Samenvatting MTO-C MAW / MTO-01: Technieken Voor Causale Analyse (424520-B-6)

Samenvatting MTO-C
Hoorcollege 1
X  Y  ɛ, ook wel Y=f(X, ɛ)
Ze verschillen in:
A – het meetniveau van de afhankelijke variabelen
B – het meetniveau van de verklarende/onafhankelijke variabelen
C – het aantal variabelen die de techniek aankan (complexiteit van de theorie)

Soorten:
1. One-Way between-subjects analysis of variance (ANOVA) - variantieanalyse
 XY
 X (onafhankelijk) = nominale/categoriale variabele (kwalitatief)
 Y (afhankelijk) = continue (interval/ratio) variabele (kwantitatief)
2. Bivariate regressieanalyse
 XY
 Afhankelijke variabele  interval/ratio (kwantitatief)
3. Multipele regressieanalyse




 Hier is interactie/moderatie effect (van X3 op X2  Y)
 Ook zijn hier 3 correlaties
 Afhankelijke variabele  interval/ratio (kwantitatief)
4. Padanalyse




 Hier zit maar 1 correlatie in, salaris is hier namelijk een afhankelijke variabele
 Bij een padanalyse zijn dus 2 afhankelijke variabelen (gaat eenzijdige pijl naartoe)
 Mediatie effect kun je hiermee onderzoeken
 Afhankelijke variabele  interval/ratio (kwantitatief)
5. Bivariate (binaire) logistische regressieanalyse
 X  Y (met nee en ja, categorieën)
 Hierbij heeft de afhankelijke variabele dus maar 2 categorieën
 Afhankelijke variabele  nominaal (kwalitatief)
6. Multipele (binaire) logistische regressieanalyse




 Lijkt op de multipele regressieanalyse, verschil is de Y
 Hierbij heeft de afhankelijke variabele dus maar 2 categorieën

,  Afhankelijke variabele  nominaal (kwalitatief)

Als de variantie binnen groepen klein is (puntjes van de groepen staan dicht bij elkaar maar de
teams staan uit elkaar), dan zijn de verschillen tussen groepen/teams duidelijker te zien  zie
je duidelijk de verschillende teams apart staan
Als de vraag dus gaat over een team, is dit bovenstaande scenario het fijnste (tussen teams)

1. One-Way between-subjects analysis of variance (ANOVA) – variantieanalyse
 Indien er 2 of meer groepen zijn  uitspraak doen over mogelijk significantie verschil
tussen de gemiddelden van de groepen
 Informatie over variantie in gemiddelde score tussen groepen
Informatie over variantie van scores binnen groepen
 Alle verschillen binnen een groep kunnen niet worden verklaard door verschillen
tussen groepen
 Verschillen binnen groepen moeten worden toegeschreven aan systematische niet-
gemeten factoren binnen groepen (zoals verschillen tussen pers) of toevallige factoren
 Verschillen tussen groepen zijn waarschijnlijk niet alleen pure tussen-groep
verschillen, maar ook verschillen tussen systematische niet-gemeten factoren of
toevallige factoren
 Tussen groepen = systematisch groeps-effect + error
 Binnen groepen = error

 H0: µ1 = µ2 = … = µk  dus alle groepsgemiddeldes zijn gelijk
 H1: er verschillen op zijn minst 2 gemiddeldes van elkaar

Probleem van losse t-testjes  grotere kans dat we H0 verwerpen (eenvoudiger om
uitzonderlijke resultaten te vinden, omdat het er veel zijn) terwijl deze juist is, je denkt dat het
significant is maar dat is onjuist  Type I Fout
Hierbij verschuift het verwerpingsgebied dus op naar links
Kans op 1 of meer Type I Fouten: 1 – (1 – α )C (C = aantal afzonderlijke toetsen)
 oplossing is dus One-Way ANOVA

