Vrije Universiteit Amsterdam
Essential Mathematics
for Economic Analysis
K. Sydsaeter & P. Hammond
Laurens van der Helm
December 2008
, Chapter 1 – Algebra
1.1 Real numbers
‘Natural numbers’, ook wel positieve integers genoemd, zijn hele getallen (1, 2, 3, etc.). Er wordt
daarbij onderscheidt gemaakt tussen even en oneven getallen.
1.2 Integer powers
Wanneer een waarde een aantal keer met zichzelf vermenigvuldigd wordt, is er sprake van een
macht. Daarbij is de n-de macht van a. De a heet ook wel de ‘base’ en de n wordt ook wel de
‘exponent’ genoemd. Voor het gebruik en de toepassing van machten zijn rekenregels opgesteld.
Let op:
Machten worden veelvuldig toegepast bij rentepercentages. Zo geven de volgende formules de
toename en afname met een ‘growth factor’ van p% weer van kwantiteit K over t jaar.
(wordt toegepast om rentepercentages uit te rekenen voor de toekomst)
(wordt toegepast om rentepercentages terug te rekenen naar het verleden)
1.3 Rules of algebra
De meeste regels zullen als vanzelfsprekend klinken, maar er zijn een aantal algemene regels voor
het toepassen van algebra.
Daarnaast zin er nog een paar hele belangrijke ‘quadratic identities’:
Essential Mathematics
for Economic Analysis
K. Sydsaeter & P. Hammond
Laurens van der Helm
December 2008
, Chapter 1 – Algebra
1.1 Real numbers
‘Natural numbers’, ook wel positieve integers genoemd, zijn hele getallen (1, 2, 3, etc.). Er wordt
daarbij onderscheidt gemaakt tussen even en oneven getallen.
1.2 Integer powers
Wanneer een waarde een aantal keer met zichzelf vermenigvuldigd wordt, is er sprake van een
macht. Daarbij is de n-de macht van a. De a heet ook wel de ‘base’ en de n wordt ook wel de
‘exponent’ genoemd. Voor het gebruik en de toepassing van machten zijn rekenregels opgesteld.
Let op:
Machten worden veelvuldig toegepast bij rentepercentages. Zo geven de volgende formules de
toename en afname met een ‘growth factor’ van p% weer van kwantiteit K over t jaar.
(wordt toegepast om rentepercentages uit te rekenen voor de toekomst)
(wordt toegepast om rentepercentages terug te rekenen naar het verleden)
1.3 Rules of algebra
De meeste regels zullen als vanzelfsprekend klinken, maar er zijn een aantal algemene regels voor
het toepassen van algebra.
Daarnaast zin er nog een paar hele belangrijke ‘quadratic identities’:
