Module 6: De producent
1. De marginale technische substitutievoet
Isokwanten
Situatie: een autoproducent wilt zijn productie verhogen van 100 naar 125 auto’s. Kan dit het
best door extra machines of extra arbeiders? Hoeveel zullen deze extra auto’s kosten?
De productie is afhankelijk van verschillende inputs. Autoproducent bv. heeft machines,
arbeid, staal, energie, … nodig.
We kunnen de productie weergeven als functie van al deze inputs = algemene
productiefunctie.
Om het eenvoudiger te houden veronderstellen we vanaf nu dat de productie enkel
afhankelijk is van ingezette hoeveelheid arbeid en ingezette hoeveelheid machines (of
kapitaal). Arbeid en kapitaal = de productiefactoren.
Al de mogelijke combinaties van kapitaal en arbeid om bepaalde hoeveelheid auto’s te
produceren → weergeven in grafiek: isokwant.
Een isokwant toont alle combinaties van arbeid en kapitaal die bij optimaal gebruik tot
dezelfde hoeveelheid output leiden. De isokwant heeft een dalend verloop; dit betekent dat
wanneer je minder van 1 productiefactor inzet en toch evenveel wilt produceren, je meer van
een andere factor moet inzetten.
Een isokwant die overeenkomt met meer productie ligt meer naar rechtsboven dan de
isokwant die overeenkomt met minder productie(output).
Samengevat: De productie wordt bepaald door vele inputs. In deze cursus zullen we enkel
kijken naar de inzet van de productiefactoren, nl. kapitaal en arbeid. Door alle combinaties
van arbeid en kapitaal die dezelfde productie opleveren met elkaar te verbinden, vinden we
een isokwant. De isokwant heeft een dalend verloop. Indien je minder van één
productiefactor wilt inzetten en meer wilt produceren, moet je meer van de andere
productiefactor inzetten.
De marginale technische substitutievoet
Er zijn verschillende combinaties van arbeid (L) en kapitaal (K) mogelijk om tot dezelfde
productie te komen. Bekijk bv. punt A: (20, 25), dus 20 eenheden arbeid en 25 eenheden
kapitaal en punt B (10,50), dus 10 eenheden arbeid en 50 eenheden kapitaal. Wanneer
productie van punt A naar punt B gaat, produceert ze nog steeds 125 auto’s. Hiervoor
vermindert de onderneming haar arbeid met 10 eenheden en vermeerdert de onderneming
haar kapitaal met 25 eenheden.
∆K 25
= = − 2,5
∆L −10
∆K
Deze verhouding: noemen we de technische substitutievoet (TSV) van kapitaal voor
∆L
arbeid.
Ze geeft weer dat als we van punt A naar punt B bewegen, we elke eenheid arbeid moeten
vervangen door 2,5 eenheden kapitaal.
Deze verhouding is ook de helling van de rechte die punt A met punt B verbindt.
, Wanneer we een hele kleine verandering van de hoeveelheid arbeid nemen, dan maken we
de beweging op de isokwant heel klein. Zo vinden we de marginale technische
substitutievoet (MTSV) van kapitaal voor arbeid.
Grafisch is de MTSV de helling van de raaklijn aan de isokwant. De MTSV geeft aan hoeveel
kapitaal er extra moet worden ingezet per eenheid arbeid die minder wordt ingezet om de
productie constant te houden.
De isokwant is convex ten opzichte van de oorsprong. Dit betekent dat de helling van de
raaklijn daalt als we naar rechts opschuiven op de curve. De MTSV van kapitaal voor arbeid
daalt dus naarmate er meer arbeid wordt ingezet. M.a.w. bij een hoge inzet van arbeid zal de
onderneming minder kapitaal nodig hebben om één eenheid arbeid te vervangen dan bij een
lage inzet van arbeid.
Samengevat: De marginale technische substitutievoet (MTSV) geeft weer hoeveel extra
kapitaal er moet worden ingezet per eenheid arbeid die minder wordt ingezet voor een heel
kleine verandering in de hoeveelheid arbeid en bij constante productie. De MTSV van
kapitaal voor arbeid daalt naarmate er meer arbeid wordt ingezet.