H0 wil testen met ANOVA  gebruik je de F-verdeling + test-statistic F (significantie)
 dan moet je de scores opsplitsen in componenten
- Component van score wel geassocieerd met ‘groep’
- Component van score niet geassocieerd met ‘groep’
Hiervoor bereken je de deviatiescores:
1. Deviatie van score van individu t.o.v. algemene gemiddelde (totale variantie)
Yij – My
2. Deviatie van score van individue t.o.v. groepsgemiddelde (binnengroepsvariantie)
(Yij – Mi) = ɛij (= error/residual)
3. Deviatie van groepsgemiddelde t.o.v. algemene gemiddelde (tussengroepsvariantie)
(Mi – My) = αi (= effect van groep i, NIET alpha)
 Yij = individuele score, My = algemene gemiddelde, Mi = groepsgemiddelde

 Totale variantie = Binnengroepsvariantie + Tussengroepsvariantie
Dit gaat over 1 observatie, voor meerdere wordt elke deviatie gekwadrateerd en deze worden
gesommeerd over alle observaties en alle groepen  dit is de Sums of Squares
SStotal = SSbetween + SSwithin
Dus totaal = verschillen tussen groepen + verschillen binnen groepen

,F ratio test statistic = ratio van 2 verschillende Mean Squares (MS)
Mean Squares = Sum of Squares / df

k = aantal groepen, N = totaal aantal observaties

goed hier op de df letten van de numerator en de
denominator




F ratio test statistic = MSbetween / MSwithin
Deze F ratio test statistic moet je vergelijken met de critical F-value (te vinden met je α)

Goed kijken naar dit voorbeeldje:




Stap 1: Bereken SSbetween, SSwithin en SStotal




Stap 2: bereken MSbetween door SSbetween te delen door df, k – 1


Stap 3: bereken MSwithin door SSwithin te delen door df, N – k

, Stap 4: Bereken de F-ratio test statistic: MSbetween / MSwithin
F-ratio test statistic = 74.6/11.6 = 6.431
Stap 5: kijk nu in de tabel voor de critical F-value (kritieke F-waarde), bij df numerator van 2
en df denominator van 12
Daar komt een critical F-value van 3.8… uit
F-ratio test statistic is groter dan de critical value  dus H0 verwerpen, significant verschil
Grote F-waardes duiden op grote tussengroepsverschillen, dit wil je vaak dus

Hoorcollege 2
Sig. < alpha (α)  H0 verwerpen, significant verschil dus

Assumpties ANOVA:
 Kwantitative afhankelijke variabele van interval/ratio (continu) meetniveau;
onafhankelijke variabele heeft nominaal meetniveau
 je moet zinvol gemiddelde kunnen berekenen voor groepen
 In hele steekproef en binnen elke groep zijn scores van afhankelijke variabele bij
benadering normaal verdeeld  steekproef groot, dan kan hier niks mis gaan eig.
 Geen outliers  dit checken, want het gemiddelde is heel belangrijk voor ANOVA
 Variantie van scores van afhankelijke variabele is gelijk tussen groepen (homogeneity
of variance assumption)  toetsen met Levene’s test
 Levene’s test significant  varianties niet gelijk, variances not assumed  dit wil je niet
Als dit gebeurd: moet je alternatieve toetsen gebruiken om populatie-groepsgemiddelden op
gelijkheid te toetsen:
- Welch test (goed als de N’s van de groepen erg verschillen)
- Brown-Forsyth test
 Observaties zijn geselecteerd via aselecte steekproeftrekking en onafhankelijk van
elkaar
 Assumptie van onafhankelijke waarnemingen:
- Score van een individu geeft geen informatie over andere scores in een dataset
- Tussen groepen: respondenten behoren maar tot één groep
- Binnen elke groep: respondenten aselect gekozen
- Respondenten behoren wel tot eenzelfde groep dus afhankelijkheid tussen waarnemingen,
maar door ‘groep’ als onafhankelijke variabele op te nemen houden we rekening met die
afhankelijkheid

Effect size (n2/eta kwadraat)  is het verschil groot/belangrijk
Welk deel van de variantie van de afhankelijke variabele wordt verklaard vanuit het feit dat er
verschillende groepen zijn (onafhankelijke variabele)?


Richtlijnen Cohen:
Small: 0.01
Medium: 0.059
Large: 0.138
 hier in het voorbeeld is het effect dus huge
Effect size groot + aan assumpties voldaan + onderzoeksdesign goed = goed!!!