt).
Variabele: je meet een kenmerk van een persoon of een object.
Kwantitatieve variabele: getallen.
Kwalitatieve: geslacht/mening etc.
Bij een nominaal en ordinaal meetniveau maken we een tabel waarbij elk
antwoord het aantal en het percentage vermeld worden. Bij een interval- of
ratiomeetniveau maken we eerst klassen, daarna vermelden we bij elke klasse
het aantal en het percentage.
Frequentieverdeling: aantal en percentage.
Staafdiagram:
- In de titel vermelden we het aantal personen dat meegedaan heeft aan het
onderzoek (n=).
- Op de y-as zetten we niet de aantallen, maar de procenten.
Bij een interval- of ratiomeetniveau maken we een histogram. Vanaf een
bepaalde waarde wordt wel eens een restklasse gebruikt, omdat er anders heel
veel klassen nodig zijn, waarin bovendien vaak maar weinig waarden vallen.
Frequentiedichtheid, kan als volgt worden berekend:
- Kies een geschikte eenheid van klassenbreedte. Vaak de kleinste
klassenbreedte.
- Bepaal van alle klassenbreedtes de verhouding tot de eenheid van
klassenbreedte.
- Deel alle frequenties door deze verhouding.
Modale klasse: de klasse met de grootste frequentiedichtheid.
, Uit het histogram kun je het frequentiepolygoon afleiden. Je neemt het midden
van elk blok en verbind deze met elkaar. Aan de uiteinden neem je een fictieve
klasse waarheen je een gestippelde lijn tekent.
Relatief cumulatief frequentiepolygoon: opgeteld.
Centrummaat: een getal dat iets zegt over het centrum van de verzamelde
getallen.
- Modus: de waarde die het meeste voorkomt in een rij getallen.
Bimodaal: als er twee getallen de modus zijn.
- Mediaan: de middelste waarde na rangschikking van klein naar groot.
- Gemiddelde: we onderscheiden twee soorten gemiddelden:
1) Steekproefgemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in
de steekproef op te tellen en te delen door n = het aantal elementen in
de steekproef.
×=
∑ xi
Formule: n
X is in dit geval x gemiddeld.
2) Populatiegemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in
de populatie op te tellen en te delen door N = het aantal elementen in
de populatie.
μ=
∑ xi
Formule: N
N= het aantal elementen in de populatie.
μ=de notatie voor het populatiegemiddelde
Je schat vaak het populatiegemiddelde door het
steekproefgemiddelde te berekenen.
Klassenmidden berekenen:
- Bepaal van elke klasse het klassenmidden.
- Vermenigvuldig het klassenmidden met het aantal van deze klasse.
- Tel de uitkomsten hiervan op: we hebben een benadering van de som van
de uitkomsten.
- Deel door het aantal waarnemingen.
Spreidingsmaat: een getal dat iets zegt over de spreiding van het aantal getallen.
Spreidingsbreedte: de hoogste waarde minus de laagste waarde.
Standaarddeviatie:
- Steekproefstandaarddeviatie
- Populatiestandaarddeviatie
Steekproefstandaarddeviatie:
- Bereken het steekproefgemiddelde.
- Bepaal het verschil tussen alle getallen en het steekproefgemiddelde.
- Kwadrateer deze verschillen.
- Tel al deze kwadraten op.
- Deel door het aantal elementen minus 1.
- Neem tot slot de wortel.
Populatie = totale doelgroep.
Steekproef = gedeelte populatie.
Aantal elementen van een populatie wordt genoteerd met N.
Aantal elementen van een steekproef wordt genoteerd met n.
Schaal = een logische weergave van de antwoordmogelijkheden.
Verschillende soorten schalen, bij elke schaal hoort een meetniveau.
Meetniveau = type schaal.
Vier meetniveaus:
1) Nominaal: verschillende antwoordmogelijkheden. Geen systeem.
Voorbeeld: geslacht, supermarkt. Antwoorden kunnen in elke willekeurige
volgorde worden gezet.
