Beschrijvende statistiek (1 variabele) Inductieve statistiek (1 toevalsvariabele)
Frequentie: Freqx(x) freq( x i )= alle x’en met bepaalde waarde optellen
Proportie: px(x) freq (x i) Kansmassafunctie (π) (altijd 0-1)
p ( x i) =
n
Ongelijkheid van Chebychev (geldt alleen als k>1) p(|X-𝑥𝑥̅|)≥k.sX ≤ 1/𝑘2 -> k =¿ Z x∨¿ Ongelijkheid van Chebychev (geldt alleen als k>1)
Cumulatieve frequentie: cfreqx(x) cfreq ( xi ) =∑ freq(x i )
Cumulatieve proportie: F(x) F ( x i )=∑ p ( x i) Cumulatieve verdelingsfunctie (φ) (Discreet ~ F(x))
Continue Cumulatieve verdelingsfunctie (φx)
Dichtheidsfunctie φ x
¿
Kwantielen (xr) Zie regels van 2 gevallen p. 27 Populatiekwantielen (x r )
Modus Elke waarde x waarvoor freq(x) maximaal is Populatiemodus
¿
Mediaan: Mex Pc50 = D5=Q2 Populatiemediaan ( Me x )
Gemiddelde: x 1
n
Populatiegemiddelde/verwachte waarde ( µx of E[ X ]
x= ∑ x i
n i=1
m
1
x= ∑ x j freq(x j)
n j=1
m
x=∑ x j p(x j )
j=1
Regel van Steiner ∑ (x i−c ) =∑ ( x i− x)2+ n( x−c)2
2
Regel van Steiner
i i ~ Regel van Steiner met x
Met c = constante
Bereik Max(X)-min(X) Bereik
interkwartielbereik Q3-Q1 Interkwartielbereik
2 n n 2
Variantie: s x 1 1 Populatievariantie (σ x ¿
+ chiastische eigenschap
2
sx= ∑
n i=1
( xi −x) of s x = ∑ ( x i−x ) freq ( xj)
2 2
n i=1
2
= afwijking t.o.v. x Stochastisch Met freq
m
1
s x = ∑ x i −x of s2x =∑ x 2j px (xj)−x2
2 2 2
n i j=1
Chiastisch Met proportie
√
Standaarddeviatie: sx 1
n Populatie standaarddeviatie (σ x ¿
s x = ∑ (x i−x )2
n i=1
n
Direct verwant met s en s zijn s en s
2 '2 '
1
Frequentie: Freqx(x) freq( x i )= alle x’en met bepaalde waarde optellen
Proportie: px(x) freq (x i) Kansmassafunctie (π) (altijd 0-1)
p ( x i) =
n
Ongelijkheid van Chebychev (geldt alleen als k>1) p(|X-𝑥𝑥̅|)≥k.sX ≤ 1/𝑘2 -> k =¿ Z x∨¿ Ongelijkheid van Chebychev (geldt alleen als k>1)
Cumulatieve frequentie: cfreqx(x) cfreq ( xi ) =∑ freq(x i )
Cumulatieve proportie: F(x) F ( x i )=∑ p ( x i) Cumulatieve verdelingsfunctie (φ) (Discreet ~ F(x))
Continue Cumulatieve verdelingsfunctie (φx)
Dichtheidsfunctie φ x
¿
Kwantielen (xr) Zie regels van 2 gevallen p. 27 Populatiekwantielen (x r )
Modus Elke waarde x waarvoor freq(x) maximaal is Populatiemodus
¿
Mediaan: Mex Pc50 = D5=Q2 Populatiemediaan ( Me x )
Gemiddelde: x 1
n
Populatiegemiddelde/verwachte waarde ( µx of E[ X ]
x= ∑ x i
n i=1
m
1
x= ∑ x j freq(x j)
n j=1
m
x=∑ x j p(x j )
j=1
Regel van Steiner ∑ (x i−c ) =∑ ( x i− x)2+ n( x−c)2
2
Regel van Steiner
i i ~ Regel van Steiner met x
Met c = constante
Bereik Max(X)-min(X) Bereik
interkwartielbereik Q3-Q1 Interkwartielbereik
2 n n 2
Variantie: s x 1 1 Populatievariantie (σ x ¿
+ chiastische eigenschap
2
sx= ∑
n i=1
( xi −x) of s x = ∑ ( x i−x ) freq ( xj)
2 2
n i=1
2
= afwijking t.o.v. x Stochastisch Met freq
m
1
s x = ∑ x i −x of s2x =∑ x 2j px (xj)−x2
2 2 2
n i j=1
Chiastisch Met proportie
√
Standaarddeviatie: sx 1
n Populatie standaarddeviatie (σ x ¿
s x = ∑ (x i−x )2
n i=1
n
Direct verwant met s en s zijn s en s
2 '2 '
1
