Samenvatting analyse 1a2

Exponentiële functies
ANALYSE 1

,Standaardfunctie/grafiek
𝑓 𝑥 = 𝑏 ∙ 𝑔𝑥
b is de beginhoeveelheid → Dit is de waarde van y wanneer x=0
g is de groeifactor
→ als g > 1, dan is de grafiek monotoon stijgend
→ als 0 < g < 1, dan is de grafiek monotoon dalend



Domein is ℝ
Bereik is ℝ+ als b > 0
Bereik is ℝ- als b > 0

, Opstellen van een exponentiële functie
Bepaal g:
x 1 2 3 4 5
4,5 6,8 10,1 15,2 22,8
= 1,5 = 1,51 = 1,49 = 1,50 = 1,50
3 4,5 6,8 10,1 15,2 y 3 4,5 6,8 10,1 15,2 2
g = 1,5
∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙ 1,5 ∙
𝑓 𝑥 =𝑏∙ 1,5𝑥
3
𝑏= =2
1,5


𝑓 𝑥 = 2 ∙ 1,5𝑥

, Opstellen van een exponentiële functie
Bepaal g:
x -3 1 5 7 9

Van -3 tot 1 is 4 stappen 𝑔4
13,1 13,1 1 y 20 13,1 8,6 7,0 5,6
= →𝑔 = ( )4 = 0,8996
20 20
8,6 8,6 1
Van 1 tot 5 is 4 stappen 𝑔4 = →𝑔 = ( )4 = 0,9001
13,1 13,1
1
Van 5 tot 7 is 2 stappen 7,0 7,0 2
𝑔2 = →𝑔 = = 0,9022
8,6 8,6
Etc. g = 0,90

𝑓 𝑥 = 𝑏 ∙ 0,90𝑥
13,1
𝑏= = 14,6
0,90

𝑓 𝑥 = 14,6 ∙ 0,90𝑥