FORMULEBLAD
,Week 1 – Belastingen
1.1 Voorkennis: Uitwendig en inwendig evenwicht
Definitie: Een voorwerp is in evenwicht als de som van alle krachten momenten die op het
voorwerp werken, gelijk is aan nul.
Geen translatie -> ΣF = 0
Geen rotatie -> ΣM = 0
Voorwerp is in rust.
Drie evenwichtvoorwaarden:
ΣFh = 0 translatie in horizontale richting is nul;
ΣFv = 0 translatie in verticale richting is nul;
ΣM = 0 er is geen rotatie.
1.2 Belastingen op constructies
Blijvend: eigen gewichten grond(water)druk.
Veranderlijk: gebruik wind, sneeuw, regenwater.
Buitengewoon: brand, aanrijbelasting, explosies.
Karakteristieke belastingen:
Definitie: Een karakteristieke waarde is, in geval van belasting, een bovengrens met een
beperkte kans op overschrijding.
Kans op overschrijding van de
karakteristieke waarde.
μkar = gemiddelde van alle gemeten hoogste
belastingen.
Skar = karakteristieke belasting.
Gauss-Kromme: Weergave van de gemeten hoogst voorkomende belastingen (tijdens de
levensduur) op vloeren van een zeer groot aantal woningen. De kansfunctie is een
‘normaalverdeling’ (Gauss-Kromme).
Voorgeschreven karakteristieke veranderlijke belastingen (q k [kN / m ]en Qk [kN ])
2
Tabellenboek 4.10
q k [kN / m ] en Qk [kN ] = extreme waarden (zie tabel)
2
❑0 = combinatiefactor (zie tabel)
,Veranderlijke belastingen komen voor als:
Extreme waarde: (zoek op in tabellenboek)
Combinatiewaarde: ❑0 x extreme waarde
Waarin: ❑0 = combinatiefactor (te gebruiken in belastingscombinaties
als meerdere veranderlijke belastingen gelijktijdig optreden.)
0-waarde: er is geen veranderlijke belasting aanwezig.
Symbolen en notaties:
Blijvend karakteristiek: qGk [kN/m] of [kN/m²]
FGk [kN]
Veranderlijk karakteristiek: qQk [kN/m] of [kN/m²]
FQk [kN]
(Blijvend + veranderlijk) karakteristiek: q(G +Q)k
F(G +Q)k
Veranderlijk sneeuw karakteristiek: bijv. q sn ;k
F sn ;k
1.3 Constructieve veiligheid
Definitie: Omdat de gevolgen bij bezwijken (verlies van mensenlevens en economische
schade) voor verschillende bouwwerken anders zijn, is de toelaatbare kans op bezwijken voor
bouwwerken ook verschillend.
Bouwwerken worden ingedeeld in gevolgklassen CC1, CC2 of CC3 (Consequence Class). Bij
elke gevolgklasse hoort een andere belastingsfactor ( γ f ).
Tabellenboek 4.5
, Gevolgklass Beschrijving Voorbeelden
e
CC1 Geringe kans op verlies van mensenlevens en kleine of Agrarische gebouwen waar personen
verwaarloosbare gevolgen m.b.t. economische, sociale of gebruikelijk niet binnen komen.
milieuschade. Eengezinswoningen niet hoger dan 4
bouwlagen.
CC2 a: Lage risicogroep: Eengezinswoningen van 5 bouwlagen.
Gemiddelde kans op verlies van mensenlevens en Hotels, flats, appartementen niet hoger dan 4
aanzienlijke gevolgen m.b.t. economische, sociale of bouwlagen.
milieuschade. Schoolgebouw met 1 bouwlaag.
b: Hoge risicogroep: Hotels, flats, appartementen hoger dan 4
Aan deze groep worden zwaardere eisen aan de samenhang bouwlagen, maar niet meer dan 15.
van de constructie gesteld (zoals 2e draagweg). Schoolgebouw met meer dan 1 bouwlaag,
maar niet meer dan 15.
Parkeergarages met niet meer dan 6
bouwlagen.
CC3 Grote kans op verlies van mensenlevens of grote gevolgen Alle bouwwerken met meer bouwlagen of
m.b.t. economische, sociale of milieuschade. vloeroppervlak dan in 2a en 2b genoemd is.
Stadions met meer dan 5000 toeschouwers.
Veiligheid – belastingsfactor:
Veiligheid: belastingen worden vermenigvuldigd met een belastingsfactor ( γ f ).
De kans dat deze belasting wordt overschreden is zéér klein.
Design/rekenwaarde
Ontwerpbelasting q d=γ f ×q k
De belastingsfactor is afhankelijk van de
gevolgklasse (zie tabellenboek).
Belasting [kN/m²]
q d=γ f ×q k
μkar = gemiddelde van alle gemeten hoogste belastingen.
Skar = q k = karakteristieke belasting.
Veiligheid – materiaalfactor:
Veiligheid: de materiaalsterkte wordt gedeeld door een materiaalfactor ( γ m).
De kans dat deze belasting wordt onderschreden is zéér klein.