2) Ordinaal: verschillende antwoordmogelijkheden + systeem. Voorbeeld:
mening; slecht, neutraal, goed, zeer goed. (nominaal + volgorde)
3) Interval: logische volgorde. Verschillen tussen antwoorden hebben
eenduidige betekenis. Voorbeeld: temperatuur. Ontbreken natuurlijk
nulpunt. (ordinaal + eenduidige betekenis interval). 10 graden is niet twee
keer zo warm als 5 graden.
4) Ratio: interval + eenduidige betekenis voor de verhouding tussen twee
getallen. 10 euro is wel twee keer zo veel als 5 euro. Natuurlijk nulpunt. Bij
0 euro heb je geen geld, bij 0 graden kun je niet zeggen dat er geen
temperatuur is. (interval + natuurlijk nulpunt).
Variabele: je meet een kenmerk van een persoon of een object.
Kwantitatieve variabele: getallen.
Kwalitatieve: geslacht/mening etc.
Bij een nominaal en ordinaal meetniveau maken we een tabel waarbij elk
antwoord het aantal en het percentage vermeld worden. Bij een interval- of
ratiomeetniveau maken we eerst klassen, daarna vermelden we bij elke klasse
het aantal en het percentage.
Frequentieverdeling: aantal en percentage.
Staafdiagram:
- In de titel vermelden we het aantal personen dat meegedaan heeft aan het
onderzoek (n=).
- Op de y-as zetten we niet de aantallen, maar de procenten.
Bij een interval- of ratiomeetniveau maken we een histogram. Vanaf een
bepaalde waarde wordt wel eens een restklasse gebruikt, omdat er anders heel
veel klassen nodig zijn, waarin bovendien vaak maar weinig waarden vallen.
Frequentiedichtheid, kan als volgt worden berekend:
- Kies een geschikte eenheid van klassenbreedte. Vaak de kleinste
klassenbreedte.
- Bepaal van alle klassenbreedtes de verhouding tot de eenheid van
klassenbreedte.
- Deel alle frequenties door deze verhouding.
Modale klasse: de klasse met de grootste frequentiedichtheid.
, Uit het histogram kun je het frequentiepolygoon afleiden. Je neemt het midden
van elk blok en verbind deze met elkaar. Aan de uiteinden neem je een fictieve
klasse waarheen je een gestippelde lijn tekent.
Relatief cumulatief frequentiepolygoon: opgeteld.
Centrummaat: een getal dat iets zegt over het centrum van de verzamelde
getallen.
- Modus: de waarde die het meeste voorkomt in een rij getallen.
Bimodaal: als er twee getallen de modus zijn.
- Mediaan: de middelste waarde na rangschikking van klein naar groot.
- Gemiddelde: we onderscheiden twee soorten gemiddelden:
1) Steekproefgemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in
de steekproef op te tellen en te delen door n = het aantal elementen in
de steekproef.
×=
∑ xi
Formule: n
X is in dit geval x gemiddeld.
2) Populatiegemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in
de populatie op te tellen en te delen door N = het aantal elementen in
de populatie.
μ=
∑ xi
Formule: N
N= het aantal elementen in de populatie.
μ=de notatie voor het populatiegemiddelde
Je schat vaak het populatiegemiddelde door het
steekproefgemiddelde te berekenen.
Klassenmidden berekenen:
- Bepaal van elke klasse het klassenmidden.
- Vermenigvuldig het klassenmidden met het aantal van deze klasse.
- Tel de uitkomsten hiervan op: we hebben een benadering van de som van
de uitkomsten.
- Deel door het aantal waarnemingen.
Spreidingsmaat: een getal dat iets zegt over de spreiding van het aantal getallen.
Spreidingsbreedte: de hoogste waarde minus de laagste waarde.
Standaarddeviatie:
- Steekproefstandaarddeviatie
- Populatiestandaarddeviatie
Steekproefstandaarddeviatie:
- Bereken het steekproefgemiddelde.
- Bepaal het verschil tussen alle getallen en het steekproefgemiddelde.
- Kwadrateer deze verschillen.
- Tel al deze kwadraten op.
- Deel door het aantal elementen minus 1.
- Neem tot slot de wortel.