Perfecte complementen en perfecte substituten
We onderzoeken wat de intuïtieve betekenis is van MTSV in het productieproces. Hiervoor
bekijken we twee extreme gevallen:
Perfecte substituten:
bv. fruitteler die twee soorten arbeiders kan gebruiken in productieproces:
jobstudenten (die 6 eenheden fruit plukken per dag) en professionele plukkers (die 10
eenheden fruit plukken per dag). Hij heeft veel mogelijkheden: enkel jobstudenten,
enkel professionele plukkers of combinaties. → isokwant. De isokwant is een rechte,
de constante helling geeft aan dat de MTSV constant is. Dit is het geval voor elk
productieniveau (60 eenheden in totaal, 90, 120, …). Om een jobstudent te
vervangen heb je dus altijd evenveel professionele plukkers nodig, ongeacht het
productieniveau en de huidige inzet van jobstudenten. Beide productiefactoren zijn
dus perfecte substituten.
Perfecte complementen:
bv. producent van fietsen, producent heeft telkens twee eenheden rubber en één
eenheid staal nodig. De isokwanten van deze producent hebben een heel ander
verloop. Stel: 100 eenheden staal en 200 eenheden rubber → 100 fietsen. Als hij 200
eenheden staal inzet en 200 eenheden rubber → 100 fietsen, want nog altijd maar
200 eenheden rubber. Als producent 400 eenheden rubber en 100 eenheden staal →
100 fietsen.
We kunnen een isokwant tekenen die een L-vorm heeft. In dit proces is de MTSV van
staal voor rubber niet constant.
In punt A (400, 100) is isokwant horizontaal en dus is de MTSV van staal voor rubber
= 0. Als de producent een eenheid rubber minder inzet is er geen staal nodig om de
productie constant te houden. Omgekeerd zal één extra eenheid staal inzetten er niet
voor zorgen dat er minder rubber moet worden gebruikt.
In punt B (200, 200) is de isokwant verticaal en dus is de MTSV van staal voor rubber
= -∞. Het is dus niet mogelijk om minder rubber in te zetten en de productie toch
constant te houden.
Wanneer de producent meer wilt produceren, dan zal hij en meer rubber en meer
staal moeten inzetten. Beide productiefactoren zijn dus perfecte complementen.
1. De marginale technische substitutievoet
Isokwanten
Situatie: een autoproducent wilt zijn productie verhogen van 100 naar 125 auto’s. Kan dit het
best door extra machines of extra arbeiders? Hoeveel zullen deze extra auto’s kosten?
De productie is afhankelijk van verschillende inputs. Autoproducent bv. heeft machines,
arbeid, staal, energie, … nodig.
We kunnen de productie weergeven als functie van al deze inputs = algemene
productiefunctie.
Om het eenvoudiger te houden veronderstellen we vanaf nu dat de productie enkel
afhankelijk is van ingezette hoeveelheid arbeid en ingezette hoeveelheid machines (of
kapitaal). Arbeid en kapitaal = de productiefactoren.
Al de mogelijke combinaties van kapitaal en arbeid om bepaalde hoeveelheid auto’s te
produceren → weergeven in grafiek: isokwant.
Een isokwant toont alle combinaties van arbeid en kapitaal die bij optimaal gebruik tot
dezelfde hoeveelheid output leiden. De isokwant heeft een dalend verloop; dit betekent dat
wanneer je minder van 1 productiefactor inzet en toch evenveel wilt produceren, je meer van
een andere factor moet inzetten.
Een isokwant die overeenkomt met meer productie ligt meer naar rechtsboven dan de
isokwant die overeenkomt met minder productie(output).
Samengevat: De productie wordt bepaald door vele inputs. In deze cursus zullen we enkel
kijken naar de inzet van de productiefactoren, nl. kapitaal en arbeid. Door alle combinaties
van arbeid en kapitaal die dezelfde productie opleveren met elkaar te verbinden, vinden we
een isokwant. De isokwant heeft een dalend verloop. Indien je minder van één
productiefactor wilt inzetten en meer wilt produceren, moet je meer van de andere
productiefactor inzetten.