Ontwerpsterkte f d=f k /γ m
5,0% Design/rekenwaarde
f d=f k /γ m
,Week 1 – Belastingen
1.1 Voorkennis: Uitwendig en inwendig evenwicht
Definitie: Een voorwerp is in evenwicht als de som van alle krachten momenten die op het
voorwerp werken, gelijk is aan nul.
Geen translatie -> ΣF = 0
Geen rotatie -> ΣM = 0
Voorwerp is in rust.
Drie evenwichtvoorwaarden:
ΣFh = 0 translatie in horizontale richting is nul;
ΣFv = 0 translatie in verticale richting is nul;
ΣM = 0 er is geen rotatie.
1.2 Belastingen op constructies
Blijvend: eigen gewichten grond(water)druk.
Veranderlijk: gebruik wind, sneeuw, regenwater.
Buitengewoon: brand, aanrijbelasting, explosies.
Karakteristieke belastingen:
Definitie: Een karakteristieke waarde is, in geval van belasting, een bovengrens met een
beperkte kans op overschrijding.
Kans op overschrijding van de
karakteristieke waarde.
μkar = gemiddelde van alle gemeten hoogste
belastingen.
Skar = karakteristieke belasting.
Gauss-Kromme: Weergave van de gemeten hoogst voorkomende belastingen (tijdens de
levensduur) op vloeren van een zeer groot aantal woningen. De kansfunctie is een
‘normaalverdeling’ (Gauss-Kromme).
Voorgeschreven karakteristieke veranderlijke belastingen (q k [kN / m ]en Qk [kN ])
2
Tabellenboek 4.10
q k [kN / m ] en Qk [kN ] = extreme waarden (zie tabel)
2
❑0 = combinatiefactor (zie tabel)
,Veranderlijke belastingen komen voor als:
Extreme waarde: (zoek op in tabellenboek)
Combinatiewaarde: ❑0 x extreme waarde
Waarin: ❑0 = combinatiefactor (te gebruiken in belastingscombinaties
als meerdere veranderlijke belastingen gelijktijdig optreden.)
0-waarde: er is geen veranderlijke belasting aanwezig.
Symbolen en notaties:
Blijvend karakteristiek: qGk [kN/m] of [kN/m²]
FGk [kN]
Veranderlijk karakteristiek: qQk [kN/m] of [kN/m²]
FQk [kN]
(Blijvend + veranderlijk) karakteristiek: q(G +Q)k
F(G +Q)k
Veranderlijk sneeuw karakteristiek: bijv. q sn ;k
F sn ;k
1.3 Constructieve veiligheid
Definitie: Omdat de gevolgen bij bezwijken (verlies van mensenlevens en economische
schade) voor verschillende bouwwerken anders zijn, is de toelaatbare kans op bezwijken voor
bouwwerken ook verschillend.
Bouwwerken worden ingedeeld in gevolgklassen CC1, CC2 of CC3 (Consequence Class). Bij
elke gevolgklasse hoort een andere belastingsfactor ( γ f ).
Tabellenboek 4.5
, Gevolgklass Beschrijving Voorbeelden
e
CC1 Geringe kans op verlies van mensenlevens en kleine of Agrarische gebouwen waar personen
verwaarloosbare gevolgen m.b.t. economische, sociale of gebruikelijk niet binnen komen.
milieuschade. Eengezinswoningen niet hoger dan 4
bouwlagen.
CC2 a: Lage risicogroep: Eengezinswoningen van 5 bouwlagen.
Gemiddelde kans op verlies van mensenlevens en Hotels, flats, appartementen niet hoger dan 4
aanzienlijke gevolgen m.b.t. economische, sociale of bouwlagen.
milieuschade. Schoolgebouw met 1 bouwlaag.
b: Hoge risicogroep: Hotels, flats, appartementen hoger dan 4
Aan deze groep worden zwaardere eisen aan de samenhang bouwlagen, maar niet meer dan 15.
van de constructie gesteld (zoals 2e draagweg). Schoolgebouw met meer dan 1 bouwlaag,
maar niet meer dan 15.
Parkeergarages met niet meer dan 6
bouwlagen.
CC3 Grote kans op verlies van mensenlevens of grote gevolgen Alle bouwwerken met meer bouwlagen of
m.b.t. economische, sociale of milieuschade. vloeroppervlak dan in 2a en 2b genoemd is.
Stadions met meer dan 5000 toeschouwers.
Veiligheid – belastingsfactor:
Veiligheid: belastingen worden vermenigvuldigd met een belastingsfactor ( γ f ).
De kans dat deze belasting wordt overschreden is zéér klein.
Design/rekenwaarde
Ontwerpbelasting q d=γ f ×q k
De belastingsfactor is afhankelijk van de
gevolgklasse (zie tabellenboek).
Belasting [kN/m²]
q d=γ f ×q k
μkar = gemiddelde van alle gemeten hoogste belastingen.
Skar = q k = karakteristieke belasting.
Veiligheid – materiaalfactor:
Veiligheid: de materiaalsterkte wordt gedeeld door een materiaalfactor ( γ m).
De kans dat deze belasting wordt onderschreden is zéér klein.
Ontwerpsterkte f d=f k /γ m
5,0% Design/rekenwaarde
f d=f k /γ m
