MOVE 3
1. vereffening software
● huidige LAM-instrumenten : veel data produceren ( → binnen beperkt tijdvenster )
○ ↔ vb. werken met analoge theodoliet → manuele notities
● huidige # data : efficiënt mogelijk verwerken
● verwerking : kwaliteit en betrouwbaarheid van metingen bewaken
● in verleden : enkel specialisten in staat via betrouwbaarheid parameters en statistische toetsing kwaliteit van geodetisch
netwerk te bereiken ( → langzaam en vrij onzeker proces )
● via softwarepakket → vereffening : iedereen met LAM kundige achtergrond dergelijke kwaliteitscontrole uitvoeren
● waarnemingen op terrein: bestaan uit hoek- en afstand registratie aangevuld met unieke codering
○ horizontale en verticale hoeken
○ schuine afstand
● metingen tussen referentiepunten : in overtalligheid uitgevoerd
○ overtalligheid ≠ overtolligheid
○ overtalligheid = niet 1x meting uitvoeren maar meerdere keer, vaak onafh. van elkaar
○ ↪ elk van deze meetdata waardevol en essentieel om te kunnen overgaan tot correcte vereffening
○ ↔ overtolligheid = veelvoud aan geg. in essentie niks wezenlijks zal bijbrengen aan uitkomst van proces
● steeds # bekende punten binnen netwerk beschikbaar
● nauwkeurig inmeten van netwerk van referentiepunten = polygonatiemeting
○ unieke en optimale oplossing berekend worden
↪ via pseudo- of kleinste kwadraten vereffening
→ deze vereffening is eerste en primordiale stap in proces van aantoonbare kwaliteitscontrole
● belangrijke ( nadelige ) eigenschap van LAM kundige waarnemingen is stochastische karakter ervan :
○ = opeenvolging van toevalligheden resultaat van proces kan en zal beïnvloeden
○ maw. nooit volledig zeker van eindresultaat
○ meten van vb. hoek en afstand nr referentiepunt nooit exact zelfde eindresultaat opleveren
○ steeds vorm van spreiding optreden
● som van hoeken △ = 200 gon
○ dit LAM kundig meten ⇒ nooit perfect 200 gon
○ toevalligheden verstoren eindresultaat
○ kan meetruis zijn inherent aan ons functioneren als landmeter, instrument fouten, EDM proces ( Electronic
Distance Measurement )
● belangrijke methode : grenzen op te leggen aan stochastische karakter van waarnemingen = meten van overtalligheid
○ ↪zorgt voor extra voorwaarden om in volgende stap te kunnen overgaan tot vereffening meetdata
● dit allemaal ↔ deterministisch proces = uitkomst proces ligt ontegensprekelijk vast
1.1 waarom aantoonbare kwaliteitscontrole essentieel
● resultaat van metingen : moeten precies en betrouwbaar zijn
● vaak geen ruimte voor interpretatie of fouten
● onnauwkeurige metingen kunnen resulteren in faalkosten
○ kunnen in excessief oplopen
● klanten vragen vaak zekerheid en aantoonbaarheid van meetdata
○ ↪ dit niet onder controle als we met eenvoudig coördinaat rekenen
2. wat is MOVE3
● softwarepakket voor uitvoeren van verkenning en vereffening van 3D geodetische netwerken
● voor terrestrische netwerken ( total station en waterpassingen ) als GPS waarnemingen
● pakket voldoet aan eisen en specificatie van Delftse puntbepaling theorie
○ ŵ algemeent aanvaard als meest efficiënte middel voor verwerking en kwaliteitscontrole
2.1 Delftse school
● in 20e eeuw en vooral in 2de helft (1930-1980) bij afdeling Geodesie van TU Delft ontwikkelingen plaats
○ ↪ trokken nationaal en zeker internationaal veel aandacht
● kregen geleidelijk aan grote invloed op geodetische en LAM kundige praktijk
● ontwikkelingen betroffen wijze waarop meet opzetten ŵ verkend, meetresultaten ŵ verwerkt en vooral wijze waarop
kwaliteit van uitkomsten ŵ beoordeeld
● in geodetische wereld : deze ontwikkeling aangeduid als de Delftse School.
- in NL : faculteit geodesie aan TU Delft en geodesie opleiding Hogeschool Utrecht : opgeheven
- instroom van hoger opgeleide landmeetkundigen in Nederlandse beroepsveld : beëindigd
- geodetische taken : steeds vaker uitgevoerd door professionals uit andere disciplines die hiervoor ñ zijn opgeleid ( met
gevolgen van dien )
- in BE : actueel ñ aan de orde : hier blijft OH investeren in vakgebied
, ● move3 zal optimale oplossingen berekenen voor set overtallige waarnemingen
● tevens ŵ fouten of onvolledige waarnemingen opgespoord ( → door een toetsing )
● de berekening verloopt via de kleinste kwadraten methode :
○ efficiënte manier voor berekening sluitende oplossing bij overtalligheid
○ minimaliseert gewogen kwadraatsommen van correcties
○ vereffende waarnemingen passen in model
○ residuen ŵ gebruikt voor toetsing
● vereffening enkel mogelijk als we redundantie toevoegen aan metingen
○ = extra componenten toevoegen
- herhalen van metingen - overtalligheid
- meten in 2 kijkstanden
- meten van gesloten kringen
- polygonen met bekende, vaste punten
- meten van punten vanaf onafhankelijke meerdere standplaatsen
● ↪ dit om voorwaarden te bekomen om te kunnen controleren of metingen correct zijn
● past dit niet ⇒ vereffenen
4. rekenkundige aspecten
● om data te kunnen verwerken mbv. geodetische rekentechnieken → wiskundig model nodig
● deze data zijn geregistreerde horizontale- en verticale hoeken, schuine afstand en vorm van codering = waarnemingen
○ waarnemingen ŵ vertaald in wiskundige probleembeschrijving bestaande uit functiemodel en kansmodel
4.1 functiemodel
● waarnemingen zelf zijn niet de grootheden waarin we uiteindelijk geïnteresseerd zijn
● waarnemingen ŵ slechts gebruikt om onbekende parameters te bepalen
● onbekende parameters zijn vb. coördinaten van referentiepunten
● functionele relatie tussen waarnemingen en onbekenden ŵ vastgelegd in functiemodel
→ functiemodel kan in sommige gevallen heel eenvoudig zijn
↪ vb. relatie tussen waargenomen hoogteverschillen en onbekende hoogtes bij waterpassing lineair van aard
↪ vb. som van hoeken van △ = 200 gon
→ het ŵ gecompliceerder in geval van uitgebreid terrestrisch netwerk
4.2 kansmodel
● beschrijft stochastische karakter van waarnemingsgrootheden
● synoniem = rekenmodel omdat we obv. dit model berekeningen uitvoeren
● LAM kundige waarnemingen ŵ geacht normaal verdeeld te zijn
● normale verdeling is continue kansverdeling met klokvormige grafiek
● Carl Friedrich Gauss bepaalde voorschrift van bijbehorende kansdichtheidsfunctie :
● normale kansverdeling is gebaseerd op:
- de verwachtingswaarde µ
- de standaardafwijking σ
voorbeeld
x waarnemingen van hoek of afstand → ordenen we volgens absolute waarde ⇒ zal vorm van normale verdeling aannemen
verwachte µ is eigenlijk gemiddelde van al onze meetdata = top van de kromme
1. vereffening software
● huidige LAM-instrumenten : veel data produceren ( → binnen beperkt tijdvenster )
○ ↔ vb. werken met analoge theodoliet → manuele notities
● huidige # data : efficiënt mogelijk verwerken
● verwerking : kwaliteit en betrouwbaarheid van metingen bewaken
● in verleden : enkel specialisten in staat via betrouwbaarheid parameters en statistische toetsing kwaliteit van geodetisch
netwerk te bereiken ( → langzaam en vrij onzeker proces )
● via softwarepakket → vereffening : iedereen met LAM kundige achtergrond dergelijke kwaliteitscontrole uitvoeren
● waarnemingen op terrein: bestaan uit hoek- en afstand registratie aangevuld met unieke codering
○ horizontale en verticale hoeken
○ schuine afstand
● metingen tussen referentiepunten : in overtalligheid uitgevoerd
○ overtalligheid ≠ overtolligheid
○ overtalligheid = niet 1x meting uitvoeren maar meerdere keer, vaak onafh. van elkaar
○ ↪ elk van deze meetdata waardevol en essentieel om te kunnen overgaan tot correcte vereffening
○ ↔ overtolligheid = veelvoud aan geg. in essentie niks wezenlijks zal bijbrengen aan uitkomst van proces
● steeds # bekende punten binnen netwerk beschikbaar
● nauwkeurig inmeten van netwerk van referentiepunten = polygonatiemeting
○ unieke en optimale oplossing berekend worden
↪ via pseudo- of kleinste kwadraten vereffening
→ deze vereffening is eerste en primordiale stap in proces van aantoonbare kwaliteitscontrole
● belangrijke ( nadelige ) eigenschap van LAM kundige waarnemingen is stochastische karakter ervan :
○ = opeenvolging van toevalligheden resultaat van proces kan en zal beïnvloeden
○ maw. nooit volledig zeker van eindresultaat
○ meten van vb. hoek en afstand nr referentiepunt nooit exact zelfde eindresultaat opleveren
○ steeds vorm van spreiding optreden
