Samenvatting Fluïdomechanica deel 1

Samenvatting Fluïdomechanica
Hoofdstuk 15 (deel 1)
Fluïda in rust
Fluïda is alle materie die “stroomt” onder invloed van externe krachten.
 Fluïda omvatten gassen en vloeistoffen:
o Gassen: moleculen ver van elkaar, dichtheid verandert gemakkelijk.
o Vloeistoffen: moleculen dicht bij elkaar, dichtheid blijft praktisch constant.
 Fluïda behouden geen vaste vorm, maar nemen de vorm aan van het vat waarin ze zich bevinden.
 Opmerking: “stromen” kan ook heel traag gebeuren. Volgens dit criterium is onderscheid tussen
vloeistof en vaste stof niet altijd duidelijk (pekdruppelexperiment: het duurt jaren voor 1 druppel valt)

1. A. Dichtheid
Dichtheid (density) of soortelijke massa is de massa per eenheid van volume:
 De SI eenheid voor dichtheid is kg/m3.
 Dichtheid van water = 1000 kg/m3.
 Dichtheid van lucht ongeveer 1 kg/m3. (vraagstukken Wolfson: dichtheid lucht = 1,2 kg/m3).

 Vloeistoffen zijn (praktisch) onsamendrukbaar: dichtheid vloeistoffen (praktisch) druk-onafhankelijk
(dichtheden blijven nagenoeg constant).
 Gassen zijn samendrukbaar: dichtheid van gassen is druk-afhankelijk (ρ verandert gemakkelijk).

1. B. Druk
Druk is de normaalkracht per eenheid van oppervlakte uitgeoefend door het fluïdum:
 De SI eenheid voor druk is N/m 2, of pascal (Pa).
o 1 atm = 101,3 kPa = 14,7 psi (= normale luchtdruk op zeeniveau)
 Vb.: Bereken de druk op het oppervlak

 Druk wordt uitgeoefend op de wanden van het vat en op het omringend fluïdum.
 Druk is in alle richtingen gelijk.
 Druk op een oppervlak A geeft aanleiding tot een kracht die loodrecht staat op het oppervlak.
 Er is slechts een netto-kracht als de druk varieert met de plaats.
Druk is een scalaire hoeveelheid: op een gegeven
punt in een fluïdum zal de druk overal gelijkmatig
verdeeld worden in alle richtingen dus het heeft
geen zin om er een richting aan te koppelen.

2. Hydrostatisch Evenwicht
 Om een fluïdum in rust te houden, moet de nettokracht overal in het fluïdum = 0 zijn (evenwicht).
 Dus: In de aanwezigheid van de zwaartekracht neemt de druk in een statisch fluïdum toe met de diepte.
o Hierdoor ontstaat een opwaartse stuwkracht die de zwaartekracht tegenwerkt
o -> hydrostatisch evenwicht = Hydrostatische druk
o Details hangen af van de aard van het fluïdum.
 Voor fluïda met constante dichtheid is de druk als functie van diepte h: p = p0 + ρgh
met p0 de druk aan het oppervlak.
 Voor fluïda met niet-constante dichtheid geldt: dp = ρg . dh (-> geldt altijd, ook voor fluïda met
een constante dichtheid)
Als de druk p0 verandert met een zeker bedrag Δp, zal overal de druk p veranderen met ditzelfde
bedrag (wet van Pascal). Let op: de dichtheid moet constant zijn!

1

, Meten van druk
Een barometer meet de absolute druk van een fluïdum, typisch lucht. Vandaar dat men luchtdruk
soms uitdrukt in cm Hg = hydrostatische druk uitgeoefend door een Hg-kolom (vb. 76 cm Hg).
Een manometer meet drukverschillen.
 Overdruk (gauge pressure) is de druk relatief t.o.v. de omringende atmosfeer: p gauge = ρgh
 Bandenspanning bvb. is eigenlijk, overdruk - de extra druk in de band naast de atmosfeerdruk.
 Idem bloeddruk.
Overdruk = de druk die extra is bij de atmosferische druk
Onderdruk: hoeveelheid druk minder dan de atmosferische druk
Absolute druk = druk van de atmosfeer + overdruk
Atmosferische druk is niet constant (overdruk en onderdruk wel -> daarom deze begrippen toepassen).
De wet van Pascal beschrijft dat een drukverhoging in een vloeistof overal in de vloeistof w waargenomen.

3. Opwaartse drukkracht (Buoyancy)
Wanneer een fluïdum in hydrostatisch
evenwicht is, is de kracht, als gevolg van
drukverschillen, op een willekeurig volume
van een fluïdum, even groot maar
tegengesteld gericht als het gewicht van dit
volume fluïdum. Het volume fluïdum
vervangen door een voorwerp met dezelfde
vorm verandert niets aan de kracht
tengevolge van de drukverschillen.

Het voorwerp zal dus een opwaartse kracht ondervinden gelijk aan het gewicht van het oorspronkelijk
fluïdum. Dit is de opwaartse drukkracht (archimedeskracht).
• Principe van Archimedes: de opwaartse drukkracht Fb is gelijk
aan het gewicht van het verplaatste fluïdum: F b = ρf g Vf
• Let op: het aangrijpingspunt van zwaartekracht en opwaartse
drukkracht is niet noodzakelijk gelijk!
o Aangrijpingspunt zwaartekracht = zwaartepunt.
o Aangrijpingspunt opwaartse drukkracht = zwaartepunt van
volume verplaatst fluïdum.
Indien niet gelijk, dan krijgen we een netto-krachtmoment en voorwerp kantelt!
Drijven en zinken
Als een voorwerp, ondergedompeld in een fluïdum, een kleinere dichtheid heeft dan het fluïdum, dan is de
opwaartse stuwkracht groter dan het gewicht van het voorwerp en het voorwerp zal stijgen in het fluïdum.
 In vloeistof zal voorwerp stijgen boven het oppervlak tot de opwaartse stuwkracht = gewicht voorwerp.
Dan: ondergedompeld gedeelte verplaatst een gewicht vloeistof = gewicht van het voorwerp.
 In de atmosfeer zal een voorwerp (bvb. ballon) stijgen tot dichtheid ballon = dichtheid afmosfeer.
 Dit is drijven of zweven.
• De Buoyancy kracht werkt niet in het massamiddelpunt van een drijvend object, maar in het
massamiddelpunt van het water dat er zou zijn als het object er niet was. = Centrum of Buoyancy
 Toepassingen: duikboot, thermometer Galileo (bij veranderende temperatuur veranderd de dichtheid,
en dus de archimedeskracht), densimeter (naargelang de dichtheid v.d. vloeistof, zakt de densimeter
meer of minder diep in de vloeistof. Via ijking kan de dichtheid afgelezen worden).
Zie conceptvragen en vraagstukken!


2