I. Inleiding
1.3 Moleculaire structuur: een inleidende kijk
1.3.1 Atomen combineren tot moleculen
• Atomen combineren tot moleculen
o Verliezen deel individualiteit
o Behouden belangrijkste eigenschappen
• Bruto formule = info over aard & aantal van de elementen aanwezig in een molecule
• Structuurformule
o Minstens ook info over de chemische bindingen in molecule
o Toont ook de valentie (bindingskracht) van elk element
1.3.2 Lewisstructuren
• De Lewistheorie
o Enkel valentie-elektronen betrokken bij vormen chem. binding
o Edelgasconfiguratie
▪ Hebben volledig gevulde valentieschaal
▪ Heel stabiel (streefdoel)
o Neutraal atoom = atoomromp + aantal e- in buitenste schil
▪ Atoomromp blijft ongewijzigd bij chemische verandering
▪ #e- op buitenste schil = positieve lading atoomromp (tussen 0 & 8)
o Covalente binding
▪ Elektronenpaar wordt gelijkwaardig verdeeld tussen 2 atomen
▪ Meestal geeft ieder atoom een e- aan de binding
▪ Elektronenpaar trekt beide atoomkernen aan → atomen trekken naar
elkaar toe
o Ionaire binding
▪ Elektronen worden getransfereerd
Doel vormen chemische bindingen: bereiken van edelgasconfiguratie
• Wat vertelt de Lewisstructuur?
o Chemische interpretatie van chemische bindingen
▪ Identieke structuur (functionele groepen) toont gelijkaardige
eigenschappen (=transferabiliteit)
▪ Vergelijkbare representatie toont ook verschillen
o Meervoudige bindingen
▪ Bindingsorde geef aantal covalente bindingen tussen 2 atomen
# bindende elektronen tussen 2 atomen
▪ Bindingsorde = 2
▪ Bindingsafstand omgekeerd evenredig met bindingsorde
Bij enkelvoudige binding (BO = 1) zitten elektronen verder van
elkaar dan bij dubbele binding (BO = 2)
Chemische structuren BCBT1 1
, • Wat vertelt Lewisstructuur ons niet?
o Formele ladingen weergeven
▪ Lewis zegt: als het aantal elektronen dat een atoom in een systeem
steekt niet gelijk is met het aantal elektronen dat het atoom van het
systeem krijgt, dan is er een lading (FOUT)
▪ Experiment zegt: we stellen vast dat er een elektrisch veld is
‘Rondlopen’ met elektron
Rood = afstoting → negatieve lading
Groen = neutraal → geen lading
Blauw = aantrekking → positieve lading
▪ H3 O +
Lewis zegt: eenwaardig positief bij O
Experiment zegt: lading uitgesmeerd over volledig molecuul
o Werkelijke geometrische structuur weergeven
▪ Lewis zegt: er is een dubbele binding (WAAR?)
▪ Experiment zegt: beide bindingslengte is even groot
Resonantiehybriden (tussenvorm)
Aangeduid met enkele dubbele pijl ⟷
1.3.2. Lewisstructuren Wat vertelt een Lewisstructuur ons (niet)?
Echte structuur is een gewogen gemiddelde van verschillende
Het idee van resonantie:
Lewisstructuren
de echte structuur is een gewogen gemiddelde van verschillende Lewisstructuren
A en B zijn Resonantiehybride = ½ A + ½ B
A B C
Grensstructuren
Grensstructuren/ individuele resonantie Resonantiehybride
Een combinatie van grensstructuren
Resonantiestructuren
die een betere voorstelling is
(Kanonieken)
van de feitelijke structuur
o Waarom falen Lewisstructuren
Opgesteld volgens de regels
▪ Basisveronderstellingen dan elke aparte structuur op zich
van Lewisstructurenfundamenteel verkeerd → structuren slechts
benaderingen van de werkelijkheid
▪ Lewis wilde elektronenparen lokaliseren → elektronenparen komen
gedelokaliseerd over meerdere atomen voor
1.3.3 Ruimtelijke vorm moleculaire structuur
• Valentie-schaal elektron paar repulsie theorie (VSEPR) = ruimtelijke schikking van de
liganden rond een centraal atoom linken aan het concept van de elektronenparen van