● som van hoeken △ = 200 gon
○ dit LAM kundig meten ⇒ nooit perfect 200 gon
○ toevalligheden verstoren eindresultaat
○ kan meetruis zijn inherent aan ons functioneren als landmeter, instrument fouten, EDM proces ( Electronic
Distance Measurement )
● belangrijke methode : grenzen op te leggen aan stochastische karakter van waarnemingen = meten van overtalligheid
○ ↪zorgt voor extra voorwaarden om in volgende stap te kunnen overgaan tot vereffening meetdata
● dit allemaal ↔ deterministisch proces = uitkomst proces ligt ontegensprekelijk vast
1.1 waarom aantoonbare kwaliteitscontrole essentieel
● resultaat van metingen : moeten precies en betrouwbaar zijn
● vaak geen ruimte voor interpretatie of fouten
● onnauwkeurige metingen kunnen resulteren in faalkosten
○ kunnen in excessief oplopen
● klanten vragen vaak zekerheid en aantoonbaarheid van meetdata
○ ↪ dit niet onder controle als we met eenvoudig coördinaat rekenen
2. wat is MOVE3
● softwarepakket voor uitvoeren van verkenning en vereffening van 3D geodetische netwerken
● voor terrestrische netwerken ( total station en waterpassingen ) als GPS waarnemingen
● pakket voldoet aan eisen en specificatie van Delftse puntbepaling theorie
○ ŵ algemeent aanvaard als meest efficiënte middel voor verwerking en kwaliteitscontrole
2.1 Delftse school
● in 20e eeuw en vooral in 2de helft (1930-1980) bij afdeling Geodesie van TU Delft ontwikkelingen plaats
○ ↪ trokken nationaal en zeker internationaal veel aandacht
● kregen geleidelijk aan grote invloed op geodetische en LAM kundige praktijk
● ontwikkelingen betroffen wijze waarop meet opzetten ŵ verkend, meetresultaten ŵ verwerkt en vooral wijze waarop
kwaliteit van uitkomsten ŵ beoordeeld
● in geodetische wereld : deze ontwikkeling aangeduid als de Delftse School.
- in NL : faculteit geodesie aan TU Delft en geodesie opleiding Hogeschool Utrecht : opgeheven
- instroom van hoger opgeleide landmeetkundigen in Nederlandse beroepsveld : beëindigd
- geodetische taken : steeds vaker uitgevoerd door professionals uit andere disciplines die hiervoor ñ zijn opgeleid ( met
gevolgen van dien )
- in BE : actueel ñ aan de orde : hier blijft OH investeren in vakgebied
, ● move3 zal optimale oplossingen berekenen voor set overtallige waarnemingen
● tevens ŵ fouten of onvolledige waarnemingen opgespoord ( → door een toetsing )
● de berekening verloopt via de kleinste kwadraten methode :
○ efficiënte manier voor berekening sluitende oplossing bij overtalligheid
○ minimaliseert gewogen kwadraatsommen van correcties
○ vereffende waarnemingen passen in model
○ residuen ŵ gebruikt voor toetsing
● vereffening enkel mogelijk als we redundantie toevoegen aan metingen
○ = extra componenten toevoegen
- herhalen van metingen - overtalligheid
- meten in 2 kijkstanden
- meten van gesloten kringen
- polygonen met bekende, vaste punten
- meten van punten vanaf onafhankelijke meerdere standplaatsen
● ↪ dit om voorwaarden te bekomen om te kunnen controleren of metingen correct zijn
● past dit niet ⇒ vereffenen
4. rekenkundige aspecten
● om data te kunnen verwerken mbv. geodetische rekentechnieken → wiskundig model nodig
● deze data zijn geregistreerde horizontale- en verticale hoeken, schuine afstand en vorm van codering = waarnemingen
○ waarnemingen ŵ vertaald in wiskundige probleembeschrijving bestaande uit functiemodel en kansmodel
4.1 functiemodel
● waarnemingen zelf zijn niet de grootheden waarin we uiteindelijk geïnteresseerd zijn
● waarnemingen ŵ slechts gebruikt om onbekende parameters te bepalen
● onbekende parameters zijn vb. coördinaten van referentiepunten
● functionele relatie tussen waarnemingen en onbekenden ŵ vastgelegd in functiemodel
→ functiemodel kan in sommige gevallen heel eenvoudig zijn
↪ vb. relatie tussen waargenomen hoogteverschillen en onbekende hoogtes bij waterpassing lineair van aard
↪ vb. som van hoeken van △ = 200 gon
→ het ŵ gecompliceerder in geval van uitgebreid terrestrisch netwerk
4.2 kansmodel
● beschrijft stochastische karakter van waarnemingsgrootheden
● synoniem = rekenmodel omdat we obv. dit model berekeningen uitvoeren
● LAM kundige waarnemingen ŵ geacht normaal verdeeld te zijn
● normale verdeling is continue kansverdeling met klokvormige grafiek
● Carl Friedrich Gauss bepaalde voorschrift van bijbehorende kansdichtheidsfunctie :
● normale kansverdeling is gebaseerd op:
- de verwachtingswaarde µ
- de standaardafwijking σ
voorbeeld
x waarnemingen van hoek of afstand → ordenen we volgens absolute waarde ⇒ zal vorm van normale verdeling aannemen
verwachte µ is eigenlijk gemiddelde van al onze meetdata = top van de kromme