De marginale technische substitutievoet
Er zijn verschillende combinaties van arbeid (L) en kapitaal (K) mogelijk om tot dezelfde
productie te komen. Bekijk bv. punt A: (20, 25), dus 20 eenheden arbeid en 25 eenheden
kapitaal en punt B (10,50), dus 10 eenheden arbeid en 50 eenheden kapitaal. Wanneer
productie van punt A naar punt B gaat, produceert ze nog steeds 125 auto’s. Hiervoor
vermindert de onderneming haar arbeid met 10 eenheden en vermeerdert de onderneming
haar kapitaal met 25 eenheden.
∆K 25
= = − 2,5
∆L −10
∆K
Deze verhouding: noemen we de technische substitutievoet (TSV) van kapitaal voor
∆L
arbeid.
Ze geeft weer dat als we van punt A naar punt B bewegen, we elke eenheid arbeid moeten
vervangen door 2,5 eenheden kapitaal.
Deze verhouding is ook de helling van de rechte die punt A met punt B verbindt.
, Wanneer we een hele kleine verandering van de hoeveelheid arbeid nemen, dan maken we
de beweging op de isokwant heel klein. Zo vinden we de marginale technische
substitutievoet (MTSV) van kapitaal voor arbeid.
Grafisch is de MTSV de helling van de raaklijn aan de isokwant. De MTSV geeft aan hoeveel
kapitaal er extra moet worden ingezet per eenheid arbeid die minder wordt ingezet om de
productie constant te houden.
De isokwant is convex ten opzichte van de oorsprong. Dit betekent dat de helling van de
raaklijn daalt als we naar rechts opschuiven op de curve. De MTSV van kapitaal voor arbeid
daalt dus naarmate er meer arbeid wordt ingezet. M.a.w. bij een hoge inzet van arbeid zal de
onderneming minder kapitaal nodig hebben om één eenheid arbeid te vervangen dan bij een
lage inzet van arbeid.
Samengevat: De marginale technische substitutievoet (MTSV) geeft weer hoeveel extra
kapitaal er moet worden ingezet per eenheid arbeid die minder wordt ingezet voor een heel
kleine verandering in de hoeveelheid arbeid en bij constante productie. De MTSV van
kapitaal voor arbeid daalt naarmate er meer arbeid wordt ingezet.
Perfecte complementen en perfecte substituten
We onderzoeken wat de intuïtieve betekenis is van MTSV in het productieproces. Hiervoor
bekijken we twee extreme gevallen:
Perfecte substituten:
bv. fruitteler die twee soorten arbeiders kan gebruiken in productieproces:
jobstudenten (die 6 eenheden fruit plukken per dag) en professionele plukkers (die 10
eenheden fruit plukken per dag). Hij heeft veel mogelijkheden: enkel jobstudenten,
enkel professionele plukkers of combinaties. → isokwant. De isokwant is een rechte,
de constante helling geeft aan dat de MTSV constant is. Dit is het geval voor elk
productieniveau (60 eenheden in totaal, 90, 120, …). Om een jobstudent te
vervangen heb je dus altijd evenveel professionele plukkers nodig, ongeacht het
productieniveau en de huidige inzet van jobstudenten. Beide productiefactoren zijn
dus perfecte substituten.
Perfecte complementen:
bv. producent van fietsen, producent heeft telkens twee eenheden rubber en één
eenheid staal nodig. De isokwanten van deze producent hebben een heel ander
verloop. Stel: 100 eenheden staal en 200 eenheden rubber → 100 fietsen. Als hij 200
eenheden staal inzet en 200 eenheden rubber → 100 fietsen, want nog altijd maar
200 eenheden rubber. Als producent 400 eenheden rubber en 100 eenheden staal →
100 fietsen.
We kunnen een isokwant tekenen die een L-vorm heeft. In dit proces is de MTSV van
staal voor rubber niet constant.
In punt A (400, 100) is isokwant horizontaal en dus is de MTSV van staal voor rubber
= 0. Als de producent een eenheid rubber minder inzet is er geen staal nodig om de
productie constant te houden. Omgekeerd zal één extra eenheid staal inzetten er niet
voor zorgen dat er minder rubber moet worden gebruikt.
In punt B (200, 200) is de isokwant verticaal en dus is de MTSV van staal voor rubber
= -∞. Het is dus niet mogelijk om minder rubber in te zetten en de productie toch
constant te houden.
Wanneer de producent meer wilt produceren, dan zal hij en meer rubber en meer
staal moeten inzetten. Beide productiefactoren zijn dus perfecte complementen.
