1
Statistiek II
1 Hoofdstuk 1: Van Probleem naar Analyse
Multivariate analysetechnieken:
• Verzamelnaam voor groep van statistische technieken gericht op analyse van samenhang
tussen drie of meer variabelen onderling.
• Sterk heterogeen qua opzet en finaliteit:
• analyse van probleemkenmerk of probleemrelatie
• dependente versus niet-dependente technieken
• meetniveau van afhankelijke variabele
• meetniveau onafhankelijke variabelen
• aantal dimensies
• orthogonaliteit van dimensies
• …
Keuze van Multivariate Analysetechniek:
• Varieert in functie van achterliggende onderzoeksvraag:
• analyse van probleemkenmerk (bv. politiek vertrouwen, zittenblijven,…): vraag naar
factoren die kenmerk verklaren;
• analyse van probleemrelatie (bv. verschil objectieve bestaansonzekerheid naar gewest):
kan verschil verklaard worden door regionale variatie in socio-economische positie van
gezinshoofd;
• veelheid van items/uitspraken bevraagd in survey: welke achterliggende
opinies/attitudes worden gemeten (synthese/datareductie)?
• Maar ook meetniveau afhankelijke variabele, aantal afhankelijke variabelen, meetniveau
afhankelijke variabelen, het (niet-)lineaire karakter van de effecten, additieve karakter van
effecten, orthogonaliteit van onderscheiden dimensies … leiden tot verschillende
modelspecificaties/analysetechnieken
1.1. Notatie
1.1.1. Types variabelen
Hava Masaeva
,2
1.1.2. Types samenhang
1.2. Sociaalwetenschappelijke probleemstellingen
Fasen in Sociaal-wetenschappelijk Onderzoek (Swanborn, 2002):
RAPPORTAGE PROBLEEMSTELLING
DATA-ANALYSE ONDERZ OEKSONTWERP
DATA-
VERZ AMELING
Bivariate causale structuur (niet af, nieuwe ppt nodig?)
• Causale interpretatie regressieresultaten mogelijk als gegevens afkomstig zijn van bij
experimenteel design, waar personen random toegewezen zijn aan de condities; enkel dan kan
er causale structuur vastgesteld worden
• Student / teacher achievement ratio – experiment (STAR)
• Invloed v klasomvang op leesvaardigheid kleuters?
• 11600 kleuters in 1985-86 random toegewezen aan 3 klastypes: initieel geen
significante verschillen tussen klastypes en leeftijd/SES
• Echter differentiële uitval naar achtergrondkenmerken tijdens follow-up (4
jaar)
• Naarmate achtergrondkenmerken zelf invloed hebben op leesvaardigheid
vertekent dit het effect van klastype: multivariate analyse alsnog vereist!
• Tennesse, usa; 12Miljoen USD
• Afhankelijke variabele: percentielscore: Stanford Achievement Test
• Klastype
• Kleine klas
• Standaardklas + part-time ondersteuning lrkt
• Standaardklas + voltijdse ondersteuning lrkt
• Dummy WHITE/ASIAN: blanke / Aziatische versus andere leerlingen
Hava Masaeva
,3
• Dummy GIRL: vrouwelijke vs mannelijke leerlingen
• Dummy FREELUCNH: gratis schoolmaaltijd versus andere (= indicator SES!)
• Dummy WHITE TEACHER: blanke leerkracht vs andere
• Variabele GKTYEAR: ervaring v leerkracht in onderwijs ??
• Dummy TEACHERMA: leerkracht met masterdiploma versus andere
• Zie foto gsmresultaten: kleine klassen = betere resultaten
• Maar uitval dus mss zijn de slechte lezers uitgevallen dus het lijkt dat kleine klassen beter?
• Dus opnieuw bekeken en gecontroleerd voor kenmerken leerlingen: blijft 5,1 percentiel dat
kinderen in kleine klassen het beter doen
• Ook als we bijkomend controleren voor kenmerken lrkt, zien we dat verschil klastypes
overeind blijft
• Dus overheid moet investeren in kleine klassen, dit levert meer op dan voltijds hulp
leerkrachten
Multivariate analyse v gegevens afkomstig van star experiment suggereren causaal effect v
klascondities op leerresultaten kinderen: We kunnen pijl van class type trekken want er is werkelijk
een causaal effect: class type student achievement
Voorbeelden soorten causaliteit (?)
1. Inactiviteit en overgewicht
Situering en probleemstelling
• Uit gezondheidsenquête blijkt dat overgewicht (BMI>27) vaker voorkomt bij mensen die niet
beroepsactief zijn dan bij werkenden. Is er sprake van een causale relatie tussen
beroepsactiviteit en overgewicht?
• De bivariate causale structuur: het effect van beroepsactiviteit op overgewicht
Werken Overgewicht
• Kan samenhang tussen inactiviteit en overgewicht causaal (als oorzaak/gevolg-relatie)
worden geïnterpreteerd?
- onderzoek geeft aan dat BMI om allerlei redenen toeneemt met de leeftijd…
- werkzaamheid ligt lager in oudere leeftijdsgroepen.
• Causaliteit kan niet worden afgeleid uit bivariate samenhang: relatie tussen inactiviteit en
overgewicht mogelijk louter veroorzaakt door associatie van beide kenmerken met leeftijd:
ouderen werken minder vaak en hebben hoger BMI, terwijl jongeren vaker beroepsactief zijn
en gekenmerkt worden door lager BMI, maar beide kenmerken zijn verder mogelijk niet
geassocieerd…
De schijnbare causaliteit
- Het format van de schijnbare causaliteit
Werken
-
Leeftijd ?
+ Overgewicht
Analyse van kruistabellen en elaboratie
• In de configuratie van schijnbare causaliteit verdwijnt samenhang tussen inactiviteit en
overgewicht verdwijnen na controle voor leeftijd, i.e. wanneer gekeken wordt naar
respondenten met eenzelfde leeftijd
Hava Masaeva
, 4
• Relatie tussen inactiviteit en overgewicht wordt in hoofdstuk 6 onderzocht aan de hand van
kruistabellen: kruistabel tussen inactiviteit en overgewicht voor respondenten van alle
leeftijden vergelijken met kruistabel tussen beide kenmerken in afzonderlijke
leeftijdsgroepen
• Principe van statistische controle neemt bij regressietechnieken de vorm aan van een
vergelijking van verschillende modelspecificaties (i.e. vergelijken van regressieparameter
voor en na controle leeftijd).
Resultaten
• werken gaat gepaard met lagere kans op overgewicht & verschil met niet werkenden is
significant (sterretjes)
• In model twee leeftijd opnemen; heeft effct op overgewicht. Hoe ouder, hoe hoger kan sop
overgewicht
• Na controle op leeftijd is er geen (significante) samenhang meer tussen bmi en werken/niet
werken
2. Regionale verschillen in objectieve bestaanszekerheid
Situering en probleemstelling
• Uit budgetenquête in 1997 blijkt dat objectieve bestaansonzekerheid (inkomen onder EU
armoedelijn) 3 keer frequenter voorkomt in Wallonië dan in Vlaanderen.
• Is er een causaal effect van regio op armoede of kunnen regionale verschillen verklaard
worden door regionale variatie in sociaal-economische activiteit van gezinshoofd?
Onderzoek geeft aan dat gezinshoofden in Wallonië vaker inactief/werkloos zijn dan het
geval is in Vlaanderen…
De indirecte causaliteit
Sociaal-economische
activiteit
gezinshoofd
Objectieve
Gewest bestaansonzekerheid
• In de causale relatie van regio naar objectieve bestaansonzekerheid vormt de socio-
economische activiteit een intermediaire of tussenliggende variabele, waardoor sprake is
van indirecte causaliteit.
Analyse van kruistabellen en elaboratie
• In de configuratie van indirecte causaliteit verdwijnt samenhang tussen regio en objectieve
bestaans-onzekerheid na controle voor sociaal-economische activiteit van gezinshoofd, i.e.
regionale verschillen verdwijnen wanneer wordt gekeken naar gezinnen met eenzelfde
sociaal-economische activiteit.
• Relatie tussen regio en objectieve bestaansonzekerheid wordt in hoofdstuk 6 onderzocht
door analyse van kruistabellen: kruistabel tussen regio en objectieve bestaansonzekerheid
ongeacht sociaal-economische activiteit van gezinshoofd wordt vergeleken met kruistabel
tussen beide kenmerken voor gezinnen met eenzelfde sociaal-economische activiteit.
Dia 25?
3. Leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid
Situering en probleemstelling
• Uit een budgetenquête in 1997 blijkt dat er nauwelijks sprake is van samenhang tussen
leeftijd van het gezinshoofd (jonger of ouder dan 65 jaar) en subjectieve
bestaansonzekerheid (inkomen dat als onvoldoende wordt gepercipieerd om rond te komen).
Hava Masaeva
Statistiek II
1 Hoofdstuk 1: Van Probleem naar Analyse
Multivariate analysetechnieken:
• Verzamelnaam voor groep van statistische technieken gericht op analyse van samenhang
tussen drie of meer variabelen onderling.
• Sterk heterogeen qua opzet en finaliteit:
• analyse van probleemkenmerk of probleemrelatie
• dependente versus niet-dependente technieken
• meetniveau van afhankelijke variabele
• meetniveau onafhankelijke variabelen
• aantal dimensies
• orthogonaliteit van dimensies
• …
Keuze van Multivariate Analysetechniek:
• Varieert in functie van achterliggende onderzoeksvraag:
• analyse van probleemkenmerk (bv. politiek vertrouwen, zittenblijven,…): vraag naar
factoren die kenmerk verklaren;
• analyse van probleemrelatie (bv. verschil objectieve bestaansonzekerheid naar gewest):
kan verschil verklaard worden door regionale variatie in socio-economische positie van
gezinshoofd;
• veelheid van items/uitspraken bevraagd in survey: welke achterliggende
opinies/attitudes worden gemeten (synthese/datareductie)?
• Maar ook meetniveau afhankelijke variabele, aantal afhankelijke variabelen, meetniveau
afhankelijke variabelen, het (niet-)lineaire karakter van de effecten, additieve karakter van
effecten, orthogonaliteit van onderscheiden dimensies … leiden tot verschillende
modelspecificaties/analysetechnieken
1.1. Notatie
1.1.1. Types variabelen
Hava Masaeva
,2
1.1.2. Types samenhang
1.2. Sociaalwetenschappelijke probleemstellingen
Fasen in Sociaal-wetenschappelijk Onderzoek (Swanborn, 2002):
RAPPORTAGE PROBLEEMSTELLING
DATA-ANALYSE ONDERZ OEKSONTWERP
DATA-
VERZ AMELING
Bivariate causale structuur (niet af, nieuwe ppt nodig?)
• Causale interpretatie regressieresultaten mogelijk als gegevens afkomstig zijn van bij
experimenteel design, waar personen random toegewezen zijn aan de condities; enkel dan kan
er causale structuur vastgesteld worden
• Student / teacher achievement ratio – experiment (STAR)
• Invloed v klasomvang op leesvaardigheid kleuters?
• 11600 kleuters in 1985-86 random toegewezen aan 3 klastypes: initieel geen
significante verschillen tussen klastypes en leeftijd/SES
• Echter differentiële uitval naar achtergrondkenmerken tijdens follow-up (4
jaar)
• Naarmate achtergrondkenmerken zelf invloed hebben op leesvaardigheid
vertekent dit het effect van klastype: multivariate analyse alsnog vereist!
• Tennesse, usa; 12Miljoen USD
• Afhankelijke variabele: percentielscore: Stanford Achievement Test
• Klastype
• Kleine klas
• Standaardklas + part-time ondersteuning lrkt
• Standaardklas + voltijdse ondersteuning lrkt
• Dummy WHITE/ASIAN: blanke / Aziatische versus andere leerlingen
Hava Masaeva
,3
• Dummy GIRL: vrouwelijke vs mannelijke leerlingen
• Dummy FREELUCNH: gratis schoolmaaltijd versus andere (= indicator SES!)
• Dummy WHITE TEACHER: blanke leerkracht vs andere
• Variabele GKTYEAR: ervaring v leerkracht in onderwijs ??
• Dummy TEACHERMA: leerkracht met masterdiploma versus andere
• Zie foto gsmresultaten: kleine klassen = betere resultaten
• Maar uitval dus mss zijn de slechte lezers uitgevallen dus het lijkt dat kleine klassen beter?
• Dus opnieuw bekeken en gecontroleerd voor kenmerken leerlingen: blijft 5,1 percentiel dat
kinderen in kleine klassen het beter doen
• Ook als we bijkomend controleren voor kenmerken lrkt, zien we dat verschil klastypes
overeind blijft
• Dus overheid moet investeren in kleine klassen, dit levert meer op dan voltijds hulp
leerkrachten
Multivariate analyse v gegevens afkomstig van star experiment suggereren causaal effect v
klascondities op leerresultaten kinderen: We kunnen pijl van class type trekken want er is werkelijk
een causaal effect: class type student achievement
Voorbeelden soorten causaliteit (?)
1. Inactiviteit en overgewicht
Situering en probleemstelling
• Uit gezondheidsenquête blijkt dat overgewicht (BMI>27) vaker voorkomt bij mensen die niet
beroepsactief zijn dan bij werkenden. Is er sprake van een causale relatie tussen
beroepsactiviteit en overgewicht?
• De bivariate causale structuur: het effect van beroepsactiviteit op overgewicht
Werken Overgewicht
• Kan samenhang tussen inactiviteit en overgewicht causaal (als oorzaak/gevolg-relatie)
worden geïnterpreteerd?
- onderzoek geeft aan dat BMI om allerlei redenen toeneemt met de leeftijd…
- werkzaamheid ligt lager in oudere leeftijdsgroepen.
• Causaliteit kan niet worden afgeleid uit bivariate samenhang: relatie tussen inactiviteit en
overgewicht mogelijk louter veroorzaakt door associatie van beide kenmerken met leeftijd:
ouderen werken minder vaak en hebben hoger BMI, terwijl jongeren vaker beroepsactief zijn
en gekenmerkt worden door lager BMI, maar beide kenmerken zijn verder mogelijk niet
geassocieerd…
De schijnbare causaliteit
- Het format van de schijnbare causaliteit
Werken
-
Leeftijd ?
+ Overgewicht
Analyse van kruistabellen en elaboratie
• In de configuratie van schijnbare causaliteit verdwijnt samenhang tussen inactiviteit en
overgewicht verdwijnen na controle voor leeftijd, i.e. wanneer gekeken wordt naar
respondenten met eenzelfde leeftijd
Hava Masaeva
, 4
• Relatie tussen inactiviteit en overgewicht wordt in hoofdstuk 6 onderzocht aan de hand van
kruistabellen: kruistabel tussen inactiviteit en overgewicht voor respondenten van alle
leeftijden vergelijken met kruistabel tussen beide kenmerken in afzonderlijke
leeftijdsgroepen
• Principe van statistische controle neemt bij regressietechnieken de vorm aan van een
vergelijking van verschillende modelspecificaties (i.e. vergelijken van regressieparameter
voor en na controle leeftijd).
Resultaten
• werken gaat gepaard met lagere kans op overgewicht & verschil met niet werkenden is
significant (sterretjes)
• In model twee leeftijd opnemen; heeft effct op overgewicht. Hoe ouder, hoe hoger kan sop
overgewicht
• Na controle op leeftijd is er geen (significante) samenhang meer tussen bmi en werken/niet
werken
2. Regionale verschillen in objectieve bestaanszekerheid
Situering en probleemstelling
• Uit budgetenquête in 1997 blijkt dat objectieve bestaansonzekerheid (inkomen onder EU
armoedelijn) 3 keer frequenter voorkomt in Wallonië dan in Vlaanderen.
• Is er een causaal effect van regio op armoede of kunnen regionale verschillen verklaard
worden door regionale variatie in sociaal-economische activiteit van gezinshoofd?
Onderzoek geeft aan dat gezinshoofden in Wallonië vaker inactief/werkloos zijn dan het
geval is in Vlaanderen…
De indirecte causaliteit
Sociaal-economische
activiteit
gezinshoofd
Objectieve
Gewest bestaansonzekerheid
• In de causale relatie van regio naar objectieve bestaansonzekerheid vormt de socio-
economische activiteit een intermediaire of tussenliggende variabele, waardoor sprake is
van indirecte causaliteit.
Analyse van kruistabellen en elaboratie
• In de configuratie van indirecte causaliteit verdwijnt samenhang tussen regio en objectieve
bestaans-onzekerheid na controle voor sociaal-economische activiteit van gezinshoofd, i.e.
regionale verschillen verdwijnen wanneer wordt gekeken naar gezinnen met eenzelfde
sociaal-economische activiteit.
• Relatie tussen regio en objectieve bestaansonzekerheid wordt in hoofdstuk 6 onderzocht
door analyse van kruistabellen: kruistabel tussen regio en objectieve bestaansonzekerheid
ongeacht sociaal-economische activiteit van gezinshoofd wordt vergeleken met kruistabel
tussen beide kenmerken voor gezinnen met eenzelfde sociaal-economische activiteit.
Dia 25?
3. Leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid
Situering en probleemstelling
• Uit een budgetenquête in 1997 blijkt dat er nauwelijks sprake is van samenhang tussen
leeftijd van het gezinshoofd (jonger of ouder dan 65 jaar) en subjectieve
bestaansonzekerheid (inkomen dat als onvoldoende wordt gepercipieerd om rond te komen).
Hava Masaeva
