Samenvatting van het Hoofdstuk Rijen. Dat komt uit het buik Delta Nova(5u) 4A Leerboek.

Wiskunde 4B

Samenvatting van hoofdstuk 5


5.1 Het begrip rij

5.1.1 Basisbegrippen


aantal PC’s 1 3 5 7 9 n

U1 U2 U3 U4 U5 Un

- Een aantal getallen die in een bepaalde volgorde voorkomen, noemen we een rij van
getallen.

- De getallen van een rij noemen we termen van die rij.
De eerste term noemen we U1
De tweede term noemen we U2
…




5.1.2 Expliciet voorschrift

- Bij een expliciet voorschrift kun je voor elk willekeurig volgnummer n,
de bijhorende term berekenen.

Toepassing:
1. Un = 4n + 1


5 9 13 17

U 1=4 ∙ 1+ 1 U 2=4 ∙ 2+1 U 3=4 ∙ 3+1 U 4 =4 ∙ 4+1


2. 0, 3, 6, 9, ...


0 3 6 9

U1 U2 U3 U4

⇔3 ∙ n=3 ⇔ 3 ∙ n=6 …
⇔3 ∙ 1=3 ⇔ 3 ∙ 2=6
⇔3 ∙(2−1)=3 ⇔ 3 ∙(3−1)=6

→ Un = 3(n - 1)


1

, 5.1.3 Recursief voorschrift

- BIj een recursief voorschrift kunnen we met een gekende term in de rij,
de voorgaande termen bereken met de term Un-1.
→ Un-1 is telkens de vorige term in de rij.
→ Un-2 is telkens de 2de vorige term in de rij.
→…


Bekijk t.o.v U4 !!!


0 3 6 9

U1 U2 U3 U4
= Un-3 = Un-2 = Un-1




Toepassing:
1. 1
Un = ∙Un-1 en U2 = 100
2


200 100 50 25 12,5

U1 U2 U3 U4 U5
1 1 …
= ∙Un-1 = ∙Un-1
2 2
1 1
= ∙U2 = ∙U3
2 2
= 50 = 25




2