samenvatting Wiskunde A

Samenvatting Wiskunde



Inhoud
Hoofdstuk 1: getallenkennis...................................................................................................................2
Functies van getallen..........................................................................................................................2
Talstelsels...........................................................................................................................................2
Getalverzamelingen............................................................................................................................3
Breuken..............................................................................................................................................4
Kommagetallen..................................................................................................................................5
Procenten...........................................................................................................................................5
Veelvouden en delers.........................................................................................................................5
Bewerkingen...........................................................................................................................................6
Basisbegrippen...................................................................................................................................6
Volgorde van de bewerkingen............................................................................................................6
Eigenschappen van bewerkingen.......................................................................................................7
Hoofdrekenen.....................................................................................................................................7
Cijferen...............................................................................................................................................8
Controlestrategieën............................................................................................................................9
Meetkunde.............................................................................................................................................9
Basisbegrippen...................................................................................................................................9
Vormleer...........................................................................................................................................10
Meetkundige relaties........................................................................................................................12
Ruimtelijke oriëntatie.......................................................................................................................13
meten en metend rekenen...................................................................................................................15
basisbegrippen.................................................................................................................................15
Grootheden en eenheden................................................................................................................16
Formules...........................................................................................................................................17
Samengestelde grootheden..............................................................................................................17
Toepassingen....................................................................................................................................18
Geïntegreerde oefeningen...................................................................................................................19
heuristieken......................................................................................................................................19
Tabellen en grafieken.......................................................................................................................19
Patronen...........................................................................................................................................20
Ongelijke verdeling en mengsels......................................................................................................20

1

, Telproblemen...................................................................................................................................20
kansrekenen.....................................................................................................................................20

Hoofdstuk 1: getallenkennis
Functies van getallen
 Getal als hoeveelheid
o Aantal
o Kardinale getallen
 Getal als rangorde
o Volgorde
o Ordinale getallen of rangtelwoorden
 Getal als code
o Unieke combinatie
 Getal als verhouding
o Als breuk of procent
o Geen absolute hoeveelheid
o Maatgetal

Talstelsels
 Wiskundig systeem om getallen voor te stellen
 Additief systeem
o Op tellen
o Egyptisch talstelsel -> hiërogliefen
o Romeinse cijfers
 Positioneel stelsel
o plaats bepaald de waarde
 grondtal of basis
o Babylonische symbolen
o Maya’s

10-delig talstelsel

 Grondtal 10
 Waarde is afhankelijk van de positie in het getal

Andere talstelsels

 binaire of tweetallig talstelsel
o grondtal 2
 octale
o grondtal 8
 hexadecimale
o grondtal 16
o 0-9 & A-F




2

,  Romeinse talstelsel
o I, X, C en M max 3x na elkaar
o Hogere waarde voor lagere waarde = optellen
o Lagere waarde voor hogere waarde = aftrekken
o I = 1, V = 5, X = 10, C = 100, L = 50, M = 1000, D = 500

Getalverzamelingen
Natuurlijke getallen

 Positief getal > 0
 Strikt positief getal ≥ 0
 N

Gehele getallen

 N + de negatieve getallen
 Z < zahlen

Rati onale getallen

 Z + breuken
 Q
 3 representaties
o Breuk, kommagetal en percentage
 Begrensd kommagetal = eindig aantal decimale
o Repeterend kommagetal
 Eindig aantal decimalen die zich herhalen
o Zuiver repeterend kommagetal
 Periode begint na komma
o Gemengd repeterend kommagetal
 Niet repeterend deel na kommagetal

Reële getallen

 Kommagetallen met oneindig veel en niet-repeterende decimalen
 R
 Imaginaire getallen = complexe getallen C




3