Lewis
• Verondersteld dat elektronenparen onderling elkaar afstoten → slechts beperkte
ruimtelijke schikking mogelijk is
Chemische structuren BCBT1 2
,II. Elektronenstructuur
2.1 Chemische kwantummechanica
2.1.1 Waarom kwantummechanica?
• We zoeken naar kwantitatieve bindingstheorie ⇒ Chemische kwantummechanica
• = gebruik van de studie kwantummechanica om chemische bindingen te bestuderen
2.1.2 Tijdsonafhankelijke Schrödingervergelijking
• ∀𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑒𝑚: 𝐻 ̂Ψ = 𝐸Ψ
o 𝐻̂ = Hamiltoniaan operator
o Ψ = golffunctie
o E = energie
• We kiezen voor tijdsonafhankelijke
o Met tijdvariabele ingewikkelder
o Niet van toepassing bij ons doel
• Doel: set van N deeltjes (elektron & kernen) te beschrijven
2.1.3 Wat is een golffunctie?
• = functie van 3 cartesiaanse coördinaten (x,y,z) van elk deeltje in de set van deeltjes
die we onderzoeken
• Als je de structuur kan specifiëren door de waarden van 3N coördinaten te geven van
de N deeltjes in het systeem, zal Ψ een bepaalde waarde kunnen toekennen aan dit
systeem
• Ψ kan positief, negatief, nul of complex zijn
2.1.4 De Hamiltioniaan operator
• Geeft ‘recept’ om info uit Ψ in verband met energie te weten te komen
• Werkt in op Ψ om de potentiële en kinetische energie van een set van deeltjes in een
bepaalde schikking (toestand) te weten te komen
̂
2.1.5 Potentiële energie 𝑽
• Plaatsenergie
• Onderlinge elektrostatische interactie tussen alle deeltjes
• Systeemafhankelijke → meestal beschrijvend als Coulombfunctie
𝑄 ∙𝑄
• 𝑉̂ = 1 2 𝑟
• Kan in andere systemen bv met wet van Hooke…
Chemische structuren BCBT1 3
, ̂
2.1.6 Kinetische energie 𝑻
• Bewegingsenergie
ℎ 2 1
• 𝑇̂ = − 8𝜋2 ∑𝑁 2
𝑖=1 𝑚 ∇𝑖 Ψ
𝑖
o h = constante van Planck (6,626 x 10-34 J s)
o mi = massa van het i-de deeltje
o ∇2𝑖 = tweede afgeleide van Ψ in de 3 richtingen (x,y,z)
ℎ ℏ 2 1
• ℏ2 = ⟹ 𝑇̂ = − 2 ∑𝑁 2
𝑖=1 𝑚 ∇𝑖 Ψ (h bar)
2𝜋 𝑖
• Formule is gebasseerd naar analogie met de theorie van het licht & de theorie van de
Broglie
• T hangt af van de kromming & vorm van de golffunctie
o Golffunctie scherpe kromming → 2de afgeleide groor (& omgekeerd)
2.1.7 De totale energie E
• 𝐻̂Ψ = 𝐸Ψ
• 𝑇̂Ψ + 𝑉̂ Ψ = 𝐸𝑘𝑖𝑛 Ψ + 𝐸𝑝𝑜𝑡 Ψ
• Is constant bij geïsoleerd systeem
2.1.8 Het oplossen van een kwantumprobleem
• Doel: vinden van een golffunctie
2.1.8 Het oplossen van een kwantumprobleem
• Stappenplan:
Definieer een set aan deeltjes : kernen en elektronen
Stel de Hamiltoniaan op voor het probleem : kies een potentiële energie uitdrukking
Vind een golffunctie die een oplossing is voor Bereken de energie die hoort bij de
de Hamiltoniaan golffunctie.
