Oefententamen statistiek – semester 7
Opgave 1
De Gemeente Eindhoven dreigt een boete te krijgen als het fijnstofgehalte in de openbare ruimte
een wettelijke grens overschreden wordt. De rijksoverheid claimt dat de grens van 70 ppm (parts per
million) is overschreden, maar de Gemeente Eindhoven twijfelt aan deze conclusie. Daarom meet zij
op een aantal plaatsen in de stad het fijnstofgehalte in de lucht. Uit in totaal 30 metingen blijkt een
steekproefgemiddelde van 67 ppm te zijn gemeten, met een standaarddeviatie van 4 ppm.
Toets met 99% betrouwbaarheid of het vermoeden van de gemeente klopt en geef een conclusie.
Stap 1 Formuleren hypothesen
H0 : u > 70 ppm (Rijksoverheid heeft gelijk)
H1 : u < 70 ppm (Gemeente Eindhoven heeft gelijk)
Stap 2 Berekenen toetsingsgrootheid
t= x–u = 67 – 70 = - 4,108
S / n^0,5 ^0,5
Stap 3 Bepalen kritieke gebied
99% betrouwbaarheid = 1% onbetrouwbaarheid
1% /100 = 0,01
Aantal vrijheidsgraden = n – 1 = 30 – 1 = 29
Tabelwaarde (t) = - 2,462
Stap 4 Conclusie trekken
t = - 4 ,108 < - 2,462. In deze situatie is H 1 waar en kan H0 verworpen worden.
Met 99% betrouwbaarheid kan worden beweerd dat (de grens van 70 ppm niet overschreden wordt
en dat) de gemeente Eindhoven dus gelijk heeft.
Opgave 2
Sinds kort doet Fontys HFM mee met een pilot op het gebied van data-analyse. Dit wil het instituut
inzetten om analyses te doen op het gebied van studiesucces. Zij is onder andere benieuwd of er
verschillen bestaan tussen de verschillende opleidingen en studiesucces. Het managementteam
vraagt zich af of het vermoeden klopt dat het niet uitmaakt bij welke opleiding je bent ingeschreven
met betrekking tot studiesucces.
Ingeschreven bij opleiding Onvoldoende Voldoende
FRE 12 63 75
AC 30 78 108
FC 15 68 83
57 209 266
Opgave 1
De Gemeente Eindhoven dreigt een boete te krijgen als het fijnstofgehalte in de openbare ruimte
een wettelijke grens overschreden wordt. De rijksoverheid claimt dat de grens van 70 ppm (parts per
million) is overschreden, maar de Gemeente Eindhoven twijfelt aan deze conclusie. Daarom meet zij
op een aantal plaatsen in de stad het fijnstofgehalte in de lucht. Uit in totaal 30 metingen blijkt een
steekproefgemiddelde van 67 ppm te zijn gemeten, met een standaarddeviatie van 4 ppm.
Toets met 99% betrouwbaarheid of het vermoeden van de gemeente klopt en geef een conclusie.
Stap 1 Formuleren hypothesen
H0 : u > 70 ppm (Rijksoverheid heeft gelijk)
H1 : u < 70 ppm (Gemeente Eindhoven heeft gelijk)
Stap 2 Berekenen toetsingsgrootheid
t= x–u = 67 – 70 = - 4,108
S / n^0,5 ^0,5
Stap 3 Bepalen kritieke gebied
99% betrouwbaarheid = 1% onbetrouwbaarheid
1% /100 = 0,01
Aantal vrijheidsgraden = n – 1 = 30 – 1 = 29
Tabelwaarde (t) = - 2,462
Stap 4 Conclusie trekken
t = - 4 ,108 < - 2,462. In deze situatie is H 1 waar en kan H0 verworpen worden.
Met 99% betrouwbaarheid kan worden beweerd dat (de grens van 70 ppm niet overschreden wordt
en dat) de gemeente Eindhoven dus gelijk heeft.
Opgave 2
Sinds kort doet Fontys HFM mee met een pilot op het gebied van data-analyse. Dit wil het instituut
inzetten om analyses te doen op het gebied van studiesucces. Zij is onder andere benieuwd of er
verschillen bestaan tussen de verschillende opleidingen en studiesucces. Het managementteam
vraagt zich af of het vermoeden klopt dat het niet uitmaakt bij welke opleiding je bent ingeschreven
met betrekking tot studiesucces.
Ingeschreven bij opleiding Onvoldoende Voldoende
FRE 12 63 75
AC 30 78 108
FC 15 68 83
57 209 266
