Zie handboek p346-381
H1 : Getallenkennis :
Procenten :
Beginsituatie :
Wat moet er verworven zijn voor de kinderen kunnen starten met procenten?
• Aandacht voor verhoudingen in het dagelijkse leven
• Inzichtelijk inzetten van verhoudingstabellen / pijlenschema’s bij contexten
• Benoemen van een gegeven hoeveelheid of (delen van) gehelen met breuken
• Inzichtelijk inzetten van het strokenmodel bij breuken
• Plaatsen van breuken op getallenlijn of aangegeven plaats benoemen
• Nemen van een breuk van een hoeveelheid of getal
• Vereenvoudigen en vergelijken van breuken
• Noteren van breuken als rationaal getal, als een kans en verhouding
Aanbreng van het begrip :
Hoe komen procenten in het dagelijkse leven voor?
→ Procent als operator
→ Procent als verhouding
→ Procent als getal Hoe pak je zo een eerste les aan?
→ In de eerste les ze zelf concreet materiaal laten
meebrengen waar het symbool (%) op staat.
Zie voorbeelden p347-348 Zelf ook voorbeelden meebrengen
(Gevarieerd).
→ Laat de leerlingen hun voorbeelden
verwoorden
Hoe kan je hun voorbeelden laten verwoorden?
▪ Vanuit een schematische voorstelling (verhoudingstabel)
▪ Procent is een verhouding tegenover 100
▪ Procent kan je noteren als een breuk
▪ Procent is een andere voorstelling van een decimale breuk
→ Kan dus ook omgezet worden naar een kommagetal
Visueel voorstellen :
Concreet, gestructureerd rekenmateriaal :
→ Laat de leerlingen een concreet voorbeeld gestructureerd leggen met MAB-materiaal
Schematisch, afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal :
→ Geef de leerlingen een honderdveld (of strook) waarbij ze de verhouding kunnen kleuren
Dan ga je over naar de schematische voorstelling via een verhoudingstabel
1
, Abstract :
→ Procenten enkel abstract voorstellen door middel van breuken / kommagetallen
De meest voorkomende percentages en omzettingen zie deel inhoud
Relatieve betekenis :
Percentage Relatief getal Geen absoluut getal
Krijgt maar betekenis als het geheel bekend is
→ Leerlingen concreet laten ontdekken
Je neemt steeds 12% en toch
heb je niet hetzelfde gewicht
(Relatieve karakter %)
Toepassingen :
Procent als operator :
Hoe kunnen procenten als operator gebruikt worden?
→ Continu geheel (Samenhangend)
→ Discontinu geheel (Een hoeveelheid)
→ Een getal
Er zijn drie types oefeningen
Er zijn vier mogelijke oplossingsmethodes :
→ Verhoudingstabel
→ Pijlenschema
→ Procentstrook
→ Breuken
Hoeveel bedraagt het deel van het geheel?
Voorbeeld :
Bij een snelheidscontrole rijdt 25% van de bestuurders te snel. Hoeveel bestuurders rijden er te snel als
er 400 gecontroleerd worden
Op welke manieren kunnen we dit vraagstuk oplossen?
2
, Beiden vertrekken vanuit de verwoording (De betekenis van de getallen is duidelijk)
Verhoudingstabel werkt horizontaal en pijlenschema verticaal
Strokenmodel werkt via een koppeling tussen het gegeven geheel en 100%
Dus bewerkingen bij het strokenmodel zijn anders dan bij de verhoudingstabel
Kies de oplossingsmethode die de eenvoudigste bewerking oplevert
Twee mogelijkheden :
→ Deel en geheel zijn getallen
→ Deel en geheel zijn grootheden
Hoeveel procent bedraagt het deel van het geheel?
Deel en geheel zijn getallen :
Voorbeeld :
Een leerling behaald 91 punten op 130. Hoeveel procent van het totaal aantal punten is dat?
Op welke manieren kunnen we dit vraagstuk oplossen?
3
H1 : Getallenkennis :
Procenten :
Beginsituatie :
Wat moet er verworven zijn voor de kinderen kunnen starten met procenten?
• Aandacht voor verhoudingen in het dagelijkse leven
• Inzichtelijk inzetten van verhoudingstabellen / pijlenschema’s bij contexten
• Benoemen van een gegeven hoeveelheid of (delen van) gehelen met breuken
• Inzichtelijk inzetten van het strokenmodel bij breuken
• Plaatsen van breuken op getallenlijn of aangegeven plaats benoemen
• Nemen van een breuk van een hoeveelheid of getal
• Vereenvoudigen en vergelijken van breuken
• Noteren van breuken als rationaal getal, als een kans en verhouding
Aanbreng van het begrip :
Hoe komen procenten in het dagelijkse leven voor?
→ Procent als operator
→ Procent als verhouding
→ Procent als getal Hoe pak je zo een eerste les aan?
→ In de eerste les ze zelf concreet materiaal laten
meebrengen waar het symbool (%) op staat.
Zie voorbeelden p347-348 Zelf ook voorbeelden meebrengen
(Gevarieerd).
→ Laat de leerlingen hun voorbeelden
verwoorden
Hoe kan je hun voorbeelden laten verwoorden?
▪ Vanuit een schematische voorstelling (verhoudingstabel)
▪ Procent is een verhouding tegenover 100
▪ Procent kan je noteren als een breuk
▪ Procent is een andere voorstelling van een decimale breuk
→ Kan dus ook omgezet worden naar een kommagetal
Visueel voorstellen :
Concreet, gestructureerd rekenmateriaal :
→ Laat de leerlingen een concreet voorbeeld gestructureerd leggen met MAB-materiaal
Schematisch, afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal :
→ Geef de leerlingen een honderdveld (of strook) waarbij ze de verhouding kunnen kleuren
Dan ga je over naar de schematische voorstelling via een verhoudingstabel
1
, Abstract :
→ Procenten enkel abstract voorstellen door middel van breuken / kommagetallen
De meest voorkomende percentages en omzettingen zie deel inhoud
Relatieve betekenis :
Percentage Relatief getal Geen absoluut getal
Krijgt maar betekenis als het geheel bekend is
→ Leerlingen concreet laten ontdekken
Je neemt steeds 12% en toch
heb je niet hetzelfde gewicht
(Relatieve karakter %)
Toepassingen :
Procent als operator :
Hoe kunnen procenten als operator gebruikt worden?
→ Continu geheel (Samenhangend)
→ Discontinu geheel (Een hoeveelheid)
→ Een getal
Er zijn drie types oefeningen
Er zijn vier mogelijke oplossingsmethodes :
→ Verhoudingstabel
→ Pijlenschema
→ Procentstrook
→ Breuken
Hoeveel bedraagt het deel van het geheel?
Voorbeeld :
Bij een snelheidscontrole rijdt 25% van de bestuurders te snel. Hoeveel bestuurders rijden er te snel als
er 400 gecontroleerd worden
Op welke manieren kunnen we dit vraagstuk oplossen?
2
, Beiden vertrekken vanuit de verwoording (De betekenis van de getallen is duidelijk)
Verhoudingstabel werkt horizontaal en pijlenschema verticaal
Strokenmodel werkt via een koppeling tussen het gegeven geheel en 100%
Dus bewerkingen bij het strokenmodel zijn anders dan bij de verhoudingstabel
Kies de oplossingsmethode die de eenvoudigste bewerking oplevert
Twee mogelijkheden :
→ Deel en geheel zijn getallen
→ Deel en geheel zijn grootheden
Hoeveel procent bedraagt het deel van het geheel?
Deel en geheel zijn getallen :
Voorbeeld :
Een leerling behaald 91 punten op 130. Hoeveel procent van het totaal aantal punten is dat?
Op welke manieren kunnen we dit vraagstuk oplossen?
3