• Verandering in kinetische energie moet de verandering van potentiële energie
compenseren (want in geïsoleerd systeem blijft energie constant)
• Er zijn verschillende uitkomsten voor de golffunctie → niet alle golffuncties zullen
een oplossing zijn van de vergelijking (door de randvoorwaarden)
• Kwantisatie = eigenschap van systemen dat niet elke energie of golffunctie kan
voorkomen voor een toestand
Chemische structuren BCBT1 4
1.3 Moleculaire structuur: een inleidende kijk
1.3.1 Atomen combineren tot moleculen
• Atomen combineren tot moleculen
o Verliezen deel individualiteit
o Behouden belangrijkste eigenschappen
• Bruto formule = info over aard & aantal van de elementen aanwezig in een molecule
• Structuurformule
o Minstens ook info over de chemische bindingen in molecule
o Toont ook de valentie (bindingskracht) van elk element
1.3.2 Lewisstructuren
• De Lewistheorie
o Enkel valentie-elektronen betrokken bij vormen chem. binding
o Edelgasconfiguratie
▪ Hebben volledig gevulde valentieschaal
▪ Heel stabiel (streefdoel)
o Neutraal atoom = atoomromp + aantal e- in buitenste schil
▪ Atoomromp blijft ongewijzigd bij chemische verandering
▪ #e- op buitenste schil = positieve lading atoomromp (tussen 0 & 8)
o Covalente binding
▪ Elektronenpaar wordt gelijkwaardig verdeeld tussen 2 atomen
▪ Meestal geeft ieder atoom een e- aan de binding
▪ Elektronenpaar trekt beide atoomkernen aan → atomen trekken naar
elkaar toe
o Ionaire binding
▪ Elektronen worden getransfereerd
Doel vormen chemische bindingen: bereiken van edelgasconfiguratie
• Wat vertelt de Lewisstructuur?
o Chemische interpretatie van chemische bindingen
▪ Identieke structuur (functionele groepen) toont gelijkaardige
eigenschappen (=transferabiliteit)
▪ Vergelijkbare representatie toont ook verschillen
o Meervoudige bindingen
▪ Bindingsorde geef aantal covalente bindingen tussen 2 atomen
# bindende elektronen tussen 2 atomen
▪ Bindingsorde = 2
▪ Bindingsafstand omgekeerd evenredig met bindingsorde
Bij enkelvoudige binding (BO = 1) zitten elektronen verder van
elkaar dan bij dubbele binding (BO = 2)
Chemische structuren BCBT1 1
, • Wat vertelt Lewisstructuur ons niet?
o Formele ladingen weergeven
▪ Lewis zegt: als het aantal elektronen dat een atoom in een systeem
steekt niet gelijk is met het aantal elektronen dat het atoom van het
systeem krijgt, dan is er een lading (FOUT)
▪ Experiment zegt: we stellen vast dat er een elektrisch veld is
‘Rondlopen’ met elektron
Rood = afstoting → negatieve lading
Groen = neutraal → geen lading
Blauw = aantrekking → positieve lading
▪ H3 O +
Lewis zegt: eenwaardig positief bij O
Experiment zegt: lading uitgesmeerd over volledig molecuul
o Werkelijke geometrische structuur weergeven
▪ Lewis zegt: er is een dubbele binding (WAAR?)
▪ Experiment zegt: beide bindingslengte is even groot
Resonantiehybriden (tussenvorm)
Aangeduid met enkele dubbele pijl ⟷
1.3.2. Lewisstructuren Wat vertelt een Lewisstructuur ons (niet)?
Echte structuur is een gewogen gemiddelde van verschillende
Het idee van resonantie:
Lewisstructuren
de echte structuur is een gewogen gemiddelde van verschillende Lewisstructuren
A en B zijn Resonantiehybride = ½ A + ½ B
A B C
Grensstructuren
Grensstructuren/ individuele resonantie Resonantiehybride
Een combinatie van grensstructuren
Resonantiestructuren
die een betere voorstelling is
(Kanonieken)
van de feitelijke structuur
o Waarom falen Lewisstructuren
Opgesteld volgens de regels
▪ Basisveronderstellingen dan elke aparte structuur op zich
van Lewisstructurenfundamenteel verkeerd → structuren slechts
benaderingen van de werkelijkheid
▪ Lewis wilde elektronenparen lokaliseren → elektronenparen komen
gedelokaliseerd over meerdere atomen voor
1.3.3 Ruimtelijke vorm moleculaire structuur
• Valentie-schaal elektron paar repulsie theorie (VSEPR) = ruimtelijke schikking van de
liganden rond een centraal atoom linken aan het concept van de elektronenparen van
