ANALOGE SIGNALEN
INLEIDING
Signalen (bv sinussignaal) zijn zeer cruciaal in analogische schakelingen.
Om deze signalen eenvoudig te kunnen schrijven en bewerkingen mee te doen, maken we gebruik
van complexe getallen.
Leg het basisprincipe uit van complexe getallen
Een vector v kan voorgesteld worden als:
A=amplitude van signaal
Formule van Euler:
Wat kan je meer zeggen over j?
Formule Euler:
Als φ=0 -> 1
!!Als φ=90° -> j , dus met een draaiing
van 90° in tegenwijzerzin
Als φ=180°-> -1
!!Als φ=-90° -> 1/j , dus met een draaiing
van 90° in wijzerzin
(Φ=270° is zelfde als -90° maar in tegenwijzerzin)
========>
, Welke bewerkingen kunnen gemaakt worden met complexe getallen?
Met complexe getallen kunnen we idd makkelijk berekeningen doen.
Beschrijf het verloop van de sinusgolf adhv een goniometrische cirkel (niet belangrijk)
φ=0° -> geen projectie
φ=90° -> projectie j
Φ=180° -> projectie -1, en dus geen
projectie
Φ=270° -> -j
AlGEMEEN kunnen we de sinusgolf beschrijven met:
Met als amplitude 1
Met als
INLEIDING
Signalen (bv sinussignaal) zijn zeer cruciaal in analogische schakelingen.
Om deze signalen eenvoudig te kunnen schrijven en bewerkingen mee te doen, maken we gebruik
van complexe getallen.
Leg het basisprincipe uit van complexe getallen
Een vector v kan voorgesteld worden als:
A=amplitude van signaal
Formule van Euler:
Wat kan je meer zeggen over j?
Formule Euler:
Als φ=0 -> 1
!!Als φ=90° -> j , dus met een draaiing
van 90° in tegenwijzerzin
Als φ=180°-> -1
!!Als φ=-90° -> 1/j , dus met een draaiing
van 90° in wijzerzin
(Φ=270° is zelfde als -90° maar in tegenwijzerzin)
========>
, Welke bewerkingen kunnen gemaakt worden met complexe getallen?
Met complexe getallen kunnen we idd makkelijk berekeningen doen.
Beschrijf het verloop van de sinusgolf adhv een goniometrische cirkel (niet belangrijk)
φ=0° -> geen projectie
φ=90° -> projectie j
Φ=180° -> projectie -1, en dus geen
projectie
Φ=270° -> -j
AlGEMEEN kunnen we de sinusgolf beschrijven met:
Met als amplitude 1
Met als
