Mathe 1 Zusammenfassung

Zusammenfassung
Mathematik 1

, Kapitan : Grund lagers Kapital 2 : line are
Algebra
Schreibweise : Goda ft : Here Menge line are
Cleichungssysleme CCGS )




ACD
x EM : x ist Element von M
Die Liisungsmenge einer linear en Gleichen
g
ist eine Gender B
x¢M
.




ist nicht Element
.



: x von M




Smit
: A ist Teilmengevon B 2yt5x=3 y= -

2,5×+75


Operation en auf Menger : An B : Dunchschnitt von And B
Ein LG 2 Unbekannten Kann . . .




A UB : A und D
Vereinigung von


Al B :
Differenzmenge von And BI "
A ohne B "
. . . eine ( Gender haben einen Schnitt punkH

. . .
unendlich viele I header lieges aufeinanda)

• Schein einer Para 's elder Form flxt-axtbxtcmita.be ER und afo .
.gov/ceinelGeradensind
. parallel )



'
Losing haben
( Ya 44ha )
I b
i.
.




5-
-


-




Analog : Lhs mit 3 Unbekannten :


2. B . flx ) -
-

3×2 -

6×+4

Esher schneider Poulet
)
in
1¥
eine Csg sics
) einem
:
-




f. / 111
.

=
s= I
-



unendhichlsg : Eben en Sind identic h
heine
.




y
Csg Eberron Sind parallel
^ -

:
.




Grafische Probe :
4
Matriz en


Angabede Element e dam Spack
X
^
Erst
"
-

: Zeile !
,
"




• Karve


(x -
zum




xn
)
Beschreiben

't ly -



yn )
'
-
- r
eines


'
Kreis es


ai.fi#tifm:i:isiii
:
-3
spatters


A ist eine 3×3 -
Matrix
.
Kune zum Be Schreiber einer Ellipse
Souder fille . :



'

Xml
't ly
!)
( n

=/
)
-

x
-




yn
- -




-
-
b- 3×1 -

Matrix →
Spatters matrix
at b2



a ,b Halbach seen
:

b
a
q
=
(1 2 34 ) 4×1 -

Matrix → Zeiten matrix


"

Make :
-
Eine Spake →
"
C Ein -



Ispaltenmatix
"
-

Eine Zeile →
"
( Ein-12 eilenmatrix
.

Kune zum Beschreiben einer kugelfliche 13 dim . )


yn) -112
'

) 't
's
IX -


xn ly - -


zu ) r
'
Matrizenschveibwe.se for LAS :




Kune Be Schreiber eines Ellipsoids 2. B ) -
x
-1×2-1×3=0

II
zum
'

.
,



I II




xx
) , -2×3=5

ly yn
'

IX Xm )
't ) -112 zu )
'
( HI ) Six
- - -
r
, -1×2+4×3=3
II T
Koeffizienten : Unbeleanute : rechte Sete :




" " " " " " " "




:L
±t÷÷ ±



- -
A.
±= be

, Deispielzum Aufstellen eines Las lnnerbetriebhiheleistungsverrechnung
:



Losing eines Las mithilfe des Gauss Algorithms -




Betniebmi't 4 Abteilung en :


Ziel :
Bildung eineroberendreieckgmatn.ie
A ,



Beispiel
( I ) 2x
:




-12×4=5
A
As
.
} Vor lttitfskostenstellen
-




xztx
-




, ,


( ) -

2x -12×5×4=5 A , } Hauptkostenstelle
TI
-
x
, ,



HI ) 4h -

2×2++3 -

2×4=-7

CI ) x ,
th
-
2x
, -13×4=14 Leistongender Vorkostenslellencvks) in LE :




Y




YA
30
Dangle Hung M
koeffizienthundder
•
von →




LT
no

rechtenseiteals Mateen
✓ A 2
c
×
X :Entstandeneprimirkosten :
g
GE

t -
:




ft . z




A =/
!
-




! }I ) f- (? !) za ,
Az
g.
ai bicileistungenbzw


h .
i :
Kosta Saw Ausgabe.
. Einnahmauonx

von x


, 14
Ehtstandene Prim.ir/costenCinGE/Geldeinheiten) :




°


Bildung eine obere Dreiecksmatnix durch Ar : 300 GE

schrittweise Addition daeinzelnen Zeiten : Az : 800Gt

Az : 1000Gt
Xn X ,
X
,
K, Rechteseite IRS )

Gesucht : Verrechnungspreisep;




.FI/pi:PreisinGEpnoLEvonVks
2 -

1 1 2 5
- - -




IT
5
- - - -




IiIj
- - -




4 -2 7 -


2 -
7 Jedevkssollihre
1 1 -

2 3 14 L Vorgabe : Kasten deckers C Einnahmeeausgaben)
Erste




Z
?III
ZeileuirdlI

)
:Y%
!j An Sop 300 -130ps -15ps
-



--
:

¥ ,
- - -
- . - - - - - - -




I
.




i -
7 -
6 -

17
Darien .es . .




I
is I I ¥ Az 80ps 800 -110ps
ts
-110ps
'

:
z ,
-




werden




J
6
n 17 C F)
-




5083=1000 -120ps , -120ps
- -




As
-
-




-
:
-
-




-1¥
ja
¥
- -
- - - - - - - - - . . . - . - -
. - - -




1¥ ¥ Liang Unslellender :
Gleichvngen indie Form apntbpztcp ,
=D

und Anwenden des Gauss Algorithms -




.
Schrittweises Errechnender Unbekannten und

Einseteendieser indie jewels ncicssth here

Gleichung


141×4--51
4



17×4=57
⇐
3×4=3

-




xz
-
G .
3=-17




,=1
-18=-17
-


x
,


-
x



+3=-1

Xc -
-
2 X = I
. . .
. . .
,