Samenvatting CM1
- Vectoren analytisch optellen
o Sommeer de componenten (figuur 1)
Fy
o tan ( α )=
Fx
o √
Lengte R = R2x + R2y
o R x =a x + b x
o R y =a y +b y
- Vectoren analytisch ontbinden
o Vectoren analytisch ontbinden werkt via de Figuur 1 Vectoren analytisch optellen
cosinus- en sinusregel, maar kan ook
componentsgewijs:
F h=¿F +F ¿ b, h a ,h
F v=¿ F b ,v + Fa ,v ¿
Voorbeeld in figuur 2
o Met hoeken
Hoeken vaststellen d.m.v. tangens
Sinusregel toepassen
Elke kracht delen door
overstaande hoek. In het
voorbeeld wordt dit:
F F F
= a = b
sin α sin β sin γ
- Hoek tussen 2 vectoren
Figuur 2 Analytisch ontbinden
o Inproduct
a∗b a b +a b
cos ( a ,b )=cos ( α ) = = 2 x 2x y 2 y 2
|a||b| √a x +b x + √ a y +b y
o Sinus- en cosinusregel (figuur 3)
√
c= ( a2 +b2−2abcos ( γ ) )
a b c
= =
sin α sin β sin γ
Figuur 3 Sinus- en cosinusregel
, - M-, V-, en N-lijnen
o Aanpak:
Bepaal momenten op karakteristieke punten
Teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties
Zet de N-, V- en M-lijnen loodrecht uit op de staaf as
Werk visueel met de vervormingstekens
o Vervormingstekens
Altijd vastpakken in het punt waar je
het moment gaat berekenen. Kracht
uitoefenen vanaf de getekende
krachten en momenten.
Dwarskrachtteken kan je afleiden uit
de momentenlijn
Figuur 4 Vervormingstekens moment
Figuur 5 Vervormingstekens
dwarskracht
o Karakteristieke punten
Soort M-lijn V-lijn
Een oplegging (=puntlast) Knik Sprong
Een koppel Sprong -
Een puntlast Knik Sprong
Begin en eindpunt v/d verdeelde
belasting
Verdeelde belasting Parabool Linear
Begin en eind van iedere staaf Nul -
- Vectoren analytisch optellen
o Sommeer de componenten (figuur 1)
Fy
o tan ( α )=
Fx
o √
Lengte R = R2x + R2y
o R x =a x + b x
o R y =a y +b y
- Vectoren analytisch ontbinden
o Vectoren analytisch ontbinden werkt via de Figuur 1 Vectoren analytisch optellen
cosinus- en sinusregel, maar kan ook
componentsgewijs:
F h=¿F +F ¿ b, h a ,h
F v=¿ F b ,v + Fa ,v ¿
Voorbeeld in figuur 2
o Met hoeken
Hoeken vaststellen d.m.v. tangens
Sinusregel toepassen
Elke kracht delen door
overstaande hoek. In het
voorbeeld wordt dit:
F F F
= a = b
sin α sin β sin γ
- Hoek tussen 2 vectoren
Figuur 2 Analytisch ontbinden
o Inproduct
a∗b a b +a b
cos ( a ,b )=cos ( α ) = = 2 x 2x y 2 y 2
|a||b| √a x +b x + √ a y +b y
o Sinus- en cosinusregel (figuur 3)
√
c= ( a2 +b2−2abcos ( γ ) )
a b c
= =
sin α sin β sin γ
Figuur 3 Sinus- en cosinusregel
, - M-, V-, en N-lijnen
o Aanpak:
Bepaal momenten op karakteristieke punten
Teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties
Zet de N-, V- en M-lijnen loodrecht uit op de staaf as
Werk visueel met de vervormingstekens
o Vervormingstekens
Altijd vastpakken in het punt waar je
het moment gaat berekenen. Kracht
uitoefenen vanaf de getekende
krachten en momenten.
Dwarskrachtteken kan je afleiden uit
de momentenlijn
Figuur 4 Vervormingstekens moment
Figuur 5 Vervormingstekens
dwarskracht
o Karakteristieke punten
Soort M-lijn V-lijn
Een oplegging (=puntlast) Knik Sprong
Een koppel Sprong -
Een puntlast Knik Sprong
Begin en eindpunt v/d verdeelde
belasting
Verdeelde belasting Parabool Linear
Begin en eind van iedere staaf Nul -
