Extra oefening op tweedegraads- vergelijkingen en functies

WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : Tweedegraadsfuncties
Herhalingsopdrachten


Tweedegraadsfuncties - Herhalingsopdrachten
Opdracht 1 WB blz. 41

De grafieken van g, h en k zijn congruent met de grafiek van f ( x ) = 2x 2
Geef het functievoorschrift van g, h en k.


h y
f k


g



1
x
0 1




Oplossing

• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van g horizontaal verschoven met 1 eenheid
naar links en verticaal verschoven met 3 eenheden naar beneden, of nog, α = −1 en β = −3.
Bijgevolg is g ( x ) = 2 ( x + 1) − 3.
2



• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van h verticaal verschoven met 3 eenheden naar
boven, of nog, β = 3.
Bijgevolg is h ( x ) = 2x 2 + 3.

• T.o.v. de grafiek van f ( x ) = 2x 2 is de grafiek van k horizontaal verschoven met 3 eenheden
naar rechts en verticaal verschoven met 1 eenheid naar boven , of nog, α = 3 en β = 1.
Bijgevolg is k ( x ) = 2 ( x − 3) + 1.
2




92

,WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : Tweedegraadsfuncties
Herhalingsopdrachten

Opdracht 2 WB blz. 41

Geef het functievoorschrift van f, g, h en k als je weet dat a = 1.

y

h
f




1
x
0 1



k
g




Oplossing

• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van f is een dalparabool. Bijgevolg is a = 1.
De top van de grafiek van f is ( −3, − 3) , of nog, α = −3 en β = −3.
Besluit : f ( x ) = ( x + 3) − 3
2



• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van g is een bergparabool. Bijgevolg is a = −1.
De top van de grafiek van g is ( −3, 3) , of nog, α = −3 en β = 3.
Besluit : g ( x ) = − ( x + 3) + 3
2



• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van h is een dalparabool. Bijgevolg is a = 1.
De top van de grafiek van h is ( 0, 3) , of nog, α = 0 en β = 3.
Besluit : h ( x ) = x 2 + 3

• a = 1 ⇔ a = 1 of a = −1
De grafiek van k is een bergparabool. Bijgevolg is a = −1.
De top van de grafiek van k is ( 3, 0 ) , of nog, α = 3 en β = 0.
Besluit : k ( x ) = − ( x − 3)
2




93

, WP+ 4.1 Hoofdstuk 1 : Tweedegraadsfuncties
Herhalingsopdrachten

Opdracht 3 WB blz. 41

Gegeven: f ( x ) = ax 2 , g ( x ) = bx 2 , h ( x ) = cx 2 en k ( x ) = dx 2
Orden de coëfficiënten a, b, c en d van groot naar klein.

y
g
f




1
x
0 1



k

h




Oplossing

De grafiek van f is een dalparabool. Bijgevolg is a > 0.
De grafiek van g is een dalparabool. Bijgevolg is b > 0.
De grafiek van g is smaller dan de grafiek van f . Bijgevolg is b > a.
De grafiek van h is een bergparabool. Bijgevolg is c < 0.
De grafiek van k is een dalparabool. Bijgevolg is d < 0.
De grafiek van k is breder dan de grafiek van h. Bijgevolg is c < d, of nog, d > c.

Besluit : b > a > d > c




94