Lewis
• Verondersteld dat elektronenparen onderling elkaar afstoten → slechts beperkte
ruimtelijke schikking mogelijk is
Chemische structuren BCBT1 2
,II. Elektronenstructuur
2.1 Chemische kwantummechanica
2.1.1 Waarom kwantummechanica?
• We zoeken naar kwantitatieve bindingstheorie ⇒ Chemische kwantummechanica
• = gebruik van de studie kwantummechanica om chemische bindingen te bestuderen
2.1.2 Tijdsonafhankelijke Schrödingervergelijking
• ∀𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑒𝑚: 𝐻 ̂Ψ = 𝐸Ψ
o 𝐻̂ = Hamiltoniaan operator
o Ψ = golffunctie
o E = energie
• We kiezen voor tijdsonafhankelijke
o Met tijdvariabele ingewikkelder
o Niet van toepassing bij ons doel
• Doel: set van N deeltjes (elektron & kernen) te beschrijven
2.1.3 Wat is een golffunctie?
• = functie van 3 cartesiaanse coördinaten (x,y,z) van elk deeltje in de set van deeltjes
die we onderzoeken
• Als je de structuur kan specifiëren door de waarden van 3N coördinaten te geven van
de N deeltjes in het systeem, zal Ψ een bepaalde waarde kunnen toekennen aan dit
systeem
• Ψ kan positief, negatief, nul of complex zijn
2.1.4 De Hamiltioniaan operator
• Geeft ‘recept’ om info uit Ψ in verband met energie te weten te komen
• Werkt in op Ψ om de potentiële en kinetische energie van een set van deeltjes in een
bepaalde schikking (toestand) te weten te komen
̂
2.1.5 Potentiële energie 𝑽
• Plaatsenergie
• Onderlinge elektrostatische interactie tussen alle deeltjes
• Systeemafhankelijke → meestal beschrijvend als Coulombfunctie
𝑄 ∙𝑄
• 𝑉̂ = 1 2 𝑟
• Kan in andere systemen bv met wet van Hooke…
Chemische structuren BCBT1 3
, ̂
2.1.6 Kinetische energie 𝑻
• Bewegingsenergie
ℎ 2 1
• 𝑇̂ = − 8𝜋2 ∑𝑁 2
𝑖=1 𝑚 ∇𝑖 Ψ
𝑖
o h = constante van Planck (6,626 x 10-34 J s)
o mi = massa van het i-de deeltje
o ∇2𝑖 = tweede afgeleide van Ψ in de 3 richtingen (x,y,z)
ℎ ℏ 2 1
• ℏ2 = ⟹ 𝑇̂ = − 2 ∑𝑁 2
𝑖=1 𝑚 ∇𝑖 Ψ (h bar)
2𝜋 𝑖
• Formule is gebasseerd naar analogie met de theorie van het licht & de theorie van de
Broglie
• T hangt af van de kromming & vorm van de golffunctie
o Golffunctie scherpe kromming → 2de afgeleide groor (& omgekeerd)
2.1.7 De totale energie E
• 𝐻̂Ψ = 𝐸Ψ
• 𝑇̂Ψ + 𝑉̂ Ψ = 𝐸𝑘𝑖𝑛 Ψ + 𝐸𝑝𝑜𝑡 Ψ
• Is constant bij geïsoleerd systeem
2.1.8 Het oplossen van een kwantumprobleem
• Doel: vinden van een golffunctie
2.1.8 Het oplossen van een kwantumprobleem
• Stappenplan:
Definieer een set aan deeltjes : kernen en elektronen
Stel de Hamiltoniaan op voor het probleem : kies een potentiële energie uitdrukking
Vind een golffunctie die een oplossing is voor Bereken de energie die hoort bij de
de Hamiltoniaan golffunctie.
• Verandering in kinetische energie moet de verandering van potentiële energie
compenseren (want in geïsoleerd systeem blijft energie constant)
• Er zijn verschillende uitkomsten voor de golffunctie → niet alle golffuncties zullen
een oplossing zijn van de vergelijking (door de randvoorwaarden)
• Kwantisatie = eigenschap van systemen dat niet elke energie of golffunctie kan
voorkomen voor een toestand
Chemische structuren BCBT1 